ondalıklarperiyodik sonsuz ve periyodik sayılardır. Sonsuz, çünkü onların sonu yok ve süreli yayınlar, çünkü bazı kısımları tekrarlanıyor yani bir periyodu var. Ayrıca, periyodik ondalık sayılar kesirli biçimde gösterilebilir, yani rasyonel sayılar olduklarını söyleyebiliriz.
Eğer bölmek bir numaratör kesir payda tarafından ve onda bir bulursak, o zaman bu kesir çağrılır kesir üretir. Tithes basit ve bileşik olarak sınıflandırılabilir.
Siz de okuyun: Doğal Sayıları Bölmekle İlgili Eğlenceli Gerçekler
Periyodik ondalık türleri
basit periyodik ondalık
É antiperiyodu olmaması ile karakterizeyani nokta (tekrarlanan kısım) virgülden hemen sonra gelir. Bazı örneklere bakın:
Örnekler
) 0,32323232…
zaman kursu → 32
B) 0,111111…
zaman kursu → 1
ç) 0,543543543…
zaman kursu → 543
d) 6,987698769876…
zaman kursu → 9876
Gözlem: Periyodik bir ondalık sayıyı periyot üzerinden bölü işareti ile temsil edebiliriz, örneğin 6.98769876 sayısı... şu şekilde yazılabilir:
bileşik periyodik ondalık
bu o antiperiyodu var, yani virgül ile nokta arasında tekrar etmeyen bir sayı var.
Örnekler
) 2,3244444444…
zaman kursu → 4
antiperiyot → 32
B) 9,123656565…
zaman kursu → 65
antiperiyot → 123
ç) 0, 876547654…
zaman kursu → 7654
antiperiyot → 8
kesir üreten
Periyodik ondalıklar olabilir kesir şeklinde gösterilir, onları ne yapar rasyonel sayılar. Bir kesir periyodik bir ondalık sayı oluşturduğunda buna denir. kesir üretir. bulmak için süreç kesir üreten çok basit, adım adım izleyin:
örnek 1
Örnekte kullanılan ondalık: 0.323232…
Aşama 1 – Ondalığı bilinmeyen olarak adlandırın.
x = 0.323232...
Adım 2 - Kullan denklik ilkesi, yani eşitliğin bir tarafında işlem yapıyorsak, eşitliği sağlamak için aynı işlemi diğer tarafta da yapmalıyız. Öyleyse, ondalığı bir ile çarpalım 10'un gücü nokta virgülden önce gelene kadar.
Bu durumda periyodun 32 olduğuna dikkat edin, bu yüzden çarpma işlemini 100 ile yapmalıyız. Ayrıca periyottaki basamak sayısının bize 10'un kuvvetinin sahip olması gereken sıfır sayısını verdiğine dikkat edin. Böylece:
100 · x = 0.323232... · 100
100x = 32.32332232...
Aşama 3 – 2. adımdaki denklemi 1. adımdaki denklemden çıkarın.
Terimi terime göre çıkarırsak:
100x - x = 32.323232... - 0.323232...
99x = 32
Şimdi bileşik ondalık yönteminin uygulandığı örneğe bakın.
Siz de okuyun: Zihinsel hesaplamayı kolaylaştıran çarpma özellikleri
Örnek 2
Kullanılan bileşik ondalık: 9,123656565….
İlk adımı gerçekleştirmeden önce şunlara dikkat edin:
9,123656565… = 9 + 0, 123656565…
Sadece ondalık ile çalışalım ve sonunda, üreten kesire 9 ekleyin.
Aşama 1 – Ondalığı bilinmeyen olarak adlandırın.
x = 0.123656565…
Adım 2 – Periyodik olmayan kısım virgülden önce gelene kadar 10 katı ile çarpın. Bu durumda, periyodik olmayan kısım üç basamaklı olduğundan çarpma işlemi 100 olmalıdır.
100 · x = 0.123656565… ·100
100x = 123.656565…
Aşama 3 – Periyodik kısım virgülden önce gelene kadar tekrar 10 katı ile çarpın. Periyodik kısım (65) iki basamaklı olduğundan, her iki tarafı da 100 ile çarpıyoruz, şöyle:
100 ·100x = 123.656565… ·100
10000x = 12365.656565…
4. Adım – Son olarak, 3. adımda elde edilen denklemi 2. adımda elde edilen denklemden çıkarın..
10000x – 100x = 12365.656565… – 123.656565…
9.900 x = 12.242
Bu kesre hala 9 eklemeniz gerektiğini unutmayın, bu nedenle:
Robson Luiz tarafından
Matematik öğretmeni
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dizima-periodica-e-fracao-geratriz.htm
