Doğru cevap:
a) x = 9
b) x = 4
c) x = 6
d) x = 5
Birinci dereceden bir denklemi çözmek için, eşitliğin bir tarafında bilinmeyeni, diğer tarafında sabit değerleri izole etmeliyiz. Denklemdeki bir terimi eşittir işaretinin diğer tarafına değiştirirken işlemi tersine çevirmemiz gerektiğini unutmayın. Örneğin, eklemekte olan şey çıkarma haline gelir ve bunun tersi de geçerlidir.
a) Doğru cevap: x = 9.
b) Doğru cevap: x = 4
c) Doğru cevap: x = 6
d) Doğru cevap: x = 5
Doğru cevap: x = - 6/11.
Öncelikle parantezleri kaldırmamız gerekiyor. Bunun için çarpmanın dağılma özelliğini uyguluyoruz.
Şimdi x'i eşitliğin bir tarafında yalnız bırakarak bilinmeyen değeri bulabiliriz.
Doğru cevap: 11/3.
Denklemin kesirleri olduğuna dikkat edin. Bunu çözmek için önce kesirleri aynı paydaya indirgememiz gerekir. Bu nedenle, aralarındaki en küçük ortak katı hesaplamalıyız.
Şimdi MMC 12'yi her kesrin paydasına bölüyoruz ve sonucun pay ile çarpılması gerekiyor. Bu değer pay olur, tüm terimlerin paydası ise 12'dir.
Paydaları iptal ettikten sonra bilinmeyeni izole edebilir ve x'in değerini hesaplayabiliriz.
Doğru cevap: - 1/3.
1. adım: paydaların MMC'sini hesaplayın.
2. adım: MMC'yi her kesrin paydasına bölün ve sonucu pay ile çarpın. Bundan sonra, payı daha önce hesaplanan sonuçla ve paydayı MMC ile değiştiririz.
3. adım: paydayı iptal edin, bilinmeyeni ayırın ve değerini hesaplayın.
Parantezlerin önündeki eksi işareti, içindeki terimlerin işaretlerini değiştirir.
-1. 5x = -5x
-1. (-7) = 7
Denklemin devamı:
Doğru cevap:
a) y = 2
b) x = 6
c) y.x = 12
d) y/x = 1/3
a) y = 2
b) x = 6
c) y.x = 12
y. x = 2. 6 = 12
d) y/x = 1/3
Doğru cevap: b) 38.
Bir denklem oluşturmak için iki üye olmalıdır: biri eşittir işaretinden önce diğeri sonra. Denklemin her bileşenine bir terim denir.
Denklemin ilk elemanındaki terimler bilinmeyen sayının iki katı ve 6 birimdir. Değerler eklenmelidir, bu nedenle: 2x + 6.
Denklemin ikinci üyesi, 82 olan bu işlemin sonucunu içerir. Birinci dereceden denklemi bilinmeyenle birleştirirsek:
2x + 6 = 82
Şimdi, bir üyedeki bilinmeyeni izole ederek ve 6 sayısını ikinci üyeye aktararak denklemi çözüyoruz. Bunu yapmak için pozitif olan 6 sayısı negatif olur.
2x + 6 = 82
2x = 82 - 6
2x = 76
x = 38
Yani bilinmeyen sayı 38'dir.
Doğru cevap: d) 20.
Bir dikdörtgenin çevresi, kenarlarının toplamıdır. Uzun kenara taban, kısa kenara yükseklik denir.
İfade verilerine göre dikdörtgenin kısa kenarı x ise uzun kenarı (x + 10) olur.
Dikdörtgen bir dörtgendir, yani çevresi en uzun iki kenarın ve en kısa iki kenarın toplamıdır. Bu, aşağıdaki gibi denklem formunda ifade edilebilir:
2x + 2(x+10) = 100
Kısa kenarın ölçüsünü bulmak için denklemi çözmeniz yeterlidir.
2x + 2(x+10) = 100
2x + 2x + 20 = 100
4x = 100 - 20
4x = 80
x = 80/4
x = 20
Doğru alternatif: c) 40.
Parçanın orijinal uzunluğunu temsil etmek için bilinmeyen x'i kullanabiliriz. Böylece parça yıkandıktan sonra x boyunun 1/10'unu kaybetmiştir.
Bu sorunu çözmenin ilk yolu şudur:
x - 0.1x = 36
0.9x = 36
x = 36/0.9
x = 40
İkinci form ise, 10 olan paydaların mmc'sine ihtiyaç duyar.
Şimdi mmc'yi ilk paydaya bölerek ve sonucu ilk payla çarparak yeni payları hesaplıyoruz. Bundan sonra, tüm terimlerin paydası 10'u iptal edip denklemi çözüyoruz.
Bu nedenle parçanın orijinal uzunluğu 40 m'dir.
Doğru alternatif: c) 2310 m.
Toplam yol bilinmeyen değer olduğu için ona x diyelim.
Denklemin ilk üyesinin terimleri:
- Yarış: 2/7x
- Yürüyüş: 5/11x
- ek streç: 600
Tüm bu değerlerin toplamı, x dediğimiz koşunun uzunluğu ile sonuçlanır. Bu nedenle, denklem şu şekilde yazılabilir:
2/7x + 5/11x + 600 = x
Birinci dereceden bu denklemi çözmek için paydaların mmc'sini hesaplamamız gerekiyor.
mmc (7.11) = 77
Şimdi denklemdeki terimleri değiştiriyoruz.
Bu nedenle, yolun toplam uzunluğu 2310 m'dir.
Doğru alternatif: c) 300.
B'nin isabet sayısı x ise, A'nın isabet sayısı x + %40'tır. Bu yüzde, 40/100 kesri veya 0.40 ondalık sayı olarak yazılabilir.
Bu nedenle, doğru cevapların sayısını belirleyen denklem şöyle olabilir:
x + x + 40/100x = 720 veya x + x + 0.40x = 720
Çözünürlük 1:
Çözünürlük 2:
Bu nedenle, B'nin isabet sayısı 300 idi.
Doğru cevap: 9, 10, 11, 12, 13, 14 ve 15.
Bilinmeyen x'i dizideki ilk sayıya atayarak, sayının halefi x+1 olur ve bu böyle devam eder.
Denklemin ilk üyesi, dizideki ilk dört sayının toplamından oluşur ve ikinci üye eşitlikten sonra son üçü sunar. O halde denklemi şu şekilde yazabiliriz:
x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = (x+4) + (x+5) + (x+6)
4x + 6 = 3x + 15
4x - 3x = 15 - 6
x = 9
Böylece, ilk terim 9'dur ve dizi yedi sayıdan oluşur: 9, 10, 11, 12, 13, 14 ve 15.
