bu formül nın-nin ürünitibarenşartlar bir geometrik ilerleme (PG), sonucunu bulmak için kullanılan matematiksel bir formüldür. çarpma işlemi bir PG'nin tüm terimleri arasında bulunur ve aşağıdaki ifade ile verilir:
Bu formülde, PHayır bu ürünitibarenşartlar verir PG, bir1 ilk terimdir ve yüksek Hayır formülde. Ayrıca, ne ve sebep PG'nin ve Hayır çarpılacak terim sayısıdır.
Çarpılacak terim sayısı olduğundan sonlu, yani bu formül bu sadece geçerli için Hayır PG'nin ilk terimleri veya ilerlemelergeometriksonlu.
Ayrıca bakınız: Sonlu bir PG'nin terimlerinin toplamı
Alıştırmalar çözüldü
1. Egzersiz
hesapla ürünitibarenşartlar PG'den (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128).
Bu PG'nin 7 terimi olduğunu unutmayın, ilki 2 ve oran da 2, çünkü 4: 2 = 2. Bu değerlerin değiştirilmesi formül PG şartlarının ürününün sahip olacağımız:
2 yazdığımız son adım7 + 21 = 228, aracılığıyla yapıldı potens özellikleri.
Egzersiz 2
belirle ürünitibarenşartlar aşağıdaki sonlu PG'den: (1, 3, 9, … 2187).
bu sebep bu PG'nin oranı 3: 1 = 3, sizin
ilkdönem 1, senin son dönem 2187, ancak sahip olduğu terim sayısı bilinmiyor. Bulmak için formülü kullanmanız gerekecek. PG'nin genel terimi, aşağıdaki resimde mevcut. Bu formülde bilinen değerleri değiştirerek şunları elde ederiz:
Sevmek 2187 = 37, sahip olacağız:
temelleri olarak güçler elde edilenler eşittir, üslerini eşitleyebiliriz:
Böylece numara içinde şartlar Bu PG'nin 8'i. Formüldeki sebep, birinci terim ve terim sayısı değiştirilerek ürünitibarenşartlar PG'den şunları alacağız:
Ayrıca bakınız: Sonsuz bir PG'nin terimlerinin toplamı
Luiz Paulo Silva'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-dos-termos-uma-pg.htm