bu üç kuralı çalışırken bilinmeyen değerleri bulmak için kullandığımız bir yöntemdir. miktarları doğrudan veya ters olarak sağlardır-dir. bu çözünürlük yönteminin çok fazla uygulaması var sadece matematikte değil, aynı zamanda fizikte, kimyada ve günlük durumlarda. Niceliklerle çalışmak, çeşitli bilgi alanlarında temeldir ve üç kuralında önemlidir. doğrudan ilişkili miktarları ve bir şekilde ilişkili olan miktarları tanımlayabilme ters.
Siz de okuyun: Üç Kuralında Yapılan En Çok Üç Hata
Doğru ve ters orantılı büyüklükler
bu iki karşılaştırma büyüklükler günlük yaşamda oldukça yaygın ve gereklidir ve orantısını karşılaştırıp kontrol ettiğimizde, bunları iki önemli duruma ayırın: doğru orantılı miktarlar veya ters orantılı orantılı.
- Doğrudan orantılı: bu niceliklerden biri arttıkça diğeri de aynı oranda artar. Günlük hayatımızda doğrudan orantılı miktarları içeren birkaç durum vardır, bir örnek fiyat ilişkisi olacaktır. ve belirli bir sebzeyi satın alırken ağırlık, miktar ne kadar küçükse, fiyat o kadar düşük ve miktar ne kadar büyükse, o kadar büyük olur. fiyat.
- Ters orantı: bu niceliklerden biri artarken diğer nicelik buna bağlı olarak azalır. Günlük hayatta bu duruma bir örnek, hız ve zaman arasındaki ilişkidir. Belirli bir rotada seyahat etme hızı ne kadar yüksek olursa, süre o kadar kısalır.
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
Üçlü basit bir kural nasıl çözülür?
Üç kuralı kullanarak durumları çözmek için orantılılık olması esastır, ayrıca, büyük önem taşımaktadır. miktarlar arasındaki ilişkinin tanımlanması.
Üçün basit kuralını içeren problemler, miktarlar doğru orantılı veya ters orantılı olduğunda iki duruma ayrılabilir. Üçlü bir kuralla çözülebilecek herhangi bir sorunla karşılaştığımızda şu adımları izliyoruz:
1. adım – Tablonun büyüklüklerini ve yapısını tanımlayın.
2. adım – Miktarların doğru veya ters orantılı olup olmadığını analiz edin.
3. adım – Vakaların her biri için doğru çözme yöntemini uygulayın ve son olarak denklemi çözün.
doğrudan orantılı miktarlar
Misal:
Bir parkı canlandırmak için topluluk kendisini Revitalize olarak bilinen bir projeye dönüştürdü. Projenin verimli olabilmesi için birkaç meyve fidanı toplandı. Dikim için bir plan yapılmış ve içinde 3 kişi çalışıp günde 5 m² dikim yapmıştır. Daha verimli ekim ihtiyacı nedeniyle, hepsi aynı performansa sahip 4 kişi daha bu amaca katılma sözü verdi, peki günde yeniden ağaçlandırılan m² miktarı ne olacak?
Büyüklük insanlar ve yeniden ağaçlandırılmış alandır.
Başlangıçta 3 kişi vardı ve şimdi 7 kişi var.
Başlangıçta günde 5 m² dikim yapılıyordu ama 7 kişinin ekeceği m² miktarını bilmediğimiz için bu değeri x ile gösteriyoruz.
Şimdi iki miktarı karşılaştırmak çok önemlidir. Kişi sayısını artırdıkça, günde yeniden ağaçlandırılan m² miktarı da aynı oranda artıyor, dolayısıyla bu miktarlar doğrudan orantılı.
Miktarlar doğru orantılı olduğunda, sadece tablo değerlerini çapraz olarak çarpın, üreten denklem:
Ayrıca bakınız: orantı nedir?
Ters orantılı miktarlar
Misal:
Testleri bir yarışmaya hazırlamak için, bir matbaa şirketinin 15 yazıcısı vardı ve tüm testleri yazdırmak 18 saat sürecekti. Çalışmaya başlarken sadece 10 matbaanın çalıştığı tespit edildi. Tüm yarışma testlerini hazırlamak için ne kadar zaman harcanacak?
Miktarlar, yazıcıların miktarları ve zamandır.
İki büyüklük analiz edildiğinde, yazıcı sayısı azaltılırsa, sonuç olarak, baskı yapma süresi artacaktır, dolayısıyla bu miktarlar ters orantılıdır. orantılı.
Miktarlar ters orantılı olduğunda, ters çevirmek gerekir. kesir (değişim payı ve payda) kesirlerden birinin, daha sonra çarpı çarpı.
İpucu: Özetle, miktarlar ters orantılı olduğunda, her zaman kesirlerden birini ters çeviririz ve çarpı ile çarparız - birçok kişi için unutulan ayrıntı problem çözme ve bu, birçok öğrencinin problemin ne tür bir orantılılık (doğrudan veya ters) olduğunu analiz etmeyi unuttuklarında hata yapmasına neden olur. Çalışma.
Üçün basit ve bileşik kuralı
Üç kuralını uygulamanın iki yolu vardır, problem iki miktar içerdiğinde basit üç kuralı ve problem daha fazla miktar içerdiğinde bileşik üç kuralı. Sonra üç bileşik kuralı basit üç kuralın bir uzantısından başka bir şey değildir daha fazla sayıda nicelik olduğunda ve bunu anlamak için basit üç kuralı esastır.
Ayrıca erişim: Üç kuralı ile yüzde hesaplama
Alıştırmalar çözüldü
Soru 1 - 800 tavuğun bulunduğu bir çiftlikte 984 kg tam 10 gün sürer. Çiftlikte 200 tavuk daha olsaydı, bu tayın devam ederdi:
A) 9 gün
B) 8 gün
C) 7 gün
D) 6 gün
E) 12 gün
çözüm
alternatif B
İlk önce miktarları belirleyelim, bunlar: zaman ve tavuk sayısı. Artık tabloyu bir araya getirmek ve doğru orantılı mı yoksa ters orantılı mı olduğunu analiz etmek mümkün. Tavuk sayısı ne kadar fazla olursa, rasyonun o kadar az süreceğini biliyoruz, bu nedenle miktarlar ters orantılıdır.
Yem miktarı ile ilgili bilgiler, sorunu cevaplamak için ilgisiz hale gelir.
800 + 200 = 1000 olduğunu biliyoruz ve 1000 tavuğu olsa rasyonun ne kadar süreceğini bulmak istiyoruz.
Ters orantılı oldukları için düz çarpacağız:
1000x = 800 · 10
1000x = 8000
x = 8000: 1000
x = 8 gün
Soru 2 - Trafik cezası süreçlerini analiz etmek için şehrin 18 çalışanı, işi günlük olarak yürütebilen 135 süreci analiz etti. Bir günde ne yazık ki 4 çalışan katılmadı. Tüm çalışanların aynı süreç talebini karşıladığını varsayarsak, o gün analiz edilen süreç sayısı:
A) 135
B) 120
C) 110
D) 105
E) 100
çözüm
alternatif D
Durumu analiz ederken, miktarlar şunlardır: çalışan sayısı ve süreç sayısı. Ne kadar çok çalışanımız olursa, o kadar çok sürecin analiz edileceğini, dolayısıyla miktarların doğru orantılı olduğunu biliyoruz. 18 – 4 = 14 çalışan. Masayı monte etmek için şunları yapmalıyız:
Miktarlar doğru orantılı olduğu için çarpımı çarpacağız:
18x = 135 · 14
18x = 1890
x = 1890: 18
x = 105
Raul Rodrigues de Oliveira
Matematik öğretmeni
