Matematikle ilgili herhangi bir konuyu incelerken kendimize "Bu gerçek hayatta nerede geçerli?" diye sorarız. O zaman, 2. derece fonksiyonun, mermilerin eğik fırlatılmasının pratik bir uygulamasını göreceğiz. Eğik atış, biri dikey diğeri yatay olmak üzere iki eşzamanlı tek boyutlu hareketten oluşan iki boyutlu bir harekettir. Bir futbol maçı sırasında oyuncu bir takım arkadaşına atış yaptığında, topun çizdiği yörüngenin bir parabol olduğu gözlenir. Topun ulaştığı maksimum yükseklik, parabolün tepe noktasıdır ve iki oyuncu arasındaki mesafe, topun (veya nesnenin) maksimum erişimidir.
Daha iyi anlaşılması için bir örnek yapalım.
Örnek 1. Bir silah şirketi, üretilmekte olan yeni bir füze türü üzerinde testler yapacak. Şirket, füzenin fırlatıldıktan sonra ulaştığı maksimum yüksekliği ve maksimum menzilini belirlemeyi amaçlıyor. Füze tarafından tanımlanan yörüngenin, y = – x fonksiyonu ile temsil edilen bir parabol olduğu bilinmektedir.2 + 3x, burada y füzenin ulaştığı yükseklik (kilometre cinsinden) ve x menzildir (ayrıca kilometre cinsinden). Şirket hangi değerleri bulacak?
Çözüm: Füzenin yörüngesinin y = – x işleviyle temsil edilen bir parabol tanımladığını biliyoruz.2 + 3x ve bu benzetme aşağı doğru içbükeydir. Böylece, tepe noktası fonksiyonun maksimum noktası olduğu için, füzenin ulaştığı maksimum yükseklik, parabolün tepe noktası tarafından belirlenecektir. sahip olacağız
Füzenin maksimum menzili, tekrar yere döndüğü konum olacaktır (hedefe çarptığında). Kartezyen düzlemi düşünürsek, parabol grafiğinin x eksenini kestiği konum olacaktır. Parabolün x eksenini kestiği noktaları belirlemek için y = 0 veya -x olarak ayarlamanız gerektiğini biliyoruz.2 + 3x = 0. Böylece, sahip olacağız:
Dolayısıyla füzenin ulaşacağı maksimum yüksekliğin 2,25 km, maksimum menzilinin ise 3 km olacağını söyleyebiliriz.
Marcelo Rigonatto tarafından
İstatistik ve Matematiksel Modelleme Uzmanı
Brezilya Okul Takımı
2. derece fonksiyon - Roller - Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm
