bu bölünme elemanlarını ayırmak için kullanılan matematiksel işlemdir. Ayarlamak daha küçük kümelerde, yani bir miktarı eşit parçalara bölmek. Bölme, farklı günlük durum türlerini çözmeyi mümkün kılar, bu nedenle düzgün bir şekilde uygulamak için işleyişini anlamak önemlidir.
Siz de okuyun: kesir nedir?
Bölümün bölümleri ve unsurları
Diyelim ki 6 tane jöleniz var ve dileğiniz 2 arkadaşınızın her birine biraz vermek. İlk olarak fikri bir çizim yoluyla yorumlayalım:
Şekerleri ikişer ikişer gruplandırırsak, her kişi aynı miktarı alacaktır.
Bakın az önce 6 mermiyi 3 kişiye böldük ve cevap olarak 2'yi bulduk yani bu bölmenin cevabı 2'dir. Bir bölümü temsil etmek için kullanalım anahtar yöntem. Bak:
Bölümün her bölümünün bir adı vardır: sayı6buna denir kâr payı, 3 numara denir bölücü, numara 2 é aranan bölüm ve0 deniriçinde dinlenme. Genel olarak, aşağıdaki gibi bölünmeye sahibiz:
Bölme işlemini kolaylaştıran bir yöntem var, Öklid'in algoritması. Yöntem, temettü bölene eşit olduğunu belirtir çarpılmış diğer bir deyişle, bölüm geri kalanına eklenerek:
Ve aslında bu gerçekleşir, bakın:
kâr payı = bölücü · bölüm + dinlenme
6 = 3 · 2+ 0
Ayrıca bakınız: Bölmede sıfırın önemi
Adım adım bölme
Bölme yapmak için çağrıyı kullanmalıyız. Öklid'in algoritmasıyani, bölenle çarpıldığında, temettüye eşit veya mümkün olduğunca yakın olan bir sayı (bölüm) hayal etmeliyiz.
Çarpımı temettüye eşit olan bir sayı bulursanız, bölme sona erer. Şimdi, bulduğunuz sayı temettüye çok yaklaştıysa, temettü sonucunu çarpma sonucundan çıkarmalı ve işleme devam etmelisiniz. Aşağıdaki örnekleri takip edin!
örnek 1
153 sayısını 3'e bölün.
Aşama 1 -Anahtar yöntemini kullanarak işlemi devreye alın. 153 sayısının 3 sayısına göre nispeten yüksek olduğunu unutmayın, bu da bir sayı bulma işimizi yapar. bu, 3 ile çarpıldığında, 153 zor'a eşittir, bu yüzden mümkün olana kadar 153'ün rakamlarını alacağız. bölünme.
Adım 2 -Şimdi 15 sayısının 3'e bölünmesini yapalım, yani 3 ile çarpıldığında 15'e eşit veya mümkün olduğunca yakın olan bir sayı bulmalıyız. Şimdilik üç numara ameliyat edilmeyecek. 15'i 3'e bölmeyi bitirdiğimizde, temettüden 3'ü indirelim.
Aşama 3 – Bölmenin geri kalanı 3'e eşittir. Bölmeyi yapmak hala mümkünse, 3 ile çarpımı 3'e eşit olan bir sayıyı düşünme sürecine devam edin. Bölmenin geri kalanı sıfıra eşitse, bölme işlemi sona erer.
Yani 153'ü 3'e bölmek 51'e eşittir.
153 ÷ 3 = 51
Örnek 2
55 sayısını 2'ye bölün.
Aşama 1 – Anahtar yöntemini kullanarak bölme işlemini arm edelim.
Adım 2 – Şimdi temettünün yalnızca ilk basamağını ele alalım ve sonra 2 ile çarpımının 5'e eşit olduğu bir sayı düşünelim.
Aşama 3 – Şimdi bölümün kalanını 2'ye bölmemiz gerekiyor. 2 sayısı için çarpım tablosunda 2 x 7 = 14 var, şöyle:
4. Adım – Kalanın sıfır olmadığına dikkat edin, bu da bölmenin henüz bitmediği anlamına gelir. Ancak 1 sayısını 2'ye bölmenin mümkün olmadığını unutmayın. Bu durumlarda, kalana bir sıfır, bölüme bir virgül eklemeli ve ardından bölme işlemini gerçekleştirmeliyiz:
Bu nedenle, 55 ÷ 2 = 27.5.
ondalık sayılarla bölme
İki arasında bölmek için ondalık sayılar, önce bölen ile bölen arasında en çok ondalık basamağa sahip sayılardan hangisi olduğunu kontrol etmeliyiz. Hangisinin en fazla ondalık basamağa sahip olduğunu kontrol ederken, 10'un kuvvetiyle çarp (10; 100; 1000; 10000; …) virgül kaybolana kadar ve normal şekilde bölmeye devam edin. Gözlem: Bölüneni bir sayı ile çarparsak, böleni de çarpmamız gerekir ve bunun tersi de geçerlidir.
Örnek 3
0,55 sayısını 0,02'ye bölün.
İlk adım, temettü ve bölenin ondalık basamaklarını saymaktır.
0,55 → 2 ondalık basamak
0.02 → 2 ondalık basamak
Bu nedenle, her ikisinin de iki ondalık basamağı olduğundan, her ikisini de 100 ile çarpmamız gerekir. Üç ondalık basamağı olsaydı, 1000 ile çarpardık ve böyle devam ederdi.
0,55 x 100 = 55
0,02 x 100 = 2
Yani 0,55'i 0,02'ye bölmek, 55'i 2'ye bölmekle aynıdır. İşlemi daha önce yaptığımız için sonucun 27.5'e eşit olduğunu gördük.
Örnek 4
0,01 sayısını 0,1'e bölün.
0,01 → 2 ondalık basamak
0.1 → 1 ondalık basamak
En çok ondalık basamağa kimin sahip olduğunu hesaba katmalıyız, bu yüzden temettü ve böleni 100 ile çarpmalıyız.
0,01 x 100 = 1
0.1 x 100 = 10
Bu nedenle, 0,01'e 0,1'e bölmek, 1'e 10'a bölmekle aynıdır. Bu bölmeyi yapmanın mümkün olmadığını unutmayın, bu nedenle bölüme "sıfır-kolon" ve temettüye sıfır eklemeliyiz.
Bu nedenle, 0.01 ÷ 0.1 = 0.1
Ayrıca erişim: sıfıra bölme var mı
Bölümde sinyal oyunu
İki tam sayı arasında bölme işlemi yapacağımız zaman bölünen sayıların işaretlerini dikkate almalıyız. Sinyal Oyun Masası hem bölme hem de çarpma için geçerlidir tam sayıların. Bak:
ilk sayı işareti |
ikinci sayı işareti |
sonuç işareti |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
Örnek 5
Sayıları (–55) ve (2) bölün.
Önce sinyallerle işlemi gerçekleştirmeliyiz. İlk sayının işaretinin olumsuz ve ikinci pozitif pozitiftir. Tabloya baktığımızda, daha azı daha azı var. 55 ÷ 2 = 27.5 olduğunu da biliyoruz.
(– 55) ÷ (2) = – 27,5
çözülmüş alıştırmalar
soru 1 – Marcos 521 kilometrelik bir yolculuk yapacak. Yolculuğu daha güvenli hale getirmek için bunu iki aşamada yapmaya karar verdi. Marcos günde kaç kilometre seyahat edecek?
Çözüm:
Toplam yolculuk 521 kilometre ve iki gün içinde gerçekleşecek. Günde kat edilen kilometre sayısını belirlemek için bu sayıları bölmemiz gerekir.
Bu nedenle Marcos günde 260,5 kilometre yol kat edecek.
