at lise fonksiyonları içinde temsil edilebilir kartezyen düzlem benzetmeler aracılığıyla. Ö köşeiçindebirbenzetme içbükeyliği aşağı baktığında en yüksek noktası, içbükeyliği yukarı baktığında ise en alt noktasıdır. hakkında konuştuğumuz gibi fonksiyonlar Kartezyen düzlemde, aşağıdaki şekilde verilen parabolün tepe noktasının koordinatlarını düşünebiliriz. denklemler:
xv = -B
2.
yv = – Δ
4.
Bu formüllerde, xv ve yv bunlar koordinatlarnın-ninköşe V(xvyv). Bu iki yola ek olarak, bu yöntemi kullanan bir yöntem de vardır. kökler köşenin koordinatlarını bulmak için fonksiyonun. Bu yöntem, bu formülleri göstermek için de kullanılabilir.
Kökler yöntemi
bulmak için koordinatlarnın-ninköşe bir benzetme, Kartezyen düzlemdeki bu şekle veya onu temsil eden fonksiyona dayanarak, aşağıdakileri yapmaktan oluşan köklerine dayalı bir yöntem kullanabiliriz:
1 - Belirleyin kökler x1 ve x2 verir Meslek;
2 – Orta noktayı bulun segment uçları x kökleri olan1 ve x2. bu Puanortalama bu sadece x koordinatıv tepe noktasından.
3 – değerini bulun Meslek x noktasındav, yani, f(x'i hesaplayınv) y-koordinat değeri ile sonuçlanırv tepe noktasından.
Örnek: benzetme temsil eden aşağıdaki şeklin Meslek f(x) = x2 – 16.
Bir fonksiyonun köklerinin f(x) = 0 yapan x değerleri olduğunu bilmek, o fonksiyonun kökleri benzetme 4 ve – 4. Uçları kök olan AB doğru parçasının orta noktası, tam olarak x koordinatı ile çakışan C noktasıdır. koordinat xv nın-nin köşe. Bu kural kökü olan her kıssa için geçerlidir.
bulmak için koordinat yv nın-nin köşe, f(x'i hesaplamalıyızv):
f(x) = x2 – 16
yv = f(xv) = (xv)2 – 16
yv = (0)2 – 16
yv = – 16
Grafiği incelediğimizde, elde edilen bu değerin koordinat yv nın-nin köşe.
Bu hesaplama her zaman yapılabilir. Mesleknın-ninikinciderece kökleri vardır. İkinci dereceden bir fonksiyonun kökleri olup olmadığını bilmek için değerini değerlendirmek yeterlidir. ayrımcı. Negatif değilse, fonksiyonun kökleri vardır. Bu hesaplama için, fonksiyonun grafiğindeki köklerin değerini gözlemleyebiliriz, ancak grafik olmadığında, Bhaskara'nın formülü değerlerinizi keşfetmek için.
Fonksiyonun kökü yoksa, bulmak için bu makalenin başında verilen formülleri kullanmanız yeterlidir. koordinatlarnın-ninköşe.
Misal
Hangi koordinatlar nın-nin köşe verir Meslek: f(x) = x2 – 12x + 20?
Çözüm: Bunun gibi Meslek kökleri vardır, koordinatlar tepe noktası kökleri yöntemiyle bulunabilir. Ancak, aşağıdaki formülleri kullanacağız:
xv = -B
2.
xv = – (– 12)
2
xv = 12
2
xv = 6
yv = - (B2 – 4·a·c)
4.
yv = – ([– 12]2 – 4·1·[20])
4
yv = – (144 – 80)
4
yv = – (64)
4
yv = – 16
