Etki alanı, ortak etki alanı ve resim onlar sayısal kümeler tanımlamak için kullanılır fonksiyonlar. Bu kümelerde iki tür değişken: bağımsızait olan herhangi bir değeri üstlenebilir. alan adı'ye ait herhangi bir değeri üstlenebilen bağımlılar ve karşı etki alanı. Etki alanı, karşı etki alanı ve görüntü kavramlarını tam olarak anlamak için aşağıda tartışılacak olan fonksiyon, değişkenler ve kümeler kavramlarını bilmek önemlidir.
Roller
Bir Meslek her bir unsuru ilişkilendiren bir kuraldır. Ayarlamak A'dan B kümesinin tek bir elemanına. Başka bir deyişle, bir fonksiyon bir denklem yukarıdaki tanıma göre bir kümeye ait olan sayıları diğerine ait olan sayılarla ilişkilendirir.
İçinde fonksiyonlar, A kümesi olarak bilinir alan adı, ve B kümesi karşı etki alanı.
Tanımlamak için iki küme ve ilgili bir kuralın gerekli olduğunu unutmayın. Meslek. Cebirsel olarak, bu tanımı temsil etmek için aşağıdaki gibi semboller kullanırız:
f: A → B
y = f(x)
Bu semboloji, her bir unsurun Ayarlamak A, f kuralı aracılığıyla B kümesinin tek bir öğesiyle ilgilidir ve bu kural y = f(x) ile verilir. Bu sembolojinin okunması: A'dan B'ye f, y = f (x) ile. Genellikle, bu f(x) yerine bazı denklem içinde Meslek x'in
Yani, verilen bir Meslek, Örneğin:
f: N → Z
y = 2x
Bunun farkına varın Meslek f kümesinin her bir öğesini listeler sayılardoğal kümesinin tek bir elemanına sayılarbütün y = 2x kuralına göre. Böylece, doğal sayıların 1, 2, 3, 4 ve 5 elemanları verildiğinde, bunlar tam sayıların ilgili elemanları ile ilişkili olacaktır: 2, 4, 6, 8 ve 10.
y sonucunun x için seçilen değere bağlı olduğuna dikkat edin, bu nedenle x denir değişkenbağımsız ve y denir değişkenbağımlı.
Etki alanı, ortak etki alanı ve resim
f: A → B fonksiyonunda, y = f (x) ile, alan adı bunun Meslek A ayarlanır. Başka bir deyişle, bu fonksiyonun etki alanına ait olan elemanlar, fonksiyon alanına ait olan elemanlar ile aynıdır. Ayarlamak THE.
Sen elementler Bu kümeye ait olan olası değerlerdir. değişkenbağımsız, genellikle x harfi ile gösterilir. Örneğin, aşağıdaki işlevi göz önünde bulundurun:
f: N → Z
y = 2x
biliyoruz ki senin alan adı hepsinden oluşur sayılardoğal. Böylece değişken x o küme içinde herhangi bir değer alabilir, ancak kendisine ait olmayan hiçbir değeri alamaz.
unutmayın ki bu Meslek doğal sayıları al alan adı ve 2 ile çarpın. Dolayısıyla bu fonksiyonun kuralını kendi tanım kümesindeki herhangi bir sayıya uyguladığımızda elde ettiğimiz sonuçlar çift sayı olacaktır.
Ö karşı etki alanı fonksiyon kuralının etki alanının bir öğesine uygulanmasıyla elde edilen tüm olası sonuçları içeren B kümesidir. Karşı etki alanı, tüm bu sonuçları içermesi gereken bir kümedir. Bu yüzden genellikle aşağıdakileri içeren bir kümedir: alan adı ya da onunla aynı.
Ayrıca şunu unutmayın: karşı etki alanı olan tüm değerleri içerir. değişkenbağımlı varsayabilir. Bu değişken genellikle y harfi ile gösterilir.
Aşağıda verilen örnekte, nesneye ait olan öğelerin karşı etki alanı işlevin hepsi sayılarbütün, tümü etki alanı öğeleriyle ilgili olmasa da.
f: N → Z
y = 2x
bir resmi Meslek elemanlarının kümesidir karşı etki alanı bazı unsurlarla ilgili olan alan adı. Yukarıdaki fonksiyonda örneğin x = 2 ise y = 4 elde ederiz. 4 sayısı, y = 2x işleviyle 2'nin görüntüsü olarak adlandırılır. Tüm görüntülerin kümesi, işlev görüntü kümesi dediğimiz şeydir.
