bu dairesel taç alanı büyük dairenin alanı ile küçük dairenin alanı arasındaki farkla belirlenir.
Taç alanı = πR² – πr²
Taç alanı = π. (R² - r²)
aşağıya bakın dairesel taç alanı üzerinde egzersiz listesi, hepsi adım adım çözüldü.
dizin
- Dairesel taç bölgesi üzerinde egzersizler
- 1. sorunun çözümü
- 2. sorunun çözümü
- 3. sorunun çözümü
- 4. sorunun çözümü
Dairesel taç bölgesi üzerinde egzersizler
Soru 1. Yarıçapı 10 cm ve 7 cm olan iki eşmerkezli daire ile sınırlanan dairesel bir taç alanını belirleyin.
Soru 2. Aşağıdaki şekilde yeşil renkli bölgenin alanını hesaplayın:
Soru 3. Daire şeklinde bir parkta, etrafına bir yürüyüş yolu yapmak istiyorsunuz. Parkın mevcut çapı 42 metre ve parkur alanı 88π m² olacak. Yürüyüş yolunun genişliğini belirleyin.
Soru 4. Köşegeni 6 m'ye eşit olan bir karede yazılı bir daire ve çevrelenmiş bir daire tarafından oluşturulan dairesel bir taç alanını belirleyin.
1. sorunun çözümü
R = 10 ve r = 7'ye sahibiz. Bu değerleri dairesel taç alanı formülüne uygulayarak şunları yapmalıyız:
Taç alanı = π. (10² – 7²)
⇒ Taç alanı = π. (100 – 49)
⇒ Taç alanı = π. 51
π = 3.14 dikkate alındığında, şuna sahibiz:
Taç alanı = 160.14
Bu nedenle dairesel taç alanı 160,14 cm²'ye eşittir.
2. sorunun çözümü
Şekilden, aynı merkezli, yarıçapları r = 5 ve R = 8 olan iki dairemiz var ve yeşil alan dairesel bir taç alanıdır.
Bu değerleri dairesel taç alanı formülüne uygulayarak şunları yapmalıyız:
Taç alanı = π. (8² – 5²)
⇒ Taç alanı = π. (64 – 25)
⇒ Taç alanı = π. 39
π = 3.14 dikkate alındığında, şuna sahibiz:
Taç alanı = 122.46
Bu nedenle dairesel taç alanı 122.46 cm²'ye eşittir.
3. sorunun çözümü
Verilen bilgilerden temsili bir tasarım oluşturduk:
Çizimden, iz genişliğinin daha büyük dairenin yarıçapından küçük dairenin yarıçapının çıkarılmasına karşılık geldiğini görebiliriz, yani:
Genişlik = R - r
Yeşil parkın (daire) çapının 42 metreye eşit olduğunu biliyoruz, yani r = 21 m. Böylece:
Genişlik = R – 21
Ancak, R'nin değerini bulmamız gerekiyor. Taç alanının 88π m² olduğunu biliyoruz, bu yüzden bu değeri taç alanı formülünde yerine koyalım.
- Ücretsiz Online Kapsayıcı Eğitim Kursu
- Ücretsiz Online Oyuncak Kütüphanesi ve Öğrenme Kursu
- Ücretsiz Online Okul Öncesi Matematik Oyunları Kursu
- Ücretsiz Çevrimiçi Pedagojik Kültür Atölyeleri Kursu
Taç alanı = π. (R² - r²)
⇒ 88π = π. (R² - 21²)
⇒ 88 = R² - 21²
⇒ R² = 88 + 21²
⇒ R² = 88 + 441
⇒ R² = 529
⇒ R = 23
Şimdi yürüme yolunun genişliğini belirliyoruz:
Genişlik = R - 21 = 23 - 21 = 2
Bu nedenle, parkurun genişliği 2 metreye eşittir.
4. sorunun çözümü
Verilen bilgilerden temsili bir tasarım oluşturduk:
Daha büyük dairenin yarıçapının karenin köşegeninin yarısı olduğuna dikkat edin, yani:
R = d/2
d = 6 ⇒ R = 6/2 ⇒R = 3 olduğundan.
Küçük dairenin yarıçapı ise karenin L kenarının ölçüsünün yarısına karşılık gelir:
r = L/2
Ancak kare kenar ölçüsünü bilmiyoruz ve önce onu belirlememiz gerekiyor.
Kürk Pisagor teoremi, karenin köşegeni ve kenarının aşağıdaki gibi ilişkili olduğu görülebilir:
d = L√2
d = 6 ⇒6 = L√2 ⇒L = 6/√2 olduğundan.
Bu nedenle:
r = 6/2√2 ⇒ r = 3/√2.
Dairesel taç alanını zaten hesaplayabiliriz:
Taç alanı = π. (R² - r²)
⇒ Taç alanı = π. (3² – (3/√2)²)
⇒ Taç alanı = π. (9 – 9/2)
⇒ Taç alanı = π. 9/2
π = 3.14 dikkate alındığında, şuna sahibiz:
Taç alanı = 14.13
Bu nedenle, dairesel taç alanı 14.13 m²'ye eşittir.
Bu dairesel taç alanı listesini PDF olarak indirmek için buraya tıklayın!
Ayrıca ilginizi çekebilir:
- Çevre Denklemi Üzerine Alıştırmalar
- Çevre Uzunluğu Egzersizleri
- dairenin elemanları
- Çevre, daire ve küre arasındaki fark
Şifre e-postanıza gönderildi.
