Yorumlanmış ve Çözümlenmiş Radyasyon Egzersizleri

bu radyasyon kendisi ile belirli sayıda çarpımı bilinen bir değere eşit olan bir sayıyı bulmak için kullandığımız işlemdir.

Bu matematiksel işlemle ilgili sorularınızı cevaplamak için çözülmüş ve yorumlanmış alıştırmalardan yararlanın.

soru 1

Kökünü çarpanlara ayır 144'ün karekökü ve kök sonucu bulun.

Doğru cevap: 12.

1. adım: 144 sayısını çarpanlarına ayırın

hücreli tablo sırası 144 sıralı 72 sıralı 36 sıralı 18 sıralı 9 sıralı 3 sıralı 1 uçlu tablo hücre sonu tablonun sağ çerçevedeki sonu çerçeveyi kapatır 2 satırlı 2 satırlı 2 satırlı 2 satırlı 3 satırlı 3 satırlı boş ucu masa

2. adım: güç formunda 144 yazın

144 boşluk eşittir boşluk 2.2.2.2.3.3 boşluk eşittir boşluk 2 eşittir 4.3 karenin kuvveti

2'ye dikkat edin4 2 olarak yazılabilir2.22, çünkü 22+2= 24

Bu nedenle, 144 boşluk eşittir boşluk 2 kare.2 kare.3 kare

3. adım: radicand 144'ü bulunan güçle değiştirin

144'ün karekökü, uzayın karekökü 2'nin karesine eşittir.2'nin karesi.3'ün karesi kökün ucu

Bu durumda bir karekökümüz var, yani indeks 2'nin kökü. Bu nedenle, radyasyonun özelliklerinden biri olarak düz x'in n'inci kökü düz x'in gücüne düz n kökün ucu eşittir düz x kökü ortadan kaldırabilir ve işlemi çözebiliriz.

144'ün karekökü 2'nin kareköküne eşittir.2'nin karesi.3'ün karesi 2.2.3'e eşit 12'ye eşittir

soru 2

eşitlikte x'in değeri nedir radikal indeks 16 üzeri kök uzayının 8. kuvvetine eşittir düz uzay x 2'nin n'inci kökü üzeri kökün 4. kuvvetine eşittir?

a) 4
b) 6
c) 8
d) 12

Doğru cevap: c) 8.

8 ve 4 radikallerinin üssünü gözlemleyerek, 4'ün 8'in yarısı olduğunu görebiliriz. Bu nedenle, 2 sayısı aralarındaki ortak bölendir ve bu, x'in değerini bulmak için yararlıdır, çünkü radyasyonun özelliklerinden birine göre düz x'in n'inci köküne düz x'in kuvvetine m kökün ucuna eşit kök indeksine eşittir düz n bölü düz x'in düz p'sine düz m'nin kuvvetine bölü düz p kökün üstel ucunun ucu.

Radikalin (16) indeksini ve radikalin (8) üssünü bölerek, x'in değerini aşağıdaki gibi buluruz:

kök indeksi 16 üzeri 2 üzeri 8 kuvveti kökün sonu kök indeks 16'ya bölü 2 bölü 2 üzeri kuvvet 8'in 2'ye bölünmesi, kökün üstel ucunun 2 ucuna eşit radikal indeks 8'in 2'ye 4'ün kuvvetine eşittir.

Bu nedenle, x = 16: 2 = 8.

Soru 3

radikali basitleştir 2'den kübe radikal indeks beyaz boşluk.5'e kökün 4 ucunun kuvveti.

Doğru cevap: 2'nin 50 radikal indeksi boş.

İfadeyi basitleştirmek için, kökün indeksine eşit bir üssü olan faktörleri kökten kaldırabiliriz.

Bunun için, bir karekökümüz olduğundan, ifadede 2 sayısı görünecek şekilde radikandı yeniden yazmalıyız.

2 küp uzay eşittir uzay 2 üzeri 2'nin kuvveti artı 1 üsselin ucu uzay 2'nin karesine eşittir. uzay 2 5 üzeri 4'ün kuvvetine eşittir uzay 5'in 2'nin kuvvetine eşittir artı üstel uzayın 2 ucu 5'in karesi uzaya eşittir. uzay 5 kare

Kökteki önceki değerleri değiştirerek elimizde:

2'nin karekökü 2,5'in karesi 5'in karesi kökün sonu

Sevmek düz x'in düz n'inci köküne düz n'nin kuvvetine kök uzayın ucu düz uzay x'e eşittir, ifadeyi sadeleştiriyoruz.

2'nin karekökü kare 2.5 kare 5'in karesi kök uzayının sonu eşittir boşluğa 2.5.5 kök indeksi 2 boşluklu boşluk eşittir boşluk 50 karekök 2

4. soru

Tüm ifadelerin gerçek sayılar kümesinde tanımlandığını bilerek, sonucu şu şekilde belirleyin:

) 8'den tipografik güce 2 üzeri 3 üstel uç

B) sol parantezin karekökü eksi 4 sağ parantezin karesi kökün sonu

ç) kübik kök eksi 8 kökün sonu

d) 81'in eksi dördüncü kökü

Doğru cevap:

) 8'den tipografik güce 2 üzeri 3 üstel uç olarak yazılabilir kökün 8 kare ucunun kübik kökü

8 = 2.2.2 = 2 olduğunu bilmek3 kökteki 8 değerini güç 2 ile değiştirdik3.

8'in karesinin kübik kökü kök uzayının sonu eşittir boşluk sol parantez 2'nin kübik kökü kökün ucu sağ parantezin karesi boşluk eşittir uzay 2'nin karesi eşittir 4

B) sol parantezin karekökü eksi 4 sağ parantezin karesi kök uzayının sonu eşittir uzay 4

sol parantezin karekökü eksi 4 sağ parantez kök uzayının karesi kök uzayına eşittir 16 boşluğun karesi boşluk 4 virgül boşluğuna eşittir çünkü boşluk 4 kare boşluk eşittir boşluk 4.4 boşluk eşittir boşluk 16

ç) kübik kök eksi 8 kök uzayının sonu eşittir uzay eksi 2

kübik kök eksi 8 kök uzayının sonu boşluk eksi 2 virgül uzayına eşittir çünkü boşluk parantezi sol eksi 2 sağ parantezden küp boşluğuna eşittir sol parantez boşluğu eksi 2 parantez sağ. sol parantez eksi 2 sağ parantez. sol parantez eksi 2 sağ parantez boşluk eşittir boşluk eksi 8

d) 81 uzayın eksi dördüncü kökü eşittir uzay eksi 3

81 boşluğun eksi dördüncü kökü eşittir boşluk eksi 3 virgül boşluk çünkü 3 boşluğu 4 boşluğun kuvvetine eşittir 3.3.3.3 boşluk eşittir boşluğa 81

soru 5

radikalleri yeniden yaz 3'ün karekökü; 5'in küp kökü ve 2'nin dördüncü kökü böylece üçü de aynı indekse sahip olur.

Doğru cevap: kök indeksi 12 üzeri 3 kökün 6'nın kuvvetine kök noktalı virgül boşluğunun kök indeksi 12'nin 5 üzeri kök düz boşluğun ve boşluk kök indeksi 12'nin 2'nin küp ucuna.

Radikalleri aynı indeksle yeniden yazmak için aralarındaki en küçük ortak katı bulmamız gerekir.

12'li masa sırası 4 3'lü 6'lı sıra 2 3'lü 3'lü sıra 1 1'li 3 sıralı masanın ucu sağ çerçevedeki tabloyu kapatır 2 sıralı 2 sıralı 2 sıralı 3 sıralı masa sonu boş

MMC = 2.2.3 = 12

Bu nedenle, radikallerin indeksi 12 olmalıdır.

Ancak, radikalleri değiştirmek için özelliği takip etmemiz gerekir. düz x n'inci kökü düz x'in gücüne düz m kökün ucu düz radikal indeks n'ye eşittir. düz x'in düz p'si düz m'nin kuvvetine. kökün üstel ucunun düz p ucu.

Radikal indeksi değiştirmek için 3'ün karekökü6'dan beri p = 6 kullanmalıyız. 2 = 12

radikal indeks 3'ün 2,6'sı üzeri 1,6'nın kuvveti kök uzayının üstel ucunun uzaya eşit radikal indeksi 12'nin 3 ila 6'nın kuvvetinin sonu

Radikal indeksi değiştirmek için 5'in küp kökü 4'ten beri p = 4 kullanmalıyız. 3 = 12

radikal indeksi 3.4 üzeri 5 kökün üstel ucunun 1,4 μm kuvvetine eşit radikal indeks 12 üzeri 5 kökün 4 μm kuvvetine eşittir

Radikal indeksi değiştirmek için 2'nin dördüncü kökü3'ten beri p = 3 kullanmalıyız. 4 = 12

kök indeksi 2'nin 4,3'ü üzeri 1,3'ün üssü kökün üstel ucunun sonu, kök indeks 12'ye eşit

6. soru

ifadesinin sonucu nedir? 8 karekök düz uzay – uzay 9 karekök düz uzay artı uzay 10 karekök düz uzay?

) doğrudan beyaz alana radikal indeks
B) 8 radikal indeks boş doğrudan
ç) 10 radikal indeks boş doğrudan
d) 9 radikal indeks boş doğrudan

Doğru cevap: d) 9 radikal indeks boş doğrudan.

Radikallerin özelliği için düz a karekökü düz x uzay artı düz uzay b düz x uzayın karekökü eksi düz uzay c karekök düz x uzayın boşluğa eşit sol parantez düz a artı düz b eksi düz c sağ parantez düzün karekökü x, ifadeyi şu şekilde çözebiliriz:

8 karekök düz uzay – uzay 9 karekök düz uzay artı uzay 10 karekök düz uzay boşluk sol parantez 8 eksi 9 artı 10 sağ parantez düzün karekökü eşittir boşluk 9 düzün karekökü

7. soru

İfadenin paydasını rasyonelleştirin pay 5 üzerinde payda radikal indeksi 7 kesrin kök ucunun a'dan küp ucuna.

Doğru cevap: pay 5 kök indeksi 7 düz a'nın 4 köküne göre kesrin sonunun düz paydasına.

Bölüm paydasından radikali çıkarmak için, kesrin iki terimini, radikalin indeksini radikalin üssünden çıkararak hesaplanan rasyonelleştirici bir faktörle çarpmamız gerekir: düz x'in n'inci kökü düz x'in kuvvetine düz m kök uzayının ucu eşittir düz uzay düz x'in n'inci köküne düz n'nin kuvveti eksi düz m kökün üstel ucunun ucu.

Bu nedenle, paydayı rasyonelleştirmek için kökün düz ucundan küp ucuna kadar radikal indeks 7 ilk adım faktörü hesaplamaktır.

kökün küp ucuna doğru a'nın radikal indeksi 7'ye eşittir, düz a'nın radikal indeksi 7'ye 7 eksi 3 kuvveti kök uzayının üstel ucunun sonu, uzay radikal indeksi 7'ye eşittir, düz a'nın 4'ün kuvvetine eşittir. kaynak

Şimdi bölüm terimlerini çarpanla çarpıyoruz ve ifadeyi çözüyoruz.

pay 5 üzerinde payda kök indeksi 7, kesrin kök ucunun düzden küplü ucuna. düz a'nın pay kök indeksi 7'ye kökün 4 ucunun kuvvetine, payda kök indeksi 7'ye düz a'nın kök ucunun 4 ucunun kuvvetine paya eşit kesir 5 kök indeksi 7 düz a'nın 4'ün kuvvetine kök üzeri payda kök indeks 7 düz a'nın küp ucuna kaynak. düz a'nın radikal indeksi 7'nin 4'ün kuvvetine eşit kesrin kök ucunun 5'e eşit radikal indeksi 7'nin radikal indeksinin 7'nin düz a'nın 4'ün kuvvetine kadar kök ucunun payda üzerinde radikal indeks 7'nin düz a'nın küpü. düz a'ya doğru kesrin kök ucunun 4'üncü kuvvetine eşit pay 5'e eşit radikal indeks 7 düz a'nın kökün 4'üncü kuvvetine düz a'nın radikal indeksi 7 3'ün kuvvetine 4 artı 4'ün üstel ucunun kök ucunun paya eşit kök ucu 5 kök indeksi 7 düz a'nın 4'ün kuvvetine eşit kök ucunun payda indeksine radikal 7'den 7'nin kuvvetine kadar kesrin kök ucunun sonuna eşit pay 5'in radikal indeksi 7'ye doğru a'nın 4'ün kuvvetine kökün ucunun payda üzerinde düz sonuna kadar kesir

Bu nedenle, ifadenin rasyonelleştirilmesi pay 5 üzerinde payda radikal indeksi 7 kesrin kök ucunun a'dan küp ucuna sonuç olarak elimizde pay 5 kök indeksi 7 düz a'nın 4 köküne göre kesrin sonunun düz paydasına.

Yorumlanan ve çözümlenen üniversite giriş sınavı soruları

soru 8

(IFSC - 2018) Aşağıdaki ifadeleri inceleyin:

BEN. eksi 5 üzeri 2 uzayının üssü eksi 16 uzayın üstel karekök uzayının sonu. boşluk sol parantez eksi 10 sağ parantez boşluk bölü boşluk sol parantez 5'in karekökü sağ parantez kare boşluk eşittir boşluk eksi 17

II. 35 boşluk bölü boşluk sol parantez 3 boşluk artı 81 boşluk eksi boşluk karekökü 23 boşluk artı boşluk 1 sağ parantez boşluk çarpma işaret boşluk 2 boşluk eşittir boşluk 10

III. kendini etkilemek sol parantez 3 boşluk artı boşluk karekökü 5 sağ parantez sol parantez 3 boşluk eksi boşluk karekökü 5 sağ parantez, 2'nin katını alırsınız.

Doğru alternatifi kontrol et.

a) Hepsi doğrudur.
b) Sadece I ve III doğrudur.
c) Hepsi yalandır.
d) İfadelerden sadece biri doğrudur.
e) Sadece II ve III doğrudur.

Doğru alternatif: b) Sadece I ve III doğrudur.

Hangilerinin doğru olduğunu görmek için ifadelerin her birini çözelim.

BEN. Birkaç işlemi içeren sayısal bir ifademiz var. Bu tür bir ifadede, hesaplamaları gerçekleştirmenin bir önceliği olduğunu unutmamak önemlidir.

Bu yüzden köklendirme ve kuvvetlendirme ile başlamalıyız, ardından çarpma ve bölme ve son olarak da toplama ve çıkarma ile başlamalıyız.

Bir diğer önemli gözlem ise - 5 ile ilgili.2. Parantez olsaydı, sonuç +25 olurdu, ancak parantezler olmadan eksi işareti sayı değil ifadedir.

eksi 5 kare eksi 16'nın karekökü. açık parantezler eksi 10 parantezleri kapatır bölü açık parantezler karekökü 5 eksi 25 eksi 4'e eşit kare parantezleri kapatır. sol parantez eksi 10 sağ parantez bölü 5 eşittir eksi 25 artı 40 bölü 5 eşittir eksi 25 artı 8 eşittir eksi 17

Yani ifade doğrudur.

II. Bu ifadeyi çözmek için, önce parantez içindeki işlemleri çözdüğümüzü ekleyerek, bir önceki maddede yapılan açıklamaları dikkate alacağız.

35 bölü açık parantez 3 artı karekökü 81 eksi 2 küp artı 1 kapalı parantez çarpım işareti 2 eşittir 35 bölü açık parantez 3 artı 9 eksi 8 artı 1 parantez kapat x 2 eşittir 35 bölü 5 çarpma işareti 2 eşittir 7 çarpma işareti 2 eşittir 14'e kadar

Bu durumda, ifade yanlıştır.

III. Çarpmanın dağılma özelliğini veya iki terimin farkıyla toplamın dikkat çekici ürününü kullanarak ifadeyi çözebiliriz.

Böylece sahibiz:

açık parantez 3 artı 5 kapalı parantezin karekökü. açık parantez 3 eksi karekökü 5 yakın parantez 3 kare eksi açık parantez 5 kapalı parantez kare 9 eksi 5 eşittir 4

4 sayısı 2'nin katı olduğu için bu ifade de doğrudur.

9. soru

(CEFET/MG - 2018) düz x artı düz y artı düz z eşittir 9 düz uzayın dördüncü kökü ve düz uzay x artı düz y eksi düz z eşittir 3'ün karekökü, sonra x ifadesinin değeri2 + 2xy +y2 – z2 é

) 3'ün 3 karekökü
B) 3'ün karekökü
c) 3
d) 0

Doğru alternatif: c) 3.

Soruya ilk denklemin kökünü sadeleştirerek başlayalım. Bunun için 9'u kuvvet formuna geçireceğiz ve indeksi ve kök kökü 2'ye böleceğiz:

9'un dördüncü kökü, radikal indeks 4'e bölünür, 2 bölü 3 bölü 2 bölü 2 kökün üstel ucu, 3'ün kareköküne eşit

Denklemler göz önüne alındığında, elimizde:

düz x artı düz y artı düz z eşittir sağdaki 3 çift okun karekökü düz x artı düz y eşittir 3 eksi düzün karekökü z düz x artı düz y eksi düz z, sağdaki 3 çift okun kareköküne eşittir düz x artı düz y, 3 artı düzün kareköküne eşittir z

Eşittir işaretinden önceki iki ifade eşit olduğundan, şu sonuca varırız:

3'ün karekökü eksi düz z eşittir 3'ün karekökü artı düz z

Bu denklemi çözerek, z'nin değerini bulacağız:

düz z artı düz z eşittir 3'ün karekökü eksi 3'ün karekökü 2 düz z eşittir 0 düz z eşittir 0

Bu değeri ilk denklemde değiştirmek:

düz x artı düz y artı 0 eşittir 3'ün karekökü düz x artı düz y eşittir 3'ün karekökü

Önerilen ifadede bu değerleri değiştirmeden önce sadeleştirelim. Dikkat:

x2 + 2xy + y2 = (x + y)2

Böylece sahibiz:

sol parantez x artı y sağ parantez kare eksi z kare eşittir sol parantez 3'ün karekökü sağ parantez kare eksi 0 eşittir 3

10. soru

(Denizci Çırağı - 2018) A eşittir kare kökün karekökü 6 eksi 2 kök ucu. 2'nin karekökü artı 6 kök ucunun karekökü, yani A'nın değeri2 é:

1'e
b) 2
c) 6
d) 36

Doğru alternatif: b) 2

İki kök arasındaki işlem çarpma olduğundan, ifadeyi tek bir kökte yazabiliriz, yani:

A eşittir karekökü sol parantezin karekökü 6 eksi 2 sağ parantez. parantez aç 2 artı 6 karekökü kapat parantez kökün sonu

Şimdi A'nın karesini alalım:

Bir kare eşittir açık parantezlerin karekökü açık parantezlerin karekökü 6 eksi 2 parantezleri kapatır. parantez aç 2 artı 6 karekökü kapat parantezin sonu kare parantezleri kapat

Kökün indeksi 2 (kare kök) olduğundan ve karesi olduğundan kök alabiliriz. Böylece:

Açık parantezlerin karekökü 6 eksi 2'ye eşit bir kare parantezleri kapatır. açık parantez 2 artı 6 kapalı parantezin karekökü

Çarpmak için çarpmanın dağılma özelliğini kullanacağız:

A kare eşittir 2 karekök 6 artı kök 6.6'nın karekökü eksi 4 eksi 2 karekök 6 A kare eşittir köşegen üstü çizili yukarı 2 karekök üzeri 6 üstü çizili nokta artı 6 eksi 4 çapraz çizgi üzeri eksi 2 karekökü 6 üzeri çizili ucu A kare 2'ye eşit

11. soru

(Çırak Denizci - 2017) Kesirli olduğunu bilmek yaklaşık 4 kesir ile orantılıdır pay 3 bölü payda 6 eksi 3 kesrin sonunun 2 karekökü, y'nin şuna eşit olduğunu söylemek doğrudur:

a) 1 - 23'ün karekökü
b) 6 + 33'ün karekökü
c) 2 - 3'ün karekökü
d) 4 + 33'ün karekökü
e) 3 + 3'ün karekökü

Doğru alternatif: e) y eşittir 3 artı 3'ün karekökü

Kesirler orantılı olduğundan, aşağıdaki eşitlik elde edilir:

y bölü 4 eşittir pay 3 bölü payda 6 eksi 2 karekök 3 kesrin sonunun

4'ü diğer tarafa çarparak geçirirsek şunu buluruz:

y eşittir pay 4.3 bölü payda 6 eksi 2 kesrin 3 ucunun karekökü y eşittir pay 12 bölü payda 6 eksi 2 kesrin 3 ucunun karekökü

Tüm terimleri 2 ile sadeleştirirsek:

y, pay 6 bölü payda 3 eksi 3 kesrin sonunun kareköküne eşittir

Şimdi paydayı rasyonalize edelim, eşleniği ile yukarı ve aşağı çarpalım açık parantez 3 eksi 3 kapalı parantezin karekökü:

y eşittir pay 6 bölü payda parantez açar 3 eksi karekök 3 kesrin parantez sonunu kapatır. pay parantez açar 3 artı karekök 3 parantezleri payda üzerinde kapatır parantez 3 artı karekök 3 parantez kapatır kesrin sonu
y eşittir pay 6 parantez açar 3 artı 3'ün karekökü parantez üzerinde payda 9'u kapatır artı 3'ün 3 karekökü eksi 3'ün karekökü eksi 3 kesrin sonu y eşittir köşegen pay yukarı risk 6 açık parantez 3 artı köşegen payda yukarı risk 3 kapalı parantezin karekökü 6 y kesirinin sonu eşittir 3 artı karekökü 3

soru 12

(CEFET/RJ - 2015) 1, 2, 3, 4 ve 5 sayılarının aritmetik ortalaması m olsun. Aşağıdaki ifadenin sonucuna en yakın olan seçenek hangisidir?

payın karekökü parantez aç 1 eksi m kapalı kare parantez artı açık parantez 2 eksi m kapalı kare parantez artı açık parantez 3 eksi m kapat kare parantezler artı açık parantezler 4 eksi m kapatır kare parantezler artı açık parantezler 5 eksi m kapatır kare parantezler payda 5 sonu kesrin sonu kaynak

a) 1.1
b) 1.2
c) 1.3
d) 1.4

Doğru alternatif: d) 1.4

Başlamak için, belirtilen sayılar arasındaki aritmetik ortalamayı hesaplayacağız:

m pay 1 artı 2 artı 3 artı 4 artı 5 bölü payda 5 kesrin sonu 15 bölü 5 3 eşittir

Bu değeri değiştirerek ve işlemleri çözerek şunu buluruz:

payın karekökü parantez aç 1 eksi 3 kare parantez artı açık parantez 2 eksi 3 kapatır kare parantez artı açık parantez 3 eksi 3 kapat kare parantezler artı açık parantezler 4 eksi 3 kapatır kare parantezler artı açık parantezler 5 eksi 3 kapatır kare parantezler payda 5 kesrin sonu kök sonu payın çift sağ ok karekökü parantez aç eksi 2 parantez açar artı parantez açar eksi 1 parantez açar kare parantez artı 0 kare artı parantez aç artı 1 kapatır kare parantez artı açık parantez artı 2 kapatır kare parantez payda üzerinde 5 kesrin ucu kökün ucu sağ köke çift ok payın karesi 4 artı 1 artı 1 artı 4 bölü payda 5 kesrin sonu kök ucu 10 bölü 5 kök ucu 2 karekökü yaklaşık olarak eşit 1 virgül 4

13. soru

(IFCE - 2017) Değerlerinin yaklaşıklaştırılması 5 uzayın karekökü ve 3'ün karekök uzayı ikinci ondalık basamağa göre sırasıyla 2.23 ve 1.73 elde ederiz. değerine yaklaşmak pay 1 bölü payda karekökü 5 artı kesrin 3 ucunun karekökü ikinci ondalık basamağa,

a) 1.98.
b) 0.96.
c) 3.96.
d) 0.48.
e) 0.25.

Doğru alternatif: e) 0.25

İfade değerini bulmak için, eşlenik ile çarparak paydayı rasyonelleştireceğiz. Böylece:

pay 1 bölü payda sol parantez 5'in karekökü artı 3'ün karekökü sağ parantez kesrin sonu. pay sol parantez 5'in karekökü eksi 3 sağ parantezin karekökü payda sol parantez 5'in karekökü eksi 3 sağ parantezin karekökü kesir

Çarpma işlemini çözme:

pay karekökü 5 eksi karekök 3 bölü payda 5 eksi 3 kesrin sonu eşittir payın karekökü 5 başlangıç ​​stili gösterisi eksi stil sonu başlangıç ​​stili 3'ün karekökünü göster stil sonu bölü payda 2 sonu kesir

Kök değerleri sorun bildiriminde belirtilen değerlerle değiştirerek şunları elde ederiz:

pay 2 virgül 23 eksi 1 virgül 73 üzeri payda 2 kesrin ucu paya eşittir 0 virgül 5 bölü payda 2 kesrin ucu 0 virgül 25

soru 14

(CEFET/RJ - 2014) Elde edilen ürünün karekökünün 45 olması için 0.75 sayısını hangi sayı ile çarpmalıyız?

a) 2700
b) 2800
c) 2900
d) 3000

Doğru alternatif: a) 2700

İlk önce 0.75'i indirgenemez bir kesir olarak yazalım:

0 virgül 75 eşittir 75 bölü 100 eşittir 3 bölü 4

Aradığımız sayıyı x arayacağız ve aşağıdaki denklemi yazacağız:

3 bölü 4'ün karekökü. x kökün sonu 45'e eşit

Denklemin her iki üyesinin karesini alarak şunları elde ederiz:

3 bölü 4 köşeli parantezleri açar. x kökün ucu 45'e eşit kare parantezleri kare 3 bölü 4 kapatır. x 2025'e eşittir x pay 2025.4'e eşittir payda 3'e eşittir x kesrin sonu x 8100'e eşittir 3 bölü 2700

soru 15

(EPCAR - 2015) Toplam değer S eşittir 4'ün karekökü artı pay 1 bölü 2'nin karekökü artı kesrin 1 sonu artı pay 1 bölü payda kök 3'ün karesi artı kesrin 2 ucunun karekökü artı payda 1 bölü 4'ün karekökü artı kesrin 3 ucunun karekökü Daha... artı pay 1 bölü payda 196'nın karekökü artı 195 kesrin sonunun karekökü bir sayıdır

a) doğal 10'dan az
b) 10'dan büyük doğal
c) tamsayı olmayan rasyonel
d) irrasyonel.

Doğru alternatif: b) 10'dan büyük doğal.

Toplamın her bir bölümünü rasyonelleştirerek başlayalım. Bunun için kesirlerin pay ve paydasını aşağıda gösterildiği gibi paydanın eşleniği ile çarpacağız:

başlangıç ​​stili matematik boyutu 12px S eşittir 4'ün karekökü artı pay 1 bölü payda sol parantez 2'nin karekökü artı 1 sağ parantez kesrin sonu. pay sol parantez 2 eksi 1 sağ parantezin karekökü payda sol parantez 2 eksi 1 parantezin karekökü kesrin sağ ucu artı pay 1 bölü payda sol parantez 3'ün karekökü artı 2'nin karekökü sağ parantezin sonu kesir. pay sol parantez 3'ün karekökü eksi 2 sağ parantezin karekökü payda sol parantez 3'ün karekökü eksi 2 sağ parantezin karesi kesrin sonu artı pay 1 üzeri payda sol parantez 4'ün karekökü artı 3 sağ parantezin karekökü fraksiyonun. pay sol parantez 4'ün karekökü eksi 3 sağ parantezin karekökü payda sol parantez 4'ün karekökü eksi 3'ün karekökü sağ parantezin sonu kesir daha fazla... artı pay 1 bölü payda sol parantez 196'nın karekökü artı 195'in karekökü sağ parantez kesrin sonu. pay sol parantez 196'nın karekökü eksi 195 sağ parantezin karekökü payda sol parantez 196'nın karekökü eksi 195'in karekökü sağ parantez kesrin sonu stilin sonu

Paydaların çarpımını gerçekleştirmek için, iki terimin farkıyla toplamın dikkate değer çarpımını uygulayabiliriz.

S eşittir 2 artı pay karekökü 2 eksi 1 bölü payda 2 eksi 1 kesrin sonu artı pay karekökü 3 eksi karekök 2 bölü payda 3 eksi 2 kesrin sonu artı 4'ün karekökü eksi 3 bölü payda 4 eksi 3 kesrin sonu Daha... artı 196'nın karekökü eksi 195'in karekökü bölü payda 196 eksi 195 S'nin sonu eşittir 2 artı 2 inçlik karekök üzerinde çapraz olarak yukarı doğru kesilir üstü çizili eksi 1 daha fazla çizgi üstü çizili nokta 3'ün karekökü üzeri çizili nokta eksi köşegen üzeri çizili 2 karekökü üzeri çizili ucu artı çizili köşegen yukarı üstü çizili köşegen üzeri köşegen üzeri 4'ün karekökü üzeri üstü çizili ucu eksi üstü çizili köşegen yukarı üstü çizili 3'ün karekökü ucu Daha... artı 196'nın karekökü eksi 195'in karekökü üzerinde çapraz olarak çizilen noktanın sonu

S = 2 - 1 + 14 = 15

Ayrıca ilginizi çekebilir:

  • Güçlendirme Egzersizleri
  • Potansiyasyon Özellikleri
  • Radikallerin Basitleştirilmesi
  • Radikallerin Sadeleştirilmesi Üzerine Alıştırmalar
Brezilya'nın Bağımsızlığı Hakkında Sorular

Brezilya'nın Bağımsızlığı Hakkında Sorular

Brezilya'nın bağımsızlığı tarihimizi anlamak için ana temalardan biridir.Bu nedenle okul sınavlar...

read more
Çevre sorunları ile ilgili alıştırmalar

Çevre sorunları ile ilgili alıştırmalar

Çevresel etkiler ve sorunlarla ilgili konulardaki soruları kontrol edin ve uzman hocalarımız tara...

read more
Kinematik: Yorumlanmış ve Çözülmüş Alıştırmalar

Kinematik: Yorumlanmış ve Çözülmüş Alıştırmalar

bu kinematik Bununla birlikte, bu hareketin nedenlerini dikkate almadan hareketi inceleyen Fizik ...

read more
instagram viewer