Geometrinin Anlamı (Nedir, Kavram ve Tanım)

Geometri, Yunanca terimlerden kaynaklanan bir kelimedir. "coğrafi" (toprak) ve "metro" (ölçü), genel anlamı, ilgili özellikleri belirtmek olan nesnelerin uzaydaki konumu ve şekli.

Geometri, şekil, boyut, şekiller arasındaki göreceli konum ile ilgili konulara ayrılmış Matematik alanıdır. veya uzayın özellikleri, onları incelemek için kullanılan yöntemlere bağlı olarak birkaç alt alana bölünür. sorunlar.

Bu matematik bölümü, şekil yasalarını ve geometrik yüzeylerin ve katıların ölçümlerinin ilişkisini kapsar. Açı genlikleri, katı hacimler, çizgi uzunlukları ve yüzey alanları gibi ölçüm ilişkileri kullanılır.

gibi çeşitli geometri türleri vardır. tanımlayıcı geometribir düzlemde uzamsal nesnelerin temsilini inceleyen ve uçak geometrisi, bir düzlemde tanımlandığı şekliyle iki boyutlu kapsamın bir geometrisi. bu düz figürlerin geometrisi aynı zamanda planimetri olarak da bilinir, geometrik katılarınki ise stereometri olarak bilinir.

Hakkında daha fazla öğren geometrik şekiller.

Mekansal Geometri

bu

uzaysal geometri üç boyutlu bir uzayda tanımlanır ve bu nedenle üç boyutlu figürleri incelemeyi amaçlar. Böylece uzaysal geometri aracılığıyla bir katının hacmini hesaplamak mümkündür.

analitik Geometri

bu analitik Geometri cebir ve matematiksel analiz süreçlerini kullanan ve bir matematik dalıdır. Eğriler ve yüzeyler gibi geometrik şekillerle ilgili incelemeler ve bunlar temsil edilir. denklemlerle. Örneğin düz bir çizgi, iki değişkenli doğrusal bir denklemle temsil edilebilir. Analitik geometrinin ilk bilginlerinden biri Descartes'tır.

Ne olduğunu bil Kartezyen Planı.

Öklid geometrisi

Öklid (klasik) geometri, İskenderiye Öklid'in varsayımlarına dayanan düzlem veya uzay çalışmasına adanmıştır:

1. iki ayrı nokta verildiğinde, onları birleştiren tek bir düz çizgi vardır;
2. bir çizgi parçası, bir çizgi oluşturmak için süresiz olarak uzatılabilir;
3. herhangi bir nokta ve herhangi bir uzaklık verildiğinde, merkezi o noktadaki ve yarıçapı verilen mesafeye eşit olan bir daire oluşturulabilir;
4. tüm dik açılar aynıdır;
5. bir düz çizgi, diğer iki düz çizgiyi, aynı taraftaki iki iç açının toplamı şundan küçük olacak şekilde keserse iki düz çizgi, daha sonra bu iki düz çizgi, yeterince uzun olduğunda, bu iki çizgiyle aynı tarafta kesişir. açılar.

Beşinci postülat tarih boyunca en tartışmalı olanıdır ve paraleller aksiyomuna eşdeğerdir: bir doğrunun dışındaki bir noktadan, verilen doğruya sadece başka bir doğru paralel geçer.

Lobachevsky ve Riemann (diğerlerinin yanı sıra) beşinci önermeye alternatifler önerdiler. Lobachevsky, en az iki paralel çizginin bir çizginin dışındaki bir noktadan geçtiğini, Riemann ise bir çizginin dışındaki bir noktadan hiçbir paralel çizginin geçmediğini varsayıyor.

Lobachevsky'nin alternatifinden doğdu hiperbolik geometri, Riemann alternatifinden doğdu eliptik geometri veya Küresel.

Ayrıca bakınız:

• Çokgen
• üçgen türleri