üçgenler çokgenler olduğu üç taraf, bu yüzden ayrıca üç iç açı, üç dış açı ve üç köşe sunar. Ancak bir üçgeni belirleyen sadece herhangi bir üç doğru parçası değildir, yani kenarların büyüklüğü onun varlığına etki eder.
Yapabiliriz rütbesine sen üçgenler senin boyutuna göre taraf, olabilir ölçekler, ikizkenar veya eşkenar. Ve sizinle ilgili olarak açılar iç, üçgenler olarak adlandırılabilir dikdörtgenler, keskin açılar veya geniş.
sen de oku: çokgenleri bilmek
Bir üçgenin öğeleri
Bir üçgeni sınıflandırmadan önce onu oluşturan unsurları anlayalım. Her üçgende sahip olacağımız üç taraf, bunlar düz segmentlerden oluşur. biz de sahip olacağız üç köşe, çizgi bölümlerinin buluştuğu yerde açılar dahili ve harici. Resme bakın:
Sen taraf, söylendiği gibi, bunlar çizgi segmentleri tarafından belirlenecek ve bunları aşağıdaki gibi temsil edeceğiz:
Sen köşeler üçgenin puan kenarların birleştiği yerde, ayrıca üçgeni adlandırmak için kullanılır. Onları şu şekilde temsil edelim:
Sen iç açılar üçgenin kenarları arasındaki ölçülerdir, yani üç iç açımız olacak. Bunlar şu şekilde temsil edilir:
Açının bulunduğu tepe noktasına bir şapka (veya bir “şapka”) yerleştirmeliyiz.
Sen dış açılar açılar ek bitişik iç açılara ve burada Yunan harfleri α (alfa) β (beta) ve γ (gama) ile temsil edilirler. Resimde daha iyi görün:
Daha fazlasını bilin: Bir üçgenin iç açıları toplamı
Üçgenlerin varlık koşulu
Sırasıyla 10 cm, 7 cm ve 6 cm boyutlarında 3 düz çizgi parçası düşünün. Bu ölçülerle üçgen yapmak mümkün olacak mı? İzlemek:
Üçgen oluşturan herhangi bir 3 parça olmadığını gösteren bir örneğimiz var. bir şart var tatmin edilmesi gereken bu.
Üçgenin her iki tarafındaki ölçüm, daha küçük diğer iki kenarın ölçülerinin toplamı ve aynı zamanda, daha büyük aralarındaki farkın modülü olduğunu.
önlemler1, Orada2 ve orada3 üçgenin kenarlarının boyutlarıdır. Bu ilişki olarak da bilinir üçgen eşitsizlik.
- Misal.
Kenarları 12 cm, 9 cm ve 4 cm olan bir üçgen yapmak mümkün müdür?
Çözüm:
alarak:
Bu değerlerin varlık koşulu formülünü karşıladığını unutmayın. Değerleri değiştirirsek:
Sevmek 8 < 9 < 16,o zaman bu ölçümleri yanlara doğru bir üçgen oluşturmak mümkündür.
Konu hakkında daha fazla bilgi edinmek istiyorsanız, metnimizi okuyun: Bir üçgenin varlık koşulu.
Taraflara göre sınıflandırma
İle ilgili olarak yan boyut Bir üçgeni üçe ayırabiliriz: skalen üçgen, ikizkenar üçgen ve eşkenar üçgen.
eşkenar olmayan üçgen
Bir üçgenin ölçeklen olduğunu söyleriz. tüm tarafların farklı ölçümleri var.
Yani şunu söyleyebiliriz tüm iç açılar da farklıdır herbiri.
ikizkenar üçgen
diyoruz ki bir üçgen ikizkenardır Ne zaman iki kenarı birbirine eşittir, yani aynı ölçüme sahipler ve üçüncü taraf farklı.
İkizkenar üçgende de var ikieşit açılar, hangi denir taban açıları, bu başka bir farklı açı.
Eşkenar üçgen
diyoruz ki bir üçgen eşkenardır Ne zaman tüm taraflarınız aynı, yani tüm taraflar aynı ölçüme sahiptir.
Eşkenar üçgende tüm açılar eşittir, yani tüm açılar eşittir. Ayrıca, eşkenar üçgenin çok önemli bir özelliği de şudur: tüm açıları 60° ölçer.
Ayrıca bakınız: Üçgen Benzerliği: Vakaları Öğrenin
açı değerlendirmesi
Açıların ölçümü ile ilgili olarak üçgenleri de üç türe ayırabiliriz: dik üçgen, dar üçgen ve geniş üçgen.
dikdörtgen üçgen
Bir üçgen olduğunda doğru açı, çağrılacak sağ üçgen. Dik açının karşısındaki kenara denir hipotenüs, ve diğer iki taraf denir pekari. Ayrıca, bu üçgen için Pisagor teoremi.
Önceki dik üçgenden şunu söyleyebiliriz:
m (Â) = 90º → dik açı
BC → hipotenüs
AB ve AC → bacaklar
Dar üçgen
bir üçgen söylenecek keskin açı Ne zaman herşey senin açılar iç 90°'den az.
Dar açılı üçgenden şunları yapmalıyız:
geniş açılı üçgen
üçgen geniş açı ne zaman sunar daha büyük iç açı ne 90°.
Geniş üçgenden şunu çıkar:
Daha fazlasını bilin: Eşkenar üçgenin çevresi: formülü öğrenin
çözülmüş alıştırmalar
Soru 1. Aşağıdaki şekillerde üçgenleri kenarlara göre sıralayın ve açılar.
)
R: Dikdörtgen ve skalen
B)
A: Dar açı ve eşkenar
ç)
R: Geniş açı ve skalen
d)
A: Dar açı ve skalen
ve)
A: Dar açı ve ikizkenar
