Bilimsel gösterim bir formdur. sayıları basitleştirilmiş bir şekilde yazın. Hem çok büyük sayıları hem de çok küçük sayıları kısaltmak için kullanılabilir.
Bilimsel gösterimi çözmenin anahtarı, sayıyı 10 tabanının gücüne çevirmektir (10x).
Bilimsel gösterim nasıl yapılır?
Bilimsel gösterim için formüle bakın:
Bir sayıyı bilimsel gösterime dönüştürmek için şu adımları izleyin:
- Sayıyı ondalık biçimde yazın. Virgülden önce sadece 0 dışında bir rakam gelmelidir, yani 1 ile 10 arasında gerçek bir sayı olmalıdır (örnek: 1.5).
- Virgülün kaç ondalık basamağa gittiğini sayın.
- Bu basamak sayısını 10'un üssü olarak koyun. Virgülle yürürken dikkatli olmak gerekiyor: sayı azalırsa üs pozitif olur (örnek: 102). Sayı artarsa, üs negatif olur (örnek: 10-3).
Daha iyi anlamak için 180000 numaralı örneğe bakın:
- 1 ile 10 arasında bir sayı elde etmek için 1 ile 8 sayıları arasına virgül koyun.
- Bu konuma ulaşmak için virgülün kaç ondalık basamak taşındığını sayın. Bu örnekte 7 ev vardı.
- 7 sayısını 10'un kuvveti olarak koyun.
Bu, bilimsel gösterim olarak yazılan 18000 sayısının sonucudur: 18000000 = 1,8. 107.
Bilimsel gösterimin diğer örnekleri
1900 = 1,9.103
33000 = 3,3.104
28900000 = 2,89.107
0,0000000022 = 2,2.10 - 9
Bilimsel gösterim ne için?
Bilimsel gösterim, çok büyük veya çok küçük sayıları içeren hesaplamaları kolaylaştırmak için kullanılabilir. Birçok alanda uygulanabilir ancak matematik, fizik ve kimya gibi bilimlerde daha yaygındır.
Şu örneklere bakın:
- 150000000 km, Dünya ile Güneş arasındaki mesafedir (1.5.108)
- 1427000000 km, Satürn'den Güneş'e olan mesafedir (1.427.10).9).
- 0.000000000000000000000000167252 g, bir protonun kütlesidir (1.67252.10-24).
- 0.00000000000000000000000000091091 g bir elektronun kütlesidir (9.1091.10-28).
Matematiksel işlemler (toplama, çıkarma, çarpma ve bölme) de bilimsel gösterimi kullanır. Bazı alıştırmaların gösterimine bakın:
İlave
Bilimsel bir gösterimi toplama işlemlerinde çözmek için katsayıları eklemek gerekir. Üsler de birlikte toplanmalıdır ve sonuç 10'un üssüdür. Nasıl yapılacağını görün:
3,1.103 + 6.103 = (3,1 + 6).103 = 9,1. 103
Çıkarma
Bilimsel bir gösterimi çıkarma işlemine dönüştürmek için işlem toplamaya benzer. Bu durumda katsayılar çıkarılmalıdır. Üslerin de çıkarılması gerekir ve sonuç 10'un üssüdür. Örneğe bakınız:
8 .10-4 – 2 .10-4 = (8 – 2).10-4 = 6 .10-4
Çarpma işlemi
Bilimsel gösterimler içeren çarpma işleminde katsayılar çarpılmalıdır. Zaten üsler eklenmelidir ve sonuç 10 sayısının üssü olarak yerleştirilmelidir. Bak:
(4 .103).(2 .106) = (4.2).103+6 = 8.109
Bölünme
Bilimsel gösterimli bölmelerde katsayılar bölünmelidir. Üsler çıkarılmalıdır ve sonuç 10 sayısının üssüdür. İzlemek:
12.106 ÷ 4 .103 = (12÷4) .106–3 = 3 .103
anlamını da bil Pi (π), asal sayı ve MMC ve MDC.
