Üç noktalı hizalama koşulu

Üç nokta aynı yere ait olduğunda Düz, arandılar hizalanmış noktalar.

Aşağıdaki resimde noktalar $\dpi{120} \mathrm{A}(x_1,y_1)$ , $\dpi{120} \mathrm{B}(x_2,y_2)$ ve $\dpi{120} \mathrm{C}(x_3,y_3)$ hizalanmış noktalardır.

noktalar dizilmiş

Üç noktalı hizalama koşulu

A, B ve C noktaları hizalanırsa, ABD ve BCE üçgenleri benzer üçgenlerdolayısıyla orantılı taraflara sahiptir.

hizalama koşulu

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}}$

Böylece üç noktalı hizalama koşulu $\dpi{120} \mathrm{A}(x_1,y_1)$ , $\dpi{120} \mathrm{B}(x_2,y_2)$ ve $\dpi{120} \mathrm{C}(x_3,y_3)$ herhangi biri, aşağıdaki eşitliğin sağlanmasıdır:

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}}$

Örnekler:

Noktaların hizalandığını kontrol edin:

a) (2, -1), (6, 1) ve (8, 2)

Eşitliğin ilk tarafını hesaplıyoruz:

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{6 -2}{8-6} = \frac{4}{2}=2$

Eşitliğin ikinci tarafını hesaplıyoruz:

Bazı ücretsiz kurslara göz atın

Ücretsiz Online Kapsayıcı Eğitim Kursu
Ücretsiz Online Oyuncak Kütüphanesi ve Öğrenme Kursu
Erken Çocukluk Eğitiminde Ücretsiz Çevrimiçi Matematik Oyunları Kursu
Ücretsiz Çevrimiçi Pedagojik Kültür Atölyeleri Kursu

$\dpi{120} \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2} = \frac{1-(-1)}{2-1} = \frac{2}{1}=2$

Sonuçlar eşit olduğu için (2 = 2) noktalar hizalanır.

b) (-2, 0), (4, 2) ve (6, 3)

Eşitliğin ilk tarafını hesaplıyoruz:

$\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{4-(-2)}{6-4} = \frac{6}{2}=3$

Eşitliğin ikinci tarafını hesaplıyoruz:

$\dpi{120} \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2} = \frac{2-0}{3-2} =\frac{2}{1} =2$

Sonuçlar farklı olduğu için (3 ≠ 2) noktalar hizalanmaz.

Gözlem:

Şunu göstermek mümkündür: $\dpi{120} \frac{x_2-x_1}{x_3-x_2} = \frac{y_2-y_1}{y_3-y_2}$

Sonra matris determinantı noktaların koordinatları sıfırdır, yani:

instagram story viewer

$\dpi{120} \mathrm{\begin{vmatrix} x_1& y_1 & 1\\ x_2& y_2 & 1\\ x_3& y_3 & 1 \end{vmatrix} = 0}$

Bu nedenle, üç noktanın hizalı olup olmadığını kontrol etmenin başka bir yolu da determinantı çözmektir.

Ayrıca ilginizi çekebilir:

düz denklem
Dikey çizgiler
paralel çizgiler
İki nokta arasındaki mesafe nasıl hesaplanır
Fonksiyon ve denklem arasındaki farklar

Şifre e-postanıza gönderildi.

Yazma: Başlamak için doğru kelimeleri ve cümleleri öğrenin.

Yazma: Başlamak için doğru kelimeleri ve cümleleri öğrenin.

iyi bir not almayı düşünüyor musun ve ya, giriş sınavını geçmek, staj seçim sürecinde saygın olma...

Kısa hikaye nedir?

Kısa hikaye nedir?

Biliyor musunuz masal nedir? masal bir edebi tür hangi anlatım içerir. Genellikle kurgudur ve gen...

Çevre Üzerine 15 Şiir

Arazi gerçekten dikkate değer bir yer, ancak çevresi genellikle göz ardı edilen bir şey. Denizler...