Herşey denklem ax şeklinde yazılabilir2 + bx + c = 0 denir ikinci derece denklem. Bu durumda, a, b ve c ile temsil edilen sayılar gerçek ve katsayılar olarak adlandırılır ve a katsayısı her zaman sıfır değildir. Bunların çözümleri denklemler, var olduklarında, aracılığıyla elde edilebilir Bhaskara'nın formülü. Bu çözümleme yöntemini kullanmak için iki adım vardır:
1 – Formüldeki katsayıları değiştirin ayrımcı (Δ), yani:
Δ = b2 – 4ac
2 – Katsayıları ve diskriminantı değiştirin formüliçindeBhaskara, nedir:
x = – b ± √∆
2.
formülü Bhaskara başka bir çözüm süreci uygulayarak bulunabilir. denklemlernın-ninikinciderece x hakkında2 + bx + c = 0. Bu işlemle ilgili ayrıntılar metinde bulunabilir. kare tamamlama yöntemi.
Bhaskara'nın formülünün gösterilmesi
Bhaskara'nın formülünü gösterirken kareleri tamamlama yöntemini kullanmak için, önce denklemin tamamını a katsayısının değerine aşağıdaki gibi bölmemiz gerekir:
balta2 + sevgili + ç = 0
bir
x2 + sevgili + ç = 0
bir
x2 + sevgili = - ç
bir
Bundan sonra, b/a'yı 2'ye böleceğiz ve
yükselteceğiz kare sonuç. Elde edilen kısım, her iki üyeye de eklenecektir. denklem oluşturmak için tam kare üç terimli sol tarafında denklem. Bu hesaplamanın sonucu şöyle olacaktır:
Bundan sonra, ilk üyeyi a olarak yazacağız. dikkat çekici ürün ve ikinci üyeyi mümkün olduğunca basitleştireceğiz. İzlemek:
Hesaplamada daha ileri gitmek için, her iki üyenin de karekökünü alacağız. denklem ve sonucu olabildiğince basitleştireceğiz:
Hesaplamaları bitirmek için, ikinci üyeye b/2a terimini koyun ve sonucu basitleştirin:
unutmayın ayrımcı karekökü içinde bulunur gösteri verir formüliçindeBhaskara. Sadece didaktik nedenlerle ayrı olarak hesaplanır.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm