bu alanı üçgen yüzeyinin ölçüsüdür ve herhangi bir uzunluk ölçüsünün karesini, örneğin metrekare, santimetre kare vb. gibi bir ölçü birimi olarak kullanır. Genel olarak konuşursak, bir üçgenin alanı, alanın yarısından oluşur. çarpma işlemi tabandan yüksekliğe.
Siz de okuyun: Çevre - merkezden eşit uzaklıkta bulunan noktalar kümesinden oluşan düz şekil
Bir üçgenin alanı nasıl hesaplanır?
Üçgen çokgen olduğundan daha basittir, ancak bu, matematik ve fiziğin çeşitli alanlarında keşfedilebileceği için önemini azaltmaz. Eşkenar üçgenler ve dikdörtgenler için birkaç farklı formül bulunsa da herhangi bir üçgenin alanı hesaplanırken temel olarak taban (b) ve yükseklik (h) değerlerinin bilinmesi gerekir.
A→ alanı
b → baz
h → yükseklik
Misal
Aşağıdaki üçgenin alanını hesaplayın:
Genel olarak, bu formül tüm üçgenlerin alanını hesaplamak için etkilidirskalen üçgeni gibi, ikizkenar ve eşkenar.
sağ üçgen alanı
alanı sağ üçgen herhangi bir üçgenin alanına çok benzer, ancak bu özel durumda, yükseklik yanlarından biriyle çakışıyor
, bu nedenle, taban ve yükseklik, sağ üçgenin kenarlarıyla (küçük kenarlar) çakışır. Sadece sağ üçgende alan değerini hesaplamak mümkündür dik kenarların çarpımı. Bacaklar a ve b olsun, aşağıdaki resimdeki gibi, bacakların çarpımının 2'ye bölünmesinden alanı hesaplamak mümkündür.
Misal
Bir dik üçgenin kenarları 6 cm, 8 cm ve 10 cm ölçülerindedir. Bu üçgenin alanı nedir?
Üçgenin alanını hesaplamak için iki tarafı tanımlamamız gerekiyor. Bir dik üçgenin hipotenüsü her zaman en uzun kenardır, yani 10 cm'dir. Yani bacaklar 6 cm ve 8 cm ölçüyor.
Ayrıca bakınız: Koni - bir üçgenin dönüşünden oluşan geometrik katı
eşkenar üçgen alanı
Bilinmektedir ki, eşkenar üçgen sahip tüm taraflar uyumlu, yani, aynı ölçüme sahipler. Eşkenar üçgen, alanı hesaplamak için özel bir formülü olan bir üçgenin özel bir halidir. Bir eşkenar üçgende sadece bir kenarının değerini bilerek alanını hesaplayabilirsiniz. Bunun nedeni, eşkenar üçgenin tüm açılarının 60° ölçüsünde olmasıdır.
Misal
Bir kenarı 6 cm olan eşkenar üçgenin alanını bulunuz.
çözülmüş alıştırmalar
Soru 1 - Bir bahçenin inşası için bir arazi üç bölüme ayrılacaktır. Yeşil alan aşağıdaki resimde gösterildiği gibi çim ile doldurulacaktır:
Çimin metrekare başına 9,00 R$'a mal olduğunu ve bu dikdörtgen bölgenin 14m ve 6m ölçülerinde kenarlara sahip olduğunu bilerek, çim için harcanan miktar ne olacak?
A) 399,00 BRL
B) 400,00 BRL
C) 798.00 BRL
D) 800.00 BRL
çözüm
alternatif A
1. adım: Tabanın 14 metre ve yüksekliğin 6 metre olduğunu bilerek üçgenin alanını hesaplayın
2. adım: Harcanan miktarı hesaplayın
9,50 · 42 = 399,00
Soru 2 - Bir kenarı 5 cm olan bir eşkenar üçgenin yaklaşık alanı nedir?
A) 41,9 cm²
B) 41,6 cm²
C) 20,9 cm²
D) 20,8 cm²
çözüm
alternatif D
Yuvarlama yapıldığında en yakın alan değeri 20.8 cm² dir.
