Cebirsel ifadeleri içeren ilginç bir durum şu şekilde sunulmuştur:
(a + b)(a – b), çarpmanın dağılma özelliği veya pratik bir kural aracılığıyla çözülebilen Fark Toplamının Çarpımı olarak adlandırılır. Bu ifade, benzer durumların çözümünde sunulan düzenli özellik nedeniyle dikkat çekici bir ürün olarak kabul edilebilir.
(a + b)(a – b) ifadesinin çözümünde dağılma özelliğinin uygulanması.
(a + b)(a - b) = a*a - a*b + b*a - b*b = a² - b²
– ab ve + ba terimlerinin karşıt olduklarına dikkat edin, bu nedenle birbirlerini yok ederler.
(2x + 4) (2x – 4) = 2x*2x – 2x*4 + 4*2x – 4*4 = 4x² – 8x + 8x – 16 = 4x² - 16
(7x + 6)(7x – 6) = 7x*7x – 7x*6 + 6*7x – 6*6 = 49x² – 42x + 42x – 36 = 49x² - 36
(10x³ – 12)(10x³ + 12) = 10x³*10x³ + 10x³*12 – 12*10x³ –12*12 = 100x6 + 120x³ – 120x³ – 144 = 100x6 – 144
(20z + 10x)(20z – 10x) = 20z*20z – 20z*10x + 10x*20z – 10x*10x = 400z² – 200zx + 200xz – 100x² = 400z² - 100x²
Temel kuralın uygulanması
Pratik kuralın uygulanması şu durumda gerçekleşir: "birinci terimin karesi eksi ikinci terimin karesi"
(4x + 7)(4x - 7) = (4x) ² - (7)² = 16x² - 49
(12x + 8)(12x - 8) = (12x) ² - (8)² = 144x² - 64
(11x² - 5x) (11x² + 5x) = (11x²)² - (5x) ² = 121x4 – 25x²
(20b – 30)(20b + 30) = (20b) ² – (30)² = 400b² - 900
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Önemli ürünler - Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-soma-pela-diferenca.htm
