Ö kartezyen düzlem iki parçadan oluşan düz bir matematiksel nesnedir. sayı satırlarıdikyani ortak noktası tek olan düz doğrulardır. açı 90°. Bu ortak nokta orijin olarak bilinir ve her iki çizginin de sıfır sayısı burada işaretlenmiştir. Kartezyen plan bu ismi aldı çünkü René Descartes ve temelde düzlemde yer belirleme tekniklerini sistematize etmek için kullanılır.
Sayısal çizgiler: apsis ve ordinat
Kartezyen düzlemi oluşturan iki doğru sayı doğrusu olmalıdır, çünkü düzlemdeki herhangi bir noktanın yerini bulmayı mümkün kılacak koşul budur. Bu konum, günlük yaşamdaki çoğu ortak bilginin temel temelidir, örneğin: noktalar arasındaki mesafe.
Bir sayı satırı, içinde bir yazışmanın kurulduğu sıradan bir satırdır. gerçek sayılar. Bu şekilde doğru üzerindeki her nokta tek bir gerçek sayıya bağlanır ve herhangi bir konuma izin veren bu gerçektir. Herhangi bir gerçek sayı, çizginin tüm sonsuz uzunluğu boyunca yalnızca bir konuma sahip olacaktır.
Kartezyen düzlem şu iki çizgiden oluşur: Biri yatay koordinattan, diğeri dikey koordinattan sorumludur. Birincisi için x, ikincisi için y harfleri ve “x koordinatı” ve “y koordinatı” terimlerinin kullanılması yaygındır.
Kartezyen düzlemde, y koordinatlarından sorumlu dikey çizgiye denir. sipariş, ve x koordinatlarından sorumlu olan yatay çizgiye denir. apsis.
Apsis ve ordinatın vurgulandığı kartezyen düzlem
Düzlemdeki sıralı çiftler ve konumlar
Sıralı bir çift, bir koordinatı temsil eden iki gerçek sayıdan oluşur. Seçilen sıra şu şekildedir: Önce x koordinatları, ardından herhangi bir konumu temsil etmesi için parantez içine alınmış y koordinatları gelir. Örneğin, aşağıdaki resme bakın:
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
A noktasının x = 2 ve y = 3 koordinatlarına sahip olduğuna dikkat edin. B = (3, -3) noktası gibi düzlemde konumu işaretlenecek şekilde bir nokta verilirse, önce apsis ekseni (x koordinatları) üzerindeki 3 sayısı üzerine dikey bir çizgi çizmemiz gerekir. Bunun nedeni, ilk koordinatın her zaman x koordinatı olmasıdır. Daha sonra ordinat ekseninde (y koordinatları) – 3 rakamının üzerine yatay bir çizgi çiziyoruz:
B Noktası, yukarıdaki resimde gösterildiği gibi çizilen yatay çizgilerin buluşma noktasıdır.
kadranlar
İki sayısal çizgiden oluştuğu için Kartezyen düzlemin bazı özellikleri vardır. En sağdaki noktalar, en soldaki noktalardan daha büyük x koordinatına sahiptir. Yukarı doğru noktalar, aşağı yön sayılarından daha büyük bir y koordinatına sahiptir.
Ayrıca x ve y'nin aynı anda pozitif olduğu bölgeye bölge denir. birinci kadran. y'nin pozitif ve x'in negatif olduğu bölge olarak bilinir. ikinci kadran. x ve y'nin aynı anda negatif olduğu bölgeye üçüncü kadran denir. Son olarak, x pozitif ve y negatif olduğunda, noktalar dördüncü kadran.
Bu kadranlar, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, y ekseninin sağındaki ve x ekseninin üzerindeki birinci çeyrekten başlayarak saat yönünün tersine numaralandırılmıştır:
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Kartezyen plan nedir?"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.
