Basit ve ağırlıklı aritmetik ortalama alıştırmaları (şablonlu)

bu ortalama aritmetik bir veri setini özetlemek için kullanılan bir merkezi eğilim ölçüsüdür.

İki ana medya türü vardır: a basit ortalama ve ağırlıklı ortalama. Bu iki medya türü hakkında bilgi edinmek için makalemizi okuyun. aritmetik ortalama.

VExercises - Basit aritmetik ortalama ve ağırlıklı aritmetik ortalama

1) Aşağıdaki değerlerin ortalamasını hesaplayın: 2, 5, 7, 7, 4, 10, 11, 11 ve 15.

2) Bir sınıfın biyoloji sınavındaki notları 10, 9, 9, 8, 7, 7, 7, 6, 4 ve 2 idi. Sınıf ortalaması nedir?

3) Biyoloji öğretmeni, notu 6'nın altında olan iki öğrenciye bir şans daha verdi. Bu öğrenciler yeni bir sınava girdiler ve notlar 7 ve 6.5 idi. Yeni sınıf ortalamasını hesaplayın ve önceki alıştırmada elde edilen ortalamayla karşılaştırın.

4) Bir basketbol takımındaki beş oyuncunun yaş ortalaması 25'tir. 27 yaşındaki bu takımın pivotu 21 yaşındaki bir oyuncu ile değiştirilir ve diğer oyuncular tutulursa bu takımın yaş ortalaması yıl olarak kaç olur?

5) 80 değer arasındaki ortalama 52'ye eşittir. Bu 80 değerden üçü kaldırılır, 15, 79, 93. Kalan değerlerin ortalaması nedir?

instagram story viewer

6) Sırasıyla 2, 3 ve 6 ağırlıkları ile 16, 34 ve 47 sayılarının ağırlıklı ortalamasını bulunuz.

7) Bir satın alma durumunda, iki dizüstü bilgisayarın her biri 8,00 R$ ve üç dizüstü bilgisayarın her birinin fiyatı 20,00 R$'dır. Satın alınan notebookların ortalama fiyatı nedir?

8) Bir İngilizce kursunda, test 1 ağırlık 2 ile, test 2 ağırlık 3 ve çalışma 1 ağırlık ile etkinliklere ağırlıklar atanmıştır. Marina, 1. testte 7.0, 2. testte 6.0 ve çalışmasında 10.0 not aldıysa, Marina'nın not ortalaması nedir?

9) Bir pasta fabrikası her biri 9,00 R$'dan 250 kek ve her biri 7,00 R$'dan 160 kek sattı. Ortalama olarak, her bir kek kaça satılmıştır?

10) Bir okul, 50 öğrencinin her birinin kaç kelimeyi doğru heceleyebildiğini görmek için bir yarışma düzenledi. Aşağıdaki tablo, doğru yazılan sözcüklerin sayısını ve bunların ilgili sıklıklarını göstermektedir. Öğrencilerin doğru bulduğu ortalama kelime sayısı nedir? Frekans tablosu

dizin

1. alıştırmanın çözünürlüğü
2. alıştırmanın çözünürlüğü
3. alıştırmanın çözünürlüğü
4. alıştırmanın çözünürlüğü
Egzersiz 5'in Çözünürlüğü
6. alıştırmanın çözünürlüğü
Egzersiz 7'nin Çözünürlüğü
Egzersiz 8'in Çözünürlüğü
Alıştırma 9'un Çözünürlüğü
Egzersiz 10'un Çözünürlüğü

1. alıştırmanın çözünürlüğü

Basit aritmetik ortalamayı hesaplayalım ( $\dpi{120} \overline{x}_s$ ) değerleri:

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{2+ 5+ 7+ 7+ 4+ 10+ 11+ 11+ 15}{9}$

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{72}{9}$

$\dpi{120} \overline{x}_s=8$

Böylece değerlerin ortalaması 8'e eşittir.

2. alıştırmanın çözünürlüğü

Notların ortalaması şu şekilde verilir:

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 4 +2}{10}$

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{69}{10}$

$\dpi{120} \overline{x}_s= 6.9$

Bu nedenle, sınıfın not ortalaması 6.9'a eşittir.

3. alıştırmanın çözünürlüğü

Yeni sınıf ortalaması şu şekilde verilir:

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 7 + 6.5}{10}$

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{76.5}{10}$

$\dpi{120} \overline{x}_s= 7,65$

Böylece sınıfın ortalaması 7.65 olur. İki yüksek notun ikamesinin sınıf ortalamasında bir artış yarattığını gözlemleyebiliriz.

4. alıştırmanın çözünürlüğü

Beş oyuncunun yaş ortalaması şu şekilde verilir:

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{5}=25$

Ne üzerine $\dpi{120} x_1,x_2,x_3,x_4 \ \textnormal{e} \ x_5$ beş oyuncunun yaşlarıdır.

Çapraz çarparak şunu elde ederiz:

$\dpi{120} x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=25\cdot 5$

Sonra:

$\dpi{120} x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=125$

Bu, beş oyuncunun yaşlarının toplamının 125'e eşit olduğu anlamına gelir.

Bu hesaplamaya oyuncunun 27 yaşı dahildir. Anlaşılacağı üzere, yaşını çıkarmalıyız:

$\dpi{120} 125 - 27 = 98$ Sonuca katılacak olan oyuncunun yaşını ekleyeceğiz, 21 yaşında:

$\dpi{120} 98 + 21 = 119$

Böylece takımdaki beş oyuncunun oyuncu değişikliği ile birlikte yaşları toplamı 119 olacaktır.

Bu sayıyı 5'e bölerek yeni ortalamayı elde ederiz:

$\dpi{120} \overline{x}_s=\frac{119}{5} = 23,8.$

Bu nedenle, değiştirilen takımın ortalama yaşı 23,8 yıl olacaktır.

Egzersiz 5'in Çözünürlüğü

80 değerin ortalaması şu şekilde verilir:

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{x_1+x_2+...+x_{80}}{80}=52$

Ne üzerine $\dpi{120} x_1,x_2,..., x_{80}$ 80 değerlerdir.

Çapraz çarparak şunu elde ederiz:

$\dpi{120} x_1+x_2+...+x_{80}=52\cdot 80$

Sonra:

$\dpi{120} x_1+x_2+...+x_{80}=4160$

Yani 80 değerin toplamı 4160'a eşittir.

15, 79 ve 93 değerleri çıkarılacağı için bunları bu toplamdan çıkarmamız gerekiyor:

$\dpi{120} 4160 - 15-79-93 = 3973$

Bu, kalan 77 değerin toplamının 3973'e eşit olduğu anlamına gelir.

Bu sayıyı 77'ye bölerek yeni ortalamayı elde ederiz:

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{3973}{77}\yaklaşık 51,59$

Böylece kalan değerlerin ortalaması yaklaşık olarak 51.59'a eşittir.

Bazı ücretsiz kurslara göz atın

Ücretsiz Online Kapsayıcı Eğitim Kursu
Ücretsiz Online Oyuncak Kütüphanesi ve Öğrenme Kursu
Erken Çocukluk Eğitiminde Ücretsiz Çevrimiçi Matematik Oyunları Kursu
Ücretsiz Online Pedagojik Kültür Atölyeleri Kursu

6. alıştırmanın çözünürlüğü

ağırlıklı ortalama ( $\dpi{120} \overline{x}_p$ ) bu değerlerin aşağıdakiler tarafından verilir:

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{16\cdot 2+34\cdot 3+47\cdot 6}{11}$

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{32+102+282}{11}$

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{416}{11}$

$\dpi{120} \overline{x}_p\yaklaşık 37,81$

Yani bu üç sayının ağırlıklı ortalaması yaklaşık olarak 37.81'e eşittir.

Egzersiz 7'nin Çözünürlüğü

Bu alıştırma basit ortalama ve ağırlıklı ortalama ile çözülebilir.

Basit ortalamaya göre:

Tüm defterlerin fiyatını toplayalım ve satın alınan defter miktarına bölelim.

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{8 + 8+20+20+20}{5}$

$\dpi{120} \overline{x}_s= \frac{76}{5}$

$\dpi{120} \overline{x}_s= 15.2$

Dizüstü bilgisayarlar ortalama 15,20 R$'a mal oluyor.

Ağırlıklı ortalamaya göre:

Ortalama fiyatı almak istiyoruz. Yani defter miktarları, toplamı 5 olan ağırlıklardır.

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{8\cdot 2+20\cdot 3}{5}$

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{76}{5}$

$\dpi{120} \overline{x}_p= 15.2$

Beklendiği gibi, ortalama notebook fiyatı için aynı değeri elde ediyoruz.

Egzersiz 8'in Çözünürlüğü

Notların ağırlıklı ortalamasını kendi ağırlıklarına göre hesaplayalım:

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{7.0\cdot 2+6.0\cdot 3+10.0\cdot 1}{6}$

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{14.0+18.0+10.0}{6}$

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{42.0}{6}$

$\dpi{120} \overline{x}_p =7.0$

Böylece Marina'nın not ortalaması 7.0'dır.

Alıştırma 9'un Çözünürlüğü

Ortalama kek fiyatları şu şekilde verilmektedir:

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{9\cdot 250+7\cdot 160}{410}$

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{2250+1120}{410}$

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{3370}{410}$

$\dpi{120} \overline{x}_p\yaklaşık 8,21$

Kısa süre sonra keklerin her biri ortalama 8,21 R$'a satıldı.

Egzersiz 10'un Çözünürlüğü

Doğru yazılan kelimelerin ortalama miktarı şu şekilde verilir:

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{0\cdot 2+1\cdot 1+2\cdot 3+3\cdot 5+4\cdot 9+5\cdot 8+6\cdot 7+ 7\cdot 6+8\cdot 5+9\cdot 3+10\cdot 1}{50}$

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{0+1+6+15+36+40+42+42+40+27+10}{50}$

$\dpi{120} \overline{x}_p=\frac{259}{50}$

$\dpi{120} \overline{x}_p=5.18$

Böylece öğrencilerin doğru yazdıkları ortalama kelime sayısı 5.18 kelime olmuştur.

Ayrıca bakınız: Trigonometrik Fonksiyonlar - Sinüs, Kosinüs ve Tanjant

Şifre e-postanıza gönderildi.