Mantıksal akıl yürütme soruları çeşitli yarışmalarda, giriş sınavlarında ve ayrıca Enem testinde çok sık görülür. Bu nedenle, bu tür soruları çözülmüş ve yorumlanmış alıştırmalarla uygulama fırsatını kaçırmayın.
soru 1
Mantığı keşfedin ve sonraki öğeyi tamamlayın:
a) 1, 3, 5, 7, ___
b) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ____
c) 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ____
d) 4, 16, 36, 64, ____
e) 1, 1, 2, 3, 5, 8, ____
f) 2.10, 12, 16, 17, 18, 19, ____
Yanıtlar:
) 9. Tek sayıların sırası veya + 2 (1+2=3; 3+2=5; 5+2=7; 7+2=9)
B) 128. 2 ile çarpmaya dayalı sıralama (2x2=4; 4x2=8; 8x2=16... 64x2=128)
ç) 49. Başka bir tek sayı dizisinin eklenmesine dayalı dizi (+1, +3, +5, +7, +9, +11, +13)
d) 100. Çift sayıların kare dizisi (22, 42, 62, 82, 102).
ve) 13. Önceki iki öğenin toplamına dayalı sıralama: 1 (ilk eleman), 1 (ikinci eleman), 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13.
f) 200. Sayısal olmayan bir öğeye dayalı sayısal dizi, tam olarak yazılan sayının ilk harfi: dSelam, dha, don bir, don altı, don yedi, don sekiz, don dokuz, dyüz.
Paradigma kaymalarının olasılıklarının farkında olmak önemlidir, bu durumda diğerleri gibi niceliksel bir mantıkta işlemeyen tam olarak yazılan sayılar.
soru 2
(Düşman) Kağıt oynamak, akıl yürütmeyi teşvik eden bir aktivitedir. Geleneksel bir oyun, 52 kart kullanan Solitaire'dir. Başlangıçta kartlarla yedi sütun oluşturulur. İlk sütunda bir kart, ikincide iki kart, üçüncü sütunda üç kart, dördüncü sütunda dört kart vb. art arda yedi kart içeren yedinci sütuna ve desteyi oluşturan, kullanılmayan kartlar sütunlar.
Yığını oluşturan kartların sayısı
a) 21.
b) 24.
c) 26.
d) 28.
e) 31.
doğru alternatif: b) 24
Yığında kalan kart sayısını bulmak için toplam kart sayısından 7 sütunda kullanılan kart sayısını azaltmamız gerekir.
Sütunlarda kullanılan toplam kart sayısı, her birinin kartları toplanarak bulunur, böylece elimizde:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
Çıkarma yaparak şunu buluruz:
52 - 28 = 24
Soru 3
(UERJ) Bir kodlama sisteminde AB, bir kişinin doğum gününün rakamlarını, CD ise doğum ayının rakamlarını temsil eder. Bu sistemde, örneğin 30 Temmuz tarihi şuna karşılık gelir:
Doğum tarihi aşağıdaki koşulu karşılayan bir kişiyi kabul edin:
Bu kişinin doğum ayı:
a) ağustos
b) eylül
c) ekim
d) kasım
doğru alternatif: b) eylül
Ayın günlerine ilişkin rakamların toplamı 1 ile 11 arasında değişmektedir. Ay için rakamların toplamı 1 ile 9 arasında değişmektedir.
Bu nedenle toplamın maksimum değerleri olan 11 + 9 = 20 olduğunu gözlemliyoruz. Bu nedenle, bu kombinasyon sorunu çözmek için mümkün olan tek kombinasyondur. Böylece 9'a eşit olan ayın toplamı Eylül ayıdır.
4. soru
(FGV/TCE-SE) İki kaplumbağa yan yanaydı ve düz bir çizgide uzaktaki bir göle doğru yürümeye başladılar. İlk kaplumbağa günde 30 metre yol kat etti ve göle ulaşması 16 gün sürdü. İkinci kaplumbağa günde sadece 20 metre yol alabildi ve bu nedenle ilkinden birkaç gün sonra göle ulaştı. İlk kaplumbağa göle ulaştığında, ikinci kaplumbağanın gelmesi için beklemesi gereken gün sayısı:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 12
e) 15
doğru alternatif: a) 8
İlk kaplumbağa günde 30 metre yürüdüğü için 16 gün içinde şunları kat etmiş olacaktır:
16. 30 = 480 metre
İkinci kaplumbağanın 480 metreyi ne kadar sürede kat edeceğini bulmak için günde 20 metre katedilen mesafeye bölmeniz yeterlidir.
480: 20 = 24 gün
Böylece ilk kaplumbağanın bekleme süresi şöyle olacaktır:
24 - 16 = 8
soru 5
(FGV/TRT-SC) Bazıları Florianópolis şehrinin 23 Mart 1726'da kurulduğunu ve bir Cumartesi günü düştüğünü düşünüyor. 90 gün sonra, 21 Haziran, gecenin yılın en uzun olduğu kışın başlangıcı oldu. O gün bire düştü:
Pazartesi
b) salı
c) çarşamba
d) perşembe
bugün cuma
doğru alternatif: bugün cuma
Cumartesi ile bir diğeri arasında 7 günlük bir aralığımız olduğundan, bu aralıkta kaç haftamız olacağını bilmek için 90'ı 7'ye bölelim. Bu bölünmenin sonucu 12 hafta ve 6 gün kaldı.
Cumartesiden altı gün sayarsak, Cumamız var.
6. soru
7. soru
soru 8
(Düşman) Aşağıdaki şekiller, bir araya getirilmekte olan bir yapbozdan bir alıntıyı göstermektedir. Parçaların kare olduğuna ve şekil A'nın tahtasında 8 parça ve şekil B'nin tahtasında 8 parça olduğuna dikkat edin. Şekil B'deki tahtadan parçalar çıkarılır ve şekil A'daki tahtaya doğru pozisyonda, yani çizimleri tamamlamak için yerleştirilir.
Şekil A'nın tahtasında okla gösterilen boşluğu parçayı yerleştirip doğru bir şekilde doldurmak mümkündür.
a) 1 saat yönünde 90° çevirdikten sonra.
b) 1 saat yönünün tersine 180° çevirdikten sonra.
c) 2 saat yönünün tersine 90° çevirdikten sonra.
d) 2 saat yönünde 180° çevirdikten sonra.
e) 2 saat yönünün tersine 270° çevirdikten sonra.
doğru alternatif: c) 2 saat yönünün tersine 90° çevirdikten sonra.
Şekil A'ya baktığımızda, en açık kareyi tamamlamak için belirtilen konuma yerleştirilmesi gereken parçanın en açık üçgene sahip olması gerektiğini görüyoruz.
Bu gerçeğe dayanarak, şekil B'nin 2. parçasını seçtik, çünkü 1. parça bu daha net üçgene sahip değil. Ancak yerine oturması için parçanın saat yönünün tersine 90° döndürülmesi gerekir.
9. soru
(FGV/CODEBA) Şekil, bir küpün yüzlerinin düzlüğünü göstermektedir.
Bu küpte, X yüzünün karşısındaki yüz,
a) bir
b)
c)
d)
ve bir
doğru alternatif: b) B
Sorunu çözmek için küpü monte etmeyi hayal etmek önemlidir. Bunun için örneğin önümüze bakan C yüzünü görselleştirebiliriz. B Yüzü yukarı bakacak ve X yüzü aşağı bakacak.
Bu nedenle, B, X'in zıt yüzüdür.
10. soru
(Enem) João, sınıf arkadaşı Bruno'ya bir meydan okuma önerdi: Piramidi takip etmeli ve Bruno bu yer değiştirmenin izdüşümünü cismin taban düzlemine çizmelidir. piramit.
João tarafından açıklanan yer değiştirme şuydu: piramit boyunca, her zaman düz bir çizgide, A noktasından E noktasına, sonra E noktasından M noktasına ve sonra M'den C'ye hareket. Bruno'nun yapması gereken çizim
doğru alternatif: Ç
Sorunu çözmek için piramidin kare bir tabana sahip olduğunu ve düzgün olduğunu düşünmeliyiz. Bu şekilde, piramidin tabanındaki E noktasının izdüşümü tam olarak taban karesinin merkez noktasında olacaktır.
Bu yapıldıktan sonra, aşağıdaki çizimde gösterildiği gibi belirtilen noktaları birleştirmeniz yeterlidir:
11. soru
Dört suç zanlısı şu ifadeleri kullanıyor:
- John: Carlos suçlu
- Peter: Ben bir suçlu değilim
- Carlos: Paulo suçlu
- Paulo: Carlos yalan söylüyor
Şüphelilerden sadece birinin yalan söylediğini bilerek, suçlunun kim olduğunu belirleyin.
a) John
b) Peter
c) Karlos
d) Paul
doğru alternatif: c) Karlos.
Sadece bir şüpheli yalan söylüyor ve diğerleri doğruyu söylüyor. Dolayısıyla John'un ve Carlos'un ifadeleri arasında bir çelişki vardır.
1. seçenek: João doğru söylüyorsa, Pedro'nun ifadesi doğru olabilir, Carlos'un ifadesi yanlış olabilir (çünkü çelişkilidir) ve Paulo doğruyu söylüyor olurdu.
2. seçenek: John'un ifadesi yanlışsa ve Carlos'un ifadesi doğruysa, Peter'ın ifadesi doğru olabilir, ancak Paul'ün ifadesi yanlış olmalıdır.
Bu nedenle, konuyu geçersiz kılan iki yanlış ifade (John ve Paul) olacaktır (yalnızca bir yanlış).
Bu nedenle, João'nun gerçeği söylemesi ve Carlos'un suçlu olması tek geçerli seçenek.
soru 12
(Vunesp/TJ-SP) "Falancadan gelen tüm öğrenciler yarışmayı geçti" ifadesinin doğru olduğunu bilerek, o halde mutlaka doğrudur:
a) Falanca yarışmayı geçemedi.
b) Roberto Falanca'nın öğrencisi değilse, yarışmayı geçemedi.
c) Falanca yarışmayı geçti.
d) Carlos yarışmayı geçemezse, o zaman Falanca'nın öğrencisi değildir.
e) Elvis yarışmayı geçtiyse, o zaman Falanca'nın öğrencisidir.
doğru alternatif: d) Carlos yarışmayı geçemezse, o zaman Falanca'nın öğrencisi değildir.
Her bir ifadeyi analiz edelim:
a ve c harfleri falanca hakkında bilgi verir. Ancak elimizdeki bilgiler filancanın öğrencileri hakkındadır ve bu nedenle filan hakkında bir şey söyleyemeyiz.
B harfi Roberto'dan bahsediyor. O, falancanın talebesi olmadığı için doğru olup olmadığını da söyleyemeyiz.
D harfi, Carlos'un onaylanmadığını söylüyor. Fanın talebelerinin hepsi geçtiğine göre, o, falanın talebesi olamaz. Dolayısıyla bu alternatif mutlaka doğrudur.
Son olarak, d harfi de doğru değil, çünkü sadece Falanca'nın talebelerinin geçtiği bize bildirilmedi.
13. soru
(FGV/ TJ-AM) Dona Maria'nın dört çocuğu var: Francisco, Paulo, Raimundo ve Sebastiao. Bu hususta şunlar bilinmektedir:
BEN. Sebastiao, Raimundo'dan daha yaşlı.
II. Francisco, Paulo'dan daha genç.
III. Paulo, Raimundo'dan daha yaşlı.
Bu nedenle, mutlaka doğrudur:
a) Paul en yaşlısıdır.
b) Raimundo en küçüğüdür.
c) Francisco en küçüğüdür.
d) Raimundo en genç değil.
e) Sebastiao en genç değil.
doğru alternatif: e) Sebastiao en genç değil.
Bilgileri göz önünde bulundurarak, elimizde:
Sebastiao > Raimundo => Sebastiao en genç değil ve Raimundo en yaşlı değil
Francisco Paulo en genç değil ve Francisco en yaşlı değil
Paulo > Raimundo => Paulo en genç değil ve Raimundo en yaşlı değil
Paul'ün en genç olmadığını biliyoruz, ancak onun en yaşlı olduğunu söyleyemeyiz. Bu nedenle, alternatif "a" mutlaka doğru değildir.
Aynı şey b ve c harfleri için de söylenebilir, çünkü Raimundo ve Francisco'nun en yaşlı olmadıklarını biliyoruz, ancak onların en küçük olduklarını söyleyemeyiz.
Bu nedenle, mutlaka doğru olan tek seçenek Sebastiao'nun en genç olmaması.
soru 14
(FGV/Tercih. Salvador-BA'dan) Alice, Bruno, Carlos ve Denise arka arkaya ilk dört kişidir, bu sırayla olması gerekmez. João dörde bakar ve şöyle der:
- Bruno ve Carlos kuyrukta arka arkaya sıralarda;
- Alice kuyrukta Bruno ve Carlos arasındadır.
Ancak, John'un her iki ifadesi de yanlıştır. Bruno'nun üçüncü sırada olduğu biliniyor. Sıradaki ikinci
a) Alis.
b) Bruno.
c) Karlos.
d) Denis.
e) John.
doğru alternatif: d) Deniz
Bruno üçüncü sırada olduğu ve Carlos ile ardışık bir konumda olmadığı için, Carlos yalnızca ilk sırada olabilir. O halde Alice, Bruno ve Carlos arasında olmadığı için ancak son olabilir.
Bununla ikinci sırada sadece Denise olabilir.
soru 15
(FGV/TCE-SE) "Bugün Cumartesi ise yarın çalışmayacağım" ifadesini düşünün. Bu açıklamanın inkarı şudur:
a) Bugün Cumartesi ve yarın çalışacağım.
b) Bugün cumartesi değil ve yarın çalışacağım.
c) Bugün cumartesi değil ya da yarın çalışacağım.
d) Bugün cumartesi değilse yarın çalışacağım.
e) Bugün Cumartesi değilse yarın çalışmayacağım.
doğru alternatif: a) Bugün Cumartesi ve yarın çalışacağım.
Soru, "eğer..., o zaman" türünde bir koşullu önerme sunar, ancak "o zaman" bağlacı cümlede açık görünmese de.
Bu tür bir önermede, ancak cümle girdiğinde emin olabiliriz. Eğer bu sonra doğrudur, cümleden sonraki sonra o da doğru olacaktır.
Bu, p: "bugün Cumartesi" ve q: "yarın çalışmayacağım" olarak değerlendirdiğimiz, aşağıda belirtilen koşullu önermelerin doğruluk tablosunda özetlenebilir.
Soruda, önermenin yani yanlış önermenin olumsuzlanmasını istiyoruz. Grafikten, yanlış önermenin p doğru ve q yanlış olduğunda ortaya çıktığını gözlemliyoruz.
Bu şekilde q'nun reddini yazalım yani: yarın çalışacağım.
soru 16
(Vunesp/TJ-SP) Sadece 1 ila 4 katlarında daireleri olan bir binada, 4 kız farklı katlarda yaşıyor: Joana, Yara, Kelly ve Bete, bu sırayla değil. Her birinin farklı bir evcil hayvanı vardır: mutlaka bu sırayla değil, kedi, köpek, kuş ve kaplumbağa. Bete her zaman, köpeğin kendisininkinin hemen üstündeki katta çıkardığı sesten şikayet eder. 4. katta oturmayan Joana, kuşu olan ve 2. katta yaşamayan Kelly'den bir kat yukarıda yaşıyor. 3. katta oturanın elinde kaplumbağa var. Bu nedenle şunu söylemek doğru
a) Kelly 1. katta yaşamıyor.
b) Beth'in bir kedisi var.
c) Joana 3. katta yaşıyor ve bir kedisi var.
d) kedi 1. katta oturan kızın evcil hayvanıdır.
e) Yara 4. katta oturuyor ve köpeği var.
doğru alternatif:d) Yara 4. katta oturuyor ve bir köpeği var.
Birkaç "karakter" ile bu tür bir sorunu çözmek için aşağıdaki resimde gösterildiği gibi bir tablo oluşturmak ilginçtir:
Tabloyu kurduktan sonra, bu durumun sütunlu satırın elemanı için geçerli olmadığını belirlediğimizde bilgi arayarak ve N ile tamamlayarak ifadelerin her birini okuyacağız.
Aynı şekilde, satır/sütun çifti için bilgilerin doğru olduğu sonucuna vardığımızda S ile tamamlayacağız.
Örneğin, şu cümleyi analiz ederek başlayalım: "3. katta oturanın bir kaplumbağası var." Bu bilgiyi kullanarak S'yi kaplumbağa ile 3. kat masasındaki kesişme noktasına yerleştirebiliriz.
Kaplumbağa 3. katta olduğu için 1., 2. ve 3. katlarda olmayacak, bu nedenle N bu karşılık gelen boşlukları tamamlamalıyız.
Yani 3. katta başka hiçbir hayvan olmayacağı için N ile de tamamlayacağız. O zaman tablomuz şöyle olacak:
Beth her zaman köpeğin gürültüsünden şikayet ediyorsa, bu onun evcil hayvanı değil, N'yi Beth'in çizgisinin köpek sütunuyla kesiştiği yere koyabiliriz.
Köpek sizinkinin hemen üstünde katta olduğundan, Beth'in 4. katta yaşamadığını da belirleyebiliriz. 2. katta bile yaşamıyor çünkü hemen yukarıdaki katta, yani 3. kat olacak, kaplumbağa yaşıyor.
Joana ve 4. katın kesiştiği yere N koyalım. Kelly ile ilgili elimizde iki bilgi var: Kuşu var ve 2. katta yaşamıyor; bu nedenle kuş 2. katta da yaşamıyor.
Kelly'nin 4. katta yaşamadığını da söyleyebiliriz, çünkü Joana Kelly'nin bir katında yaşıyorsa 4. katta yaşayamaz. Yani kuş da 4. katta yaşamıyor.
Bu bilgileri tamamladıktan sonra kuş için sadece 1. katın kaldığını görüyoruz, bu nedenle Kelly de 1. katta yaşıyor.
Bunu yaptıktan sonra tabloya bakalım ve S'nin N ile göründüğü satırları ve sütunları tamamlayalım. Tek bir seçenek kaldığında S koyun. S'yi diğer ilgili karelere de koymayı unutmayın.
Tüm boşluklar doldurulduğunda tablo aşağıdaki gibi olacaktır:
Bu noktada sadece Joana ve Iara'nın evcil hayvanlarıyla ilgili bilgilerin eksik olduğunu görüyoruz.
Resmi tamamlamak için köpeğin hemen Beth'in katının üstünde olduğunu hatırlamalıyız. Zaten 3. katta yaşadığını öğrendiğimiz gibi, köpek 4. katta yaşıyor.
Şimdi, tabloyu tamamlayın ve doğru alternatifi belirleyin:
Ayrıca ilginizi çekebilir:
- matematik zorlukları
- Olasılık Egzersizleri
- sayısal kümeler
- İlgili Fonksiyon Egzersizleri