Mantık, ifadelerin (önermelerin) biçimsel yapısını ve kurallarını incelemeyi amaçlayan bir felsefe alanıdır. Kısacası mantık, doğru düşünmeye hizmet eder, dolayısıyla doğru düşünmenin bir aracıdır.
Mantık, Yunanca kelimeden gelir. logolar, bu sebep, argüman veya konuşma anlamına gelir. Konuşma ve tartışma fikri, söylenenin dinleyici için bir anlamı olduğunu varsayar.
Bu anlam mantıksal yapıya dayanır, bir şeyin "mantığı var", mantıklı olduğu anlamına geldiğinde, rasyonel bir argümandır.
Felsefede Mantık
Yunan filozof Aristoteles'ti (384 a. C.-322 a. C.) mantık çalışmasını yaratan, ona analitik adını verdi.
Ona göre, doğru ve evrensel bilgiymiş gibi görünen herhangi bir bilgi, bazı ilkelere, mantıksal ilkelere saygı göstermelidir.
Mantık (veya analitik), doğru düşünmenin bir aracı ve gerçek bilginin altında yatan mantıksal unsurların tanımı olarak anlaşılmaya başlandı.
Mantıksal İlkeler
Aristoteles geliştirdi üç temel ilke klasik mantığa kılavuzluk eder.
1. özdeşlik ilkesi
Bir varlık her zaman kendisiyle özdeştir: bu é bu. değiştirirsek bu örneğin, Maria için: Maria, Maria'dır.
2. Çelişmezlik ilkesi
Aynı anda hem olmak hem olmamak, ya da tek bir varlığın aynı zamanda onun karşıtı olması imkansızdır. bu imkansız bu olmak bu ve A değil, aynı zamanda. Veya, önceki örneği takip ederek: Meryem'in Meryem olması ve Meryem olmaması imkansızdır.
3. Hariç tutulan üçüncü şahıs veya hariç tutulan üçüncü şahıs ilkesi
Önermelerde (özne ve yüklem), olumlu veya olumsuz olmak üzere yalnızca iki seçenek vardır: bu é x veya bu é hayır-x. Maria öğretmendir veya Maria öğretmen değildir. Üçüncü bir olasılık yoktur.
Ayrıca bakınız:Aristotelesçi Mantık.
Önerme
Bir argümanda, söylenen ve özne, fiil ve yüklem biçiminde olan şeye önerme denir. Önermeler, ifadeler, olumlamalar veya inkarlardır ve bunların geçerliliği veya yanlışlığı mantıksal olarak analiz edilir.
Önermelerin analizinden, mantık çalışması doğru düşünme için bir araç haline gelir. Doğru düşünmek, geçerliliğini ve doğruluğunu garanti eden (mantıksal) ilkelere ihtiyaç duyar.
Bir tartışmada söylenen her şey, var olan bazı olası ilişkileri değerlendiren ve yargılayan zihinsel bir sürecin (düşüncenin) sonucudur.
kıyas
Bu ilkelerden tümdengelimli bir mantıksal akıl yürütmeye sahibiz, yani önceki iki kesinliklerden (varsayımlardan) doğrudan öncüllerde atıfta bulunulmayan yeni bir sonuca varılır. Buna kıyas denir.
Misal:
Her insan ölümlüdür. (öncül 1)
Sokrates bir adamdır. (öncül 2)
Bu nedenle Sokrates ölümlüdür. (sonuç)
Bu, kıyasın temel yapısı ve mantığın temelidir.
Kıyımın üç terimi, niceliklerine (evrensel, özel veya tekil) ve niteliklerine (olumlu veya olumsuz) göre sınıflandırılabilir.
Önermeler, aşağıdaki niteliklere göre değişiklik gösterebilir:
- Olumlamalar: S, P'dir. Her insan ölümlüdür, Mary bir işçidir.
- olumsuz: S, P değil.Sokrates Mısırlı değildir.
Ayrıca miktarlarına göre de değişebilirler:
- evrenseller: Her S, P'dir.tüm erkekler ölümlüdür.
- Özel: Bazı S, P'dir. Bazı erkekler Yunan.
- Bekarlar: Bu S, P'dir.Sokrates Yunancadır.
Bu, Aristoteles mantığının ve türevlerinin temelidir.
Ayrıca bakınız: Syllogism nedir?
Resmi Mantık
Sembolik mantık olarak da adlandırılan biçimsel mantıkta, önermeler iyi tanımlanmış kavramlara indirgenir. Bu şekilde, söylenen en önemli şey değil, onun biçimidir.
İfadelerin mantıksal biçimi, önermelerin harflerle (sembolik) temsili yoluyla işlenir: P, neve r. Ayrıca, mantıksal operatörleri aracılığıyla önermeler arasındaki ilişkileri de araştıracaktır: bağlaçlar, ayrılıklar ve şartlandırma.
önerme mantığı
Bu şekilde, önermeler üzerinde farklı şekillerde çalışılabilir ve bir ifadenin resmi doğrulaması için bir temel olarak hizmet edebilir.
Mantıksal operatörler, önermeler arasındaki ilişkileri kurar ve yapılarının mantıksal zincirlenmesini mümkün kılar. Bazı örnekler:
inkar
~ veya ¬ sembolü ile temsil edilen bir terim veya önermenin tersidir. P ~p veya ¬ P). Tabloda p true için ~p false var. (güneşli = P, güneşli değil = ~ P veya ¬ P).
Bağlaç
Önermeler arasındaki birliktir, ∧ sembolü "ve" kelimesini temsil eder (bugün hava güneşli ve Kumsala giderim, P ∧ ne). Bağlantının doğru olması için her ikisinin de doğru olması gerekir.
ayrılma
Önermeler arasındaki ayrımdır, v sembolü "veya" (Plaja gidiyorum veya Evde kal, P v ne). Geçerlilik için en az bir (veya başka) doğru olmalıdır.
koşullu
Nedensel bir ilişkinin veya koşulluluğun kurulmasıdır, ⇒ sembolü "Eğer... sonra..." (Eğer yağmur yağmak, sonra evde kalacağım, P ⇒ ne).
iki koşullu
İki yönlü bir koşulluluk ilişkisinin kurulmasıdır, çifte ima vardır, ⇔ sembolü "ancak ve ancak,". (Sadece tatilde değilsem sınıfa giderim, P ⇔ ne).
Doğruluk tablosuna başvurduğumuzda:
| P | ne | ~p | ~ ne | P ∧ ne | P v ne | P ⇒ ne | P ⇔ ne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| V | V | F | F | V | V | V | V |
| V | F | F | V | F | V | F | F |
| F | V | V | F | F | V | V | F |
| F | F | V | V | F | F | V | V |
F ve V harfleri sıfır ve bir ile değiştirilebilir. Bu biçim, hesaplama mantığında yaygın olarak kullanılmaktadır (F = 0 ve V = 1).
Ayrıca bakınız: Doğruluk tablosu.
Diğer mantık türleri
Birkaç başka mantık türü daha vardır. Bu türler, genel olarak, klasik biçimsel mantığın türevleridir, geleneksel modelin bir eleştirisini veya problem çözmeye yönelik yeni bir yaklaşımı sunar. Bazı örnekler:
1. matematiksel mantık
Matematiksel mantık, Aristotelesçi biçimsel mantıktan türetilmiştir ve önermelerin değer ilişkilerinden gelişir.
19. yüzyılda matematikçiler George Boole (1825-1864) ve Augustus De Morgan (1806-1871) Aristoteles ilkelerini matematiğe uyarlamaktan sorumlu, yeni bir Bilim.
İçinde doğruluk ve yanlışlık olasılıkları mantıksal biçimleriyle değerlendirilir. Cümleler matematiksel öğelere dönüştürülür ve mantıksal değerler arasındaki ilişkilere göre analiz edilir.
Ayrıca bakınız: matematiksel mantık.
2. Hesaplamalı Mantık
Hesaplamalı mantık, matematiksel mantıktan türetilmiştir, ancak bunun ötesine geçer ve bilgisayar programlamasına uygulanır. Onsuz, yapay zeka gibi çeşitli teknolojik gelişmeler imkansız olurdu.
Bu mantık türü, değerler arasındaki ilişkileri analiz eder ve bunları algoritmalara dönüştürür. Bunun için, başlangıçta Aristoteles tarafından önerilen modelden kopan mantıksal modeller de kullanır.
Bu algoritmalar, mesajların kodlanması ve kodunun çözülmesinden yüz tanıma veya otonom araba olasılığı gibi görevlere kadar bir dizi olasılıktan sorumludur.
Her neyse, günümüzde bilgisayarlarla olan tüm ilişki bu tür bir mantıktan geçiyor. Geleneksel Aristoteles mantığının temellerini klasik olmayan mantığın unsurlarıyla birleştirir.
3. Klasik olmayan mantıklar
Klasik olmayan veya klasik olmayan mantık, geleneksel (klasik) mantık tarafından geliştirilen bir veya daha fazla ilkeyi terk eden bir dizi mantıksal prosedür olarak kabul edilir.
Örneğin, bulanık mantık (bulanık), yapay zekanın geliştirilmesi için yaygın olarak kullanılan, üçüncü dışlama ilkesini kullanmaz. 0 (yanlış) ile 1 (doğru) arasında herhangi bir gerçek değeri varsayar.
Klasik olmayan mantık örnekleri şunlardır:
- Mantık bulanık;
- Sezgisel mantık;
- Tutarsız mantık;
- Modal mantık.
meraklar
Her türlü hesaplama mantığından çok önce mantık, mevcut tüm bilimlerin temeli olarak hizmet etti. Bazıları kendi adlarına ifade edilen bu akıl yürütmeyi " ekini kullanarak getirirler.mantık", Yunan kökenli.
Biyoloji, sosyoloji ve psikoloji, dünya ile ilişkilerini kuran bazı örneklerdir. logolar Yunanca, mantıklı ve sistematik bir çalışma fikrinden anlaşılmaktadır.
Taksonomi, canlıların sınıflandırılması (krallık, filum, sınıf, düzen, aile, cins ve türler), bugün bile, Aristoteles tarafından önerilen kategorilere göre mantıksal bir sınıflandırma modelini izler.
Ayrıca bakınız:
- Mantıksal Akıl Yürütme - Alıştırmalar
- Felsefe Alıştırmaları
