2. temel denklemi çözme

Trigonometrik denklem yazmanın yollarından biri, çünkü x = çünkü bir. Bu denklem, x ve a kosinüslerinin değerlerinin eşit olduğu anlamına gelir, yani trigonometrik daire x açısının mesafesi ve a açısının eksenine göre aynıdır kosinüsler.
Her denklemin bir bilinmeyeni ve bir eşitliği olduğu için şöyle düşünebiliriz: x bilinmeyen olarak ve herhangi bir açının değeri olarak.
cos x = cos a biçiminde yazılan bir trigonometrik denklemin her çözümü aşağıdaki gibi yapılır:
cos x = cos a ↔ x = ± a + 2kπ
Her denklem tamamlandığında bir çözüme ihtiyaç duyar. Bu tür bir denklemde çözüm şöyle olacaktır:
S = {x sağ | x = ± a + 2kπ (k Z)
Bu kararın nasıl uygulanacağına dair bazı örnekler:
Örnek 1:
çünkü x = 1
2
x'in değerini bulmak için dikkate değer açılar tablosuna başvurmamız gerekecek:

Tabloya baktığımızda şunu fark ediyoruz:
çünkü 60° = 1
2
Yani cos x = cos 60°
Dolayısıyla: x = ± 60° + k. 360° (kZ)
S = {x  sağ | x = ± 60° + k. 360° (kZ)}
Örnek 2:
2 günah2 x = 2. çünkü x
nasıl hissediyorsun2 x = 1 – cos2 x, sonra:


2 (1 - çünkü2 x) = 2 - çünkü x
2 - 2 çünkü2 x = 2 - çünkü x
2 çünkü2 x + cos x = 0 → cos x'i kanıtlara koyarak elimizde:
cos x (2 cos x – 1) = 0, yani x için iki değerimiz var:
çünkü x = 0 → x = ± 90º + + k. 360° (k  Z)
veya
2 çünkü x – 1 = 0 → çünkü x = 1 → x = ± 60° + k. 360° (kZ)
2
Yani çözüm olacaktır:
S = {x  sağ | x = ± 90° + + k. 360° veya x = ± 60° + k. 360° (k  Z)}.

Miranda konumundan Danielle tarafından
Matematik mezunu
Brezilya Okulu

Trigonometri - Matematik - Brezilya Okulu

Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm

Sosyal programlar: 3 devlet yardımına nasıl katılacağınızı keşfedin

Federal hükümet, düşük gelirli nüfusun çeşitli faydalar sağlayabilecek sosyal programlara kaydolm...

read more

Girişimci daha çok kazanıp daha az çalışarak geri dönüş yapıyor

Belirli bir fırsatla ne yapılacağını bilmenin bir kişinin hayatını kökten değiştirebileceğine kat...

read more

Tuvaletin arkasındaki pirinç kabı: Feng Shui'nin faydalarını bilin

Ö Feng Shui belirli bir ortamın ve orada yaşayan insanların enerjilerini düzenlemeyi ve sonuç ola...

read more