Çevre Uzunluğu Egzersizleri

Dairesel şekilli nesneleri veya nesneleri içeren birçok problem, çevre uzunluğu.

Bir dairenin uzunluğu C aşağıdaki formülle hesaplanabilir:

$\dpi{120} \mathrm{C = 2\cdot \pi \cdot r}$

Burada r, çevrenin yarıçapının ölçüsüdür.

Bu konu hakkında daha fazla bilgi edinmek için aşağıdaki listeye göz atın. çevre uzunluğu egzersizleri, hepsi çözüldü ve geri bildirimle.

dizin

Çevre uzunluğu ile ilgili egzersizlerin listesi
1. sorunun çözümü
2. sorunun çözümü
3. sorunun çözümü
4. sorunun çözümü
5. sorunun çözümü
6. sorunun çözümü

Çevre uzunluğu ile ilgili egzersizlerin listesi

Soru 1. Yuvarlak bir tencerenin kapağının çevresine dekoratif bir kurdele dikmek istiyorsunuz. Kapağın çapı 12 cm ise, kapağın çevresini tamamen saracak minimum bant uzunluğu nedir?

Soru 2. Dairesel bir parçanın ana hatları 190 cm uzunluğundadır. Bu parçanın çapı nedir?

Soru 3. Bir otobüsün tekerleğinin yarıçapı 90 cm'dir. Tekerlek 120 dönüş yaptığında otobüs ne kadar yol almış olur?

Soru 4. Çevresi 40 metre uzunluğunda olan bir dairenin alanı nedir?

Soru 5. Bir dairenin alanı 18 cm²'dir. Çevreniz nedir?

instagram story viewer

Soru 6. Bir masanın yüzeyi, şekilde gösterildiği gibi, bir kenarı 2 m'ye eşit olan bir kare ve her iki tarafta birer tane olmak üzere iki yarım daireden oluşur.

Tablonun çevresini ve yüzey alanını hesaplayın.

1. sorunun çözümü

Tencerenin konturunun ölçüsü, çapı 12 cm'ye eşit olan bir dairenin uzunluğuna karşılık gelir.

Uzunluğu hesaplamak için yarıçapa ihtiyacımız var.

Bir dairenin yarıçapı, çap ölçümünün yarısına eşittir, dolayısıyla yarıçap 6 cm'ye eşittir.

r'nin 6 ile değiştirilmesi ve $\dpi{120} \pi$ 3.14'e göre çevre uzunluğu formülünde şunları yapmalıyız:

$\dpi{120} \mathrm{C = 2\cdot 3.14 \cdot 12}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{C = 75.36}$

Yarıçap ölçümü santimetre cinsinden olduğu için uzunluk sonucu da santimetre cinsinden olacaktır.

Bu nedenle, tencerenin kapağının çevresini tamamen saracak şekilde bant en az 75,36 santimetre uzunluğunda olmalıdır.

2. sorunun çözümü

Bir dairenin uzunluğunun ölçüsünü bilerek yarıçap değerini belirleyebiliriz.

C'yi 190 ile değiştirmenin ve $\dpi{120} \pi$ formülde 3.14'e göre şunları yapmalıyız:

$\dpi{120} \mathrm{190 = 2\cdot 3.14 \cdot r}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{190 = 6.28\cdot r}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{r = 30.24}$

Yarıçap ölçümü ile çapı belirleyebiliriz.

$\dpi{120} \mathrm{D = 2\cdot r}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{D = 2\cdot 30.24}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{D = 60.48}$

Uzunluk ölçümü santimetre olarak verildiğinden, hesaplanan yarıçap ve çap da santimetre cinsindendir.

Böylece parçanın çapı 60,48 cm'dir.

3. sorunun çözümü

Tekerleğin yaptığı her dönüşte kat edilen mesafe, tekerleğin konturunun uzunluğuna eşittir.

Yani yapmamız gereken bu uzunluğu hesaplamak ve sonra bu değeri toplam dönüş sayısı olan 120 ile çarpmak.

r'yi 90 ile değiştirmek ve $\dpi{120} \pi$ uzunluk formülünde 3.14 ile şunu elde ederiz:

$\dpi{120} \mathrm{C = 2\cdot 3.14 \cdot 90}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{C = 565.2}$

Böylece, tekerlek konturunun uzunluğu 565,2 cm'ye eşittir.

Katedilen mesafeyi bulmak için 120 ile çarpalım:

565,2 × 120 = 67824

Şimdiye kadar santimetre cinsinden ölçümler kullandık, dolayısıyla sonuç da santimetre cinsindendir.

Bazı ücretsiz kurslara göz atın

Ücretsiz Online Kapsayıcı Eğitim Kursu
Ücretsiz Online Oyuncak Kütüphanesi ve Öğrenme Kursu
Erken Çocukluk Eğitiminde Ücretsiz Çevrimiçi Matematik Oyunları Kursu
Ücretsiz Online Pedagojik Kültür Atölyeleri Kursu

Otobüsün kat ettiği mesafeyi belirtmek için şunu yapalım: metreye dönüştürme:

67824: 100 = 678,24

Dolayısıyla otobüsün kat ettiği mesafe 678,24 metre oldu.

4. sorunun çözümü

bu daire alanı yarıçap ölçümüne bağlıdır.

Yarıçap ölçüsünü bulmak için çevre uzunluğu bilgisini kullanalım:

$\dpi{120} \mathrm{40 = 2\cdot 3.14 \cdot r}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{40 = 6.28 \cdot r}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{r = 6.37}$

Şimdi dairenin alanını hesaplayabiliriz:

$\dpi{120} \mathrm{A = \pi\cdot r^2}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A =3.14\cdot (6.37)^2}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A =127.4}$

Kullanılan ölçümler metre cinsindendir, dolayısıyla alan metre kare olacaktır. Bu nedenle, dairenin alanı 127.4 m²'ye eşittir.

5. sorunun çözümü

Bir dairenin çevresi, çevresinin uzunluğu olan ana hattının ölçüsüne karşılık gelir.

Dairenin uzunluğu yarıçap değerine bağlıdır. Bu değeri belirlemek için daire alanı bilgisini kullanalım:

$\dpi{120} \mathrm{A = \pi\cdot r^2}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{18 =3.14\cdot r^2}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{r^2 = \frac{18}{3.14}}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{r^2 = 5.7325}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{r = 2.393}$

Artık yarıçap ölçümünü bildiğimize göre, dairenin uzunluğunu hesaplayabiliriz:

$\dpi{120} \mathrm{C = 2\cdot 3.14 \cdot 2.393}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{C = 15.01}$

Bu nedenle, çevrenin uzunluğu (daire çevresi) 15.01 cm'ye eşittir.

6. sorunun çözümü

Çevre, şeklin ana hatlarının ölçüsüne karşılık gelir. Yani, sadece dairenin çevresini hesaplayın ve karenin her iki tarafıyla ekleyin.

Çemberin çevresi:

Dairenin çapı 2'ye eşittir (karenin kenarıdır), yani yarıçap 1'e eşittir.

Dairenin uzunluğu formülüne göre şunları yapmalıyız:

$\dpi{120} \mathrm{C = 2\cdot 3.14 \cdot 1}$

$\dpi{120} \mathrm{C = 6.28}$

Bu, çemberin çevresinin 6.28 metre olduğu anlamına gelir.

Masa yüzeyinin çevresi:

P = 6.28 + 2 + 2

P = 10.28

Bu nedenle masa yüzeyinin çevresi 10,28 metredir.

Yüzey alanı hesaplaması için prosedür benzerdir. Çemberin alanını hesaplıyoruz ve buna ekliyoruz. kare alan.

2 m kenar karenin alanı 4 m²'ye eşittir.

Yarıçap 1'in daire alanı:

$\dpi{120} \mathrm{A = 3.14\cdot 1^2 = 3.14}$

Masa yüzey alanı:

A = 4 + 3.14 = 7.14

Bu nedenle tablonun yüzey alanı 7.14 m²'ye eşittir.

Ayrıca ilginizi çekebilir:

Çevre Denklemi Üzerine Alıştırmalar
Çevre, daire ve küre arasındaki fark
dairenin uzunluğu
Düz şekil alan egzersizlerinin listesi

Şifre e-postanıza gönderildi.