Formun her işlevi f (x) = ax² + bx + c, Ne üzerine , B ve ç gerçek sayılardır ve 0'dan farklı denir ikinci dereceden fonksiyon veya 2. derece polinom fonksiyonu.
Aşağıdaki durumu temsil eden fonksiyonu belirleyelim: João'nun kenarları 10 m ve 25 m olan bir arazisi var, bu arazi bir köşede. Belediye binası kaldırımların genişliğini x metre olarak artıracak, bu nedenle João'nun arazisinin alanını azaltacak.
Arazinin bir dikdörtgen ile temsil edildiğine dikkat edin, bu nedenle yan ölçümleri bir dikdörtgenin alanını hesaplama formülüyle ilişkilendirelim:
A(x) = (10 -x). (25-x)
A(x) = 250 -10x -25x + x²
A(x) = x² - 35x + 250
Bu fonksiyonda: x bağımsız değişkendir, katsayılar a=1, b= -35 ve c=250'dir.
İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiği, parabol adı verilen bir eğridir.
Fonksiyonun grafiğini çizelim: f (x)= x² + 5x +6
Önce x'e değerler atarız ve sonra fonksiyonda yerine koyarız:
x |
Y=f(x) |
-4 |
F(-4) = -4² +5(-4) + 6= 2 |
-2 |
F(-2) = -2² + 5(-2) +6 = 0 |
-1 |
F(-1) = -1² +5(-1)+ 6 = 2 |
0 |
F(0) = 0² + 5.0 + 6 = 6 |
1 |
F(1) = 1² + 5.1 +6 = 12 |
2 |
F(2) = 2² + 5(2) +6 = 20 |
Şimdi parabolün geçeceği bazı noktalar olduğuna göre, bu parabolün tepe noktasını hesaplayalım.
Vx = - B = - 5 = - 2,5
2. ila 2.
Vy = f (Vx) = -2,5² + 5(-2,5) + 6
Vy = 6,25 - 12,5 + 6
Vy = – 0,25
a > 0 olduğundan, parabolün içbükeyliği yukarı bakar:
Simetri ekseninin x= -2.5 noktası tarafından belirlendiğine dikkat edin; parabolün tepe noktası (-2.5; -0.25) ve diğer noktalar parabolün geçtiği koordinatlardır.
tarafından Camila Garcia
Matematik mezunu
