Ö silindir hacmi taban alanı ve yükseklik çarpılarak hesaplanır. Baz bir olduğu için daire, kullanıyoruz dairenin alan formülü çarpı o silindirin yüksekliği. Silindir, iki dairesel taban ve bu iki daireyi birbirine bağlayan yanal alandan oluşan geometrik bir şekildir.
Bu form, diğer nesnelerin yanı sıra soda kutuları ve oksijen tüplerinde görülen günlük yaşamda oldukça yaygındır. Silindirin hacmini hesaplamak, kapladığı alanı ve ayrıca kapasitesini hesaplamaktır, örneğin soda kutusundaki ml miktarını bilmek.
Silindir, hacmin büyük önem taşıdığı kimyasal deneyler için laboratuvarlarda da çok yaygın bir nesnedir, örneğin, hesaplamak için. yoğunluk Bir nesnenin hacmine ihtiyacımız var.
Siz de okuyun: Koni – tabanı da bir daire olan geometrik katı
Silindir hacmi formülü
bilmek Ses bir silindirin değerini hesaplamamız gerekir. ürün taban alanı A'yı girinB ve yükseklik h Ancak ondan, şekli analiz ettiğimizde tabanının bir daire olduğunu biliyoruz. bu
bir dairenin alanı yarıçapı r formül A ile hesaplanırdaire = π r², bu, silindirin hacmini hesaplamak için formülü doğrular:
| Vsilindir = π · r² · h |
h → yükseklik
r → taban yarıçapı
Silindir hacmi nasıl hesaplanır?
Formülün uygulanabilmesi için, silindirin yükseklik ve yarıçap değerine ihtiyacımız var, daha sonra yarıçap ve yükseklik değeri ikamelerini gerçekleştiririz ve gerektiğinde, yaklaşık bir değer kullanırız. değeri π.
Örnek 1:
Aşağıdaki silindirin hacmini hesaplayın (π = 3.1 kullanın):
Hacmi hesaplamak için r = 4 ve h = 5'e sahibiz, bu nedenle ikameleri gerçekleştirerek şunları yapmalıyız:
V = π · r² · h
V = 3,1 · 4² · 5
V = 3,1 · 16 · 5
V = 3,1 · 80 = 248 cm³
Ayrıca bakınız: Silindirin toplam alanı nasıl hesaplanır?
çözülmüş alıştırmalar
Soru 1 - Marta evini yeniliyor ve su deposunu değiştirmeye karar verdi. Bu yeni su deposu silindirik bir şekle sahiptir. Seçilen kutunun boyutlarının 1.20 metre çapında ve 5.40 metre yüksekliğinde olduğunu bilmek ve 12'den sonra olduğunu bilmek saat, hacminin yarısı dolu olacak, bu kutuda olacak suyun litre cinsinden miktarı ne olacak? zaman? (İpucu: 1 m³ = 1000 litre ve π = 3 kullanın.)
a) 8748
b) 2916
c) 23328
d) 11664
e) 5832
çözüm
alternatif B
Çap d = 1.20 olduğundan, yarıçapın çapın yarısı, yani r = 0.60 metre olduğunu biliyoruz.
V = π · r² · h
V = 3 · 0.6² · 5.4
V = 3 · 0.36 · 5.4
V = 5.832 m³
1000 ile çarparak litreye çevirmek için şunları yapmalıyız:
5.832 · 1000 = 5832 litre
Bu toplam hacmin yarısını istediğimiz gibi 5832'yi 2'ye bölmen yeterli.
5832: 2 = 2916 litre
Soru 2 - Bir yakıt taşıma kamyonunun aşağıdaki resimde gösterildiği gibi silindir şeklinde bir deposu vardır:
Rezervuar silindirini analiz ederken, rezervuarın yarıçapının 2 metreye eşit olduğu bulundu, 1 m³ olduğunu hatırlayarak Kamyonun 54.000 litre sıvı taşıyabilmesi için bu silindirin minimum yüksekliği olması gereken 1000 litre sığabilir. yakıt? (π = 3 kullanın.)
a) 5 metre
b) 4,5 metre
c) 9 metre
d) 3,5 metre
e) 7 metre
çözüm
alternatif B
V hacminin 54.000 litreye eşit olması gerektiğini ve her 1 m³ = 1000 litre olduğunu biliyoruz, bu nedenle rezervuarın 54 m³ olması gerekiyor.
Sonra:
V = 54 m³
π · r² · h = 54
π = 3 ve r = 2 verildiğinde:
3 · 2² · h = 54
3 · 4 · h = 54
12 · sa = 54
h = 54: 12
h = 4,5 metre
