Üçgenlerin benzerliği ile ilgili alıştırmalar

benzer üçgenler Üç açının ölçüsü aynı ve kenarları orantılı olan üçgenlerdir.

Ölçülerin orantılı taraflara bölünmesi, orantı oranı adı verilen sabit bir değerdir.

Benzer üçgenleri tanımlamak için bazı özel durumlar vardır:

Durum 1) Açı - Açı (AA)

Aynı ölçüde iki karşılık gelen açıya sahip iki üçgen benzerdir.

Durum 2) Yan - Yan - Yan (LLL)

Üç kenarı orantılı olan iki üçgen benzerdir.

Durum 3) Yan - Açı - Yan (LAL)

İki orantılı kenarı ve aralarındaki açı aynı ölçüde olan iki üçgen benzerdir.

Ayrıca şunu da unutmamalıyız temel benzerlik teoremi üçgenler arasında:

Bir üçgenin iki kenarını farklı noktalarda kesen ve üçüncü kenarına paralel olan bir doğru çizersek, birincisine benzer başka bir üçgen elde ederiz.

Bu konu hakkında daha fazla bilgi edinmek için aşağıdaki listeye göz atın. üçgenlerin benzerliği ile ilgili alıştırmalar.

dizin

Üçgen Benzer Alıştırmaların Listesi
1. sorunun çözümü
2. sorunun çözümü
3. sorunun çözümü
4. sorunun çözümü
5. sorunun çözümü
6. sorunun çözümü

Üçgen Benzer Alıştırmaların Listesi

instagram story viewer

Soru 1. Aşağıdaki şekilde AB segmentinin değerini belirleyin:

Soru 2. Aşağıdaki şekilde x'in değerini belirleyin:

Soru 3. Aşağıdaki üçgenlerin benzer olup olmadığını kontrol edin:

Soru 4. Aşağıdaki üçgenlerin benzer olup olmadığını belirleyin:

Soru 5. Aşağıdaki üçgenlerin benzer olup olmadığını kontrol edin:

Soru 6. Segmentlerin olduğunu bilmek $\inline \large \bg_white \overline{RS}$ ve $\overline{AC}$ paralel, ölçüsünü belirleyin $\inline \large \bg_white \overline{RS}$ .

1. sorunun çözümü

ABC ve OPQ üçgenleri aynı ölçüde iki karşılık gelen açıya sahip olduğundan, üçgenler benzerdir.

Üçgenler arasındaki benzerlikten dolayı şunu elde ederiz:

$\frac{9}{\overline{AB}} =\frac{15}{5}$

$\Rightarrow \overline{AB} = 3$

2. sorunun çözümü

Üçgenlerin aynı ölçüye sahip karşılık gelen iki açısı vardır, bu nedenle benzerdirler.

Üçgenler arasındaki benzerlikten dolayı şunu elde ederiz:

$\mathrm{\frac{x}{3} = \frac{48}{x}}$

Bazı ücretsiz kurslara göz atın

Ücretsiz Online Kapsayıcı Eğitim Kursu
Ücretsiz Online Oyuncak Kütüphanesi ve Öğrenme Kursu
Erken Çocukluk Eğitiminde Ücretsiz Çevrimiçi Matematik Oyunları Kursu
Ücretsiz Online Pedagojik Kültür Atölyeleri Kursu

$\Rightarrow \mathrm{x}^2 = 144$

$\Rightarrow \mathrm{x} = 12$

3. sorunun çözümü

Üçgenlerin kenarlarının orantılı olup olmadığını kontrol edelim:

1. Taraf:

$\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$

2. Taraf:

$\bg_white \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

3. Taraf:

$\frac{13}{19.5} = \frac{2}{3}$

Yani üçgenler benzerdir ve oran 2/3'tür.

4. sorunun çözümü

Bir üçgenin iç açılarının toplamının 180° olduğunu unutmamalıyız. Bu şekilde her üçgende bilinmeyen açının değerini bulabiliriz.

Büyük üçgen:

180° – 80° – 60° = 40°

→ Bu üçgenin üç açısı: 80°, 60° ve 40°'dir.

Küçük üçgen:

180° – 80° – 40° = 60°

→ Bu üçgenin üç açısı: 80°, 40° ve 60°'dir.

Yani iki üçgenin aynı ölçüde iki karşılık gelen açısı vardır, bu yüzden benzerdirler.

5. sorunun çözümü

Kenarların orantılı olup olmadığını kontrol edelim:

1. Taraf:

$\frac{15}{6} = \frac{5}{2}$

2. Taraf:

$\frac{20}{8} = \frac{5}{2}$

Bu nedenle, üçgenlerin oranı 5/2 olan iki orantılı kenarı vardır. Ayrıca bu kenarlar arasındaki açı da aynı ölçü, 31°'dir.

Yani üçgenler benzerdir.

6. sorunun çözümü

Segmentler nasıl $\overline{RS}$ ve $\overline{AC}$ paraleldir, dolayısıyla RBS ve ABC üçgenleri benzerdir.

Üçgenlerin benzerliğinden dolayı şunu elde ederiz:

$\frac{\overline{RS}}{12} = \frac{2}{8}$

$\Rightarrow \overline{RS} = 3$

Ayrıca ilginizi çekebilir:

Üçgen Alan
Üçgen sınıflandırması
üçgen uyumu
Sağ üçgende metrik ilişkiler

Şifre e-postanıza gönderildi.