Sistemlerdoğrusal onlar setler içinde denklemler hangi gizli içinde bulundukları denklemden bağımsız olarak aynı değere sahiptir. Ö yöntem verir değiştirme bu tür bir sorunu çözmek için mevcut seçeneklerden biridir.
bir için Ayarlamak içinde denklemler kabul edilmek sistem, bu gerekli gizli eşittir eşit sayıları temsil eder. Bu durumda, denklemler arasındaki bu ilişkiyi temsil etmek için “açık kıvırcık” ({ sembolü açık kıvırcıktır) kullanırız. Yani, bir sistem örneği:
Denklemlere ayrı ayrı bakıldığında, x = 2 ve y = 1 olası bir sonuçtur. Bunu x için 2 ve y için 1 koyarak ve matematiği yaparak kontrol edin. için sistem, tek olası sonuç bu.
birini çöz sistem, bu nedenle, onu doğru yapan x ve y değerlerini bulmaktır.
Değiştirme yöntemi
Bu yöntem temel olarak üç adımdan oluşur:
Bul cebirsel değer birinin gizli birini kullanarak denklemler;
Değiştirmek içindeki bu değer diğer denklem. Bununla bilinmeyenlerden birinin sayısal değeri bulunur;
Değiştirmek zaten bir tanesinde bulunan sayısal değer denklemler bilinmeyen bilinmeyenin değerini keşfetmek için.
Örnek olarak, aşağıdaki çözüme bakın: sistem:
İlk adım için herhangi birini seçebiliriz. denklemler. Her zaman en az bir tanesine sahip olanı seçmenizi öneririz. Bilinmeyen katsayısı 1 ve bu cebirsel değeri bulunacak bilinmeyen olmalıdır. Bu nedenle ikincisini seçeceğiz ve x'in cebirsel değerini bulacağız. Bu prosedür aynı zamanda “olarak da bilinir.izole etmekBilinmeyen”, böylece x'i izole edeceğimizi de söyleyebiliriz:
x + y = 20
x = 20 - y
Bu işlem için sadece denklemleri çözmek için kuralları kullandığımızı unutmayın.
İkinci adım değiştirmek bunun değeri Bilinmeyen de diğer denklem. İzin verilmediğini unutmayın. değiştirmek Aynı denklemdeki x değeri zaten kullanılmış. Böylece, sahip olacağız:
5x + 2y = 70
5·(20 - y) + 2y = 70
başvurmak dağıtım özelliği:
100 - 5y + 2y = 70
– 5y + 2y = 70 – 100
– 3y = – 30
3y = 30
y = 30
3
y = 10
Üçüncü adımı tamamlamak için, sadece değiştirmek değeri Bilinmeyen herhangi birinde bulunan denklemler. Katsayıları en küçük olduğu için ikincisini seçeceğiz.
x + y = 20
x + 10 = 20
x = 20 - 10
x = 10
çözümü sistem yukarıdaki x = 10 ve y = 10'dur, bu aşağıdaki gibi de yazılabilir: S = {10, 10}. İkincisi kullanılıyorsa, önce x değerini, ardından y değerini girdiğinizden emin olun: S = {x, y}.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Konuyla ilgili video dersimize göz atma fırsatını yakalayın:
