Geometride alan, genellikle taban ile yükseklik çarpılarak hesaplanan yüzey ölçümüne karşılık gelir. Çevre, bir şeklin kenarlarının toplamının sonucudur.
ile bilginizi test edin 10 soru Konuyla ilgili oluşturduğumuz ve geri bildirim sonrası çözüm ile şüphelerinizi giderdiğimiz.
soru 1
Aşağıdaki düz şekillerin çevrelerini her bir alternatifte verilen ölçülere göre hesaplayınız.
a) Kenarı 20 cm olan kare.
Doğru cevap: 80 cm
P = 4.L
P = 4. 20
P = 80 cm
b) İki kenarı 6 cm, bir kenarı 12 cm olan üçgen.
Doğru cevap: 24 cm
P = 6 + 6 + 12
P = 24 cm
c) Tabanı 20 cm, yüksekliği 10 cm olan dikdörtgen
Doğru cevap: 60 cm
P = 2(b+h)
P = 2(20 + 10)
P = 2.30
P = 60 cm
d) Kenarları 8 cm olan pırlanta.
Doğru cevap: 32 cm
P = 4.L
P = 4. 8
P = 32 cm
e) Tabanı 8 cm'den büyük, tabanı 4 cm'den küçük ve kenarları 6 cm olan trapez.
Doğru cevap: 24 cm
P = B + b + L1 + L2
P = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 cm
f) Yarıçapı 5 cm olan daire.
Doğru cevap: 31,4 cm
P = 2π. r
P = 2π. 5
P = 10 π
P = 10. 3,14
P = 31,4 cm
soru 2
Aşağıdaki düz şekillerin alanını her bir alternatifte verilen ölçülere göre hesaplayınız.
a) Kenarı 20 cm olan kare.
Doğru cevap: A = 400 cm2
bir = L2
Y = (20 cm)2
Y = 400 cm2
b) Tabanı 6 cm, yüksekliği 12 cm olan üçgen.
Doğru cevap: A = 36 cm2
A = b.h/2
A = 6.12/2
A = 72/2
Y = 36 cm2
c) Tabanı 15 cm, yüksekliği 10 cm olan dikdörtgen
Doğru cevap: 150 cm2
A = b.h
A = 15. 10
Y = 150 cm2
d) Köşegeni 7 cm'den küçük ve köşegeni 14 cm'den büyük olan pırlanta.
Doğru cevap: 49 cm2
A = G.d/2
A = 14. 7/2
A = 98/2
Y = 49 cm2
e) Tabanı 4 cm'den küçük, tabanı 10 cm'den büyük ve yüksekliği 8 cm olan trapez.
Doğru cevap: 56 cm2
A = (B + b). h/2
A = (10 + 4). 8/2
A = 14. 8/2
A = 112/2
Y = 56 cm2
f) Yarıçapı 12 cm olan daire.
Doğru cevap: 452.16 cm2
A = π. r2
A = π. 122
A = 144.π
A = 144. 3,14
Y = 452.16 cm2
Soru 3
Juliana'nın aynı bölgeden iki kilim var. Kare hasır 4 m kenarlıdır ve dikdörtgen hasır 2 m yüksekliğe ve 8 m tabana sahiptir. Hangi matın çevresi en büyüktür?
a) Kare kilim
b) Dikdörtgen mat
c) Çevre uzunlukları aynıdır
Doğru cevap: b) Dikdörtgen mat.
Hangisinin en büyük çevre olduğunu bulmak için iki mat için verilen değerlerle hesaplama yapmalıyız.
Kare halı:
P = 4.L
P = 4,4m
P = 16 m
Dikdörtgen halı:
P = 2(b+h)
P = 2(8+2)
P = 2.10
P = 20 m
Bu nedenle, dikdörtgen paspas en büyük çevreye sahiptir.
4. soru
Carla, Ana ve Paula bir oyuna başlamaya hazırlar. Örgütlenme biçimlerine baktığımızda konumlarının bir üçgen oluşturduğunu görebiliriz.
Üçgenin çevresinin 30 cm olduğunu ve Carla'nın Ana'dan 8 cm ve Ana'nın Paula'dan 12 cm uzakta olduğunu bilerek, Carla ve Paula ne kadar uzaktadır?
a) 10 cm
b) 11 cm
c) 12 cm
d) 13 cm
Doğru cevap: a) 10 cm.
Bir şeklin çevresi, kenarlarının toplamıdır. İfade bize üçgenin çevresinin ve iki kenarının değerini verdiğinden, onu formülde yerine koyarız ve üçgenin üçüncü kenarına karşılık gelen Carla ile Paula arasındaki mesafeyi buluruz.
P = a + b + c
30 cm = 8 cm + 12 cm + c
30 cm = 20 cm + c
c = 30 cm - 20 cm
c = 10 cm
Bu nedenle, Carla ve Paula arasındaki mesafe 10 cm'dir.
soru 5
Seu João, biraz sebze dikmek için çiftliğine bir çit yapmaya karar verdi. Hayvanların ekinlerini yemesini önlemek için bölgeyi tellerle çevrelemeye karar verdi.
Seu João'nun kullandığı arazi parçasının kenarları 50 m, 18 m, 42 m ve 16 m olan bir dörtgen oluşturduğunu bilerek, João'nun araziyi çevrelemek için kaç metre tel alması gerekiyor?
a) 121 m
b) 138 m
c) 126 m
d) 134 m
Doğru cevap: c) 126 m.
Sebze dikmek için seçilen arazi parçası, kenarları 50 m, 18 m, 42 m ve 16 m olan bir dörtgen ise, o zaman kullanılan tel miktarı, şeklinize karşılık geldiği için şeklin çevresini bularak hesaplanabilir. kontur.
Çevre, bir şeklin kenarlarının toplamı olduğundan, soruda verilen değerleri toplamanız yeterlidir.
P = 50 m + 18 m + 42 m + 16 m
P = 126 m
Bu nedenle Bay João'nun 126 metre tele ihtiyacı var.
6. soru
Marcia, odasının duvarlarından birini farklı bir renge boyamaya karar verdi. Bunun için etiketinde içerik veriminin 20 m olduğunu yazan bir kutu pembe boya seçti.2.
Márcia'nın boyamayı planladığı duvar 4 m uzunluğunda ve 3 m yüksekliğinde dikdörtgen şeklindeyse, Márcia'nın kaç kutu boya alması gerekir?
a) bir kutu
b) iki kutu
c) üç kutu
d) dört kutu
Doğru cevap: a) bir kutu.
Boyanacak alanı bilmek için tabanı yükseklikle çarpmamız gerekir.
H = 4 m x 3 m
Y = 12 m2
Marcia'nın duvarının 12 m alana sahip olduğunu unutmayın.2 ve 20 m boyamak için bir kutu boya yeterlidir2, yani ihtiyacından fazla.
Bu nedenle, Marcia'nın yatak odasının duvarını boyamak için sadece bir kutu boya alması gerekecek.
7. soru
Laura dikdörtgen bir kumaş parçası aldı ve yüksekliği 1,5 m ve tabanı 2 m olan 10 eşit dikdörtgen kesti. Orijinal parça hangi bölge?
a) 15 m2
b) 25 m2
c) 30 m2
d) 40 m2
Doğru cevap: c) 30 m2.
Açıklamada verilen değerlerle önce Laura'nın oluşturduğu dikdörtgenlerden birinin alanını hesaplayalım.
A = b. H
A = 2 m. 1,5 m
Y = 3 m2
10 eşit dikdörtgen yapıldığından, tüm parçanın alanı bir dikdörtgenin alanının 10 katıdır.
A = 10. 3 m2
Y = 30 m2
Bu nedenle orijinal parçanın alanı 30 m'dir.2.
soru 8
Pedro, 14,5 m büyüklüğündeki evinin duvarını boyuyor.2. Peter'ın 24.500 cm boyadığını bilmek2 bugün ve gerisini yarına bırakmayı planlıyor, Pedro'nun boyaması gereken alan metrekare olarak nedir?
a) 10.05m2
b) 12,05 m2
c) 14.05 m2
d) 16,05 m2
Doğru cevap: b) 12.05 m2.
Bu sorunu çözmek için alan birimini cm'ye çevirerek başlamalıyız.2 benim için2.
1 metre 100 cm ise 1 metrekare 100'dür. 100 cm, yani 10.000 cm'ye eşittir2. Böylece, verilen alanı 10000'e bölerek değeri m cinsinden bulacağız.2.
A = 24 500/10 000 = 2.45 m2
Şimdi, henüz boyanmamış bölgeyi bulmak için boyalı alanı duvarın toplam alanından çıkarıyoruz.
14,5 m2 – 2.45 m2 = 12,05 m2
Böylece Pedro'nun 12.05 m boyaması kalıyor.2 Duvarın.
9. soru
Lucas arabasını satmaya karar verdi ve hızlı bir alıcı bulmak için şehir gazetesine bir ilan vermeye karar verdi. Santimetre kare başına 1,50 R$'lık bir reklam gerektiğini bilerek, Lucas, tabanı 5 cm ve yüksekliği 4 cm olan dikdörtgen bir reklam için ne kadar ödemek zorunda kaldı?
a) 15.00 BRL
b) 10,00 BRL
c) 20,00 BRL
d) 30,00 BRL
Doğru cevap: d) 30,00 BRL.
Öncelikle Lucas tarafından oluşturulan reklamın alanını hesaplamalıyız.
A = b.h
A = 5 cm. 4 cm
Y = 20 cm2
Ödenen fiyat, alan ile talep edilen fiyat çarpılarak bulunabilir.
Fiyat = 20. 1,50 BRL = 30,00 BRL
Böylece Lucas'ın reklamı 30,00 R$'a mal olacak.
10. soru
Paulo, yatak odasındaki kullanılmayan alanı bir banyo yapmak için kullanmaya karar verdi. Bir mimarla konuşan Paulo, tuvalet, lavabo ve duş bulunan oda için minimum 3,6 m alana ihtiyacı olacağını keşfetti.2.
Mimarın verdiği bilgilere göre, aşağıdaki şekillerden hangisi Paulo'nun banyosu için doğru planı temsil ediyor?
a) 2,55 m x 1,35 m
b) 1.55 m x 2.25 m
c) 1.85 m x 1.95 m
Doğru cevap: c) 1.85 m x 1.95 m.
Bu soruyu cevaplamak için üç şeklin alanını hesaplayalım
A = 2,55 x 1,35
A = 3.4425 m2
A = 1.55 x 2.25
A = 3.4875 m2
A = 1,85 x 1,95
A = 3.6075 m2
Bu nedenle Paulo'nun banyosu için en iyi seçim 1,85 mx 1,95 m seçeneğidir.
Hakkında okumak:
- Alan ve çevre
- düz şekil alanı
- Düz rakamların çevresi