Dışbükey ve düzgün çokgenler bu geometrik şekillerin şekillerine göre sınıflandırılmasıdır. Bu sınıflandırma kavramlarını daha iyi anlamak için çokgenlerle ilgili diğer bazı temel kavramları da bilmek gerekir.
Bir çokgen düzlemin kapalı bir doğrunun -ki bu da yan olarak adlandırılan düz parçalardan oluştuğu- ve bu doğrunun içindeki tüm noktaların birleşmesiyle oluşan bir düzlem bölgesidir.
Çokgen örnekleri üçgenler, kareler, dikdörtgenler ve paralelkenarlardır. Bunlara ek olarak, bu örneklerin yapı modelini izleyen tüm geometrik şekiller de beşgen, altıgen, yedigen vb. gibi çokgenlerdir.
çokgen örnekleri
Bu nedenle, bunlar çokgen değildirler, bu nedenle bir çizgi parçası yerine herhangi bir eğri veya iki kenarının kesiştiği bir kenarda bulunan şekillerdir.
Çokgen olmayan örnekler
Bir çokgen dışbükeydir içinde herhangi iki A ve B noktası verildiğinde, AB doğrusunun en az bir noktası çokgenin dışında olan bir doğru parçası bulmak imkansız olduğunda,yani, eğer AB segmenti her zaman tamamen ise, bir çokgen içinde iki A ve B noktası almak çokgenin içinde, A ve B noktalarının konumu ne olursa olsun, bu çokgen dışbükey.
Dışbükey ve dışbükey olmayan çokgen örnekleri
Yukarıdaki resimde, S poligonunun C ve E noktaları arasında bir tür “ağız” olduğuna dikkat edin. Ayrıca D noktasının çokgenin iç kısmına doğru ilerlediğine dikkat edin. Bu çokgen dışbükey değildir, bu AB segmentinin vurgulanan kısmı tarafından fark edilebilen bir gerçektir. Bu kısım çokgenin dışında, A ve B noktaları ise içindedir. Yukarıda tanımlandığı gibi, çokgen S bir dışbükey çokgen değildir.
T poligonu ile ilgili olarak, A' ve B' noktaları için gözlemlenen herhangi bir konum, tamamen poligonun içinde olan bir A'B' düz doğru parçası oluşturur. Bu nedenle, T çokgeni dışbükeydir.
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
Düzgün çokgenler, tüm kenarları ve tüm iç açıları eş olan dışbükey çokgenlerdir. Daha da önemlisi, açıların ve kenarların aynı ölçü olması gerekmiyor – aynı ölçüye sahip olduklarını iddia etmek bile mantıklı değil. Yani tanım genellikle "eş kenarlar ve eş iç açılar"Bu tür bir kafa karışıklığının önüne geçmek için.
Bu nedenle, tüm kenarları ve açıları aynı ölçüye sahip olan herhangi bir çokgene düzgün çokgen denir.
Düzenli ve düzenli olmayan çokgen örnekleri
Yukarıdaki resimde, S poligonu tanıma uyduğu için düzgündür. Öte yandan, T çokgeni düzenli değildir. Şekil normal bir çokgen gibi görünse de, bu çokgenin bir tarafının ölçüsü diğerlerinden farklı.
Herhangi bir çokgen aşağıdaki öğelere sahiptir:
1 – taraf: bir çokgenin dış hatlarını oluşturan çizgi parçaları;
2 – köşeler: taraflar arasındaki buluşma noktaları.
Bir dışbükey çokgen, yukarıda belirtilen unsurlara ek olarak aşağıdaki unsurlara sahiptir:
3 – İç açılar:çokgenin iç bölgesinde ardışık iki kenarın oluşturduğu açılar.
4 – Dış açılar: bir kenar ve onu takip eden kenarın uzantısından oluşur. Bu şekilde, aynı köşeye ait bir iç ve bir dış açının toplamı her zaman 180°'ye eşittir.
5 – köşegenler: Bir çokgenin ardışık olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçaları.
Bir dışbükey çokgenin elemanlarına örnekler
Yukarıdaki resimde köşeler A, B, C, D ve E noktalarıdır. Kenarlar AB, BC, CD, DE ve EA'dır. Köşegenler noktalı çizgilerdir. A köşesinde, α iç açıdır ve β dış açıdır.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Dışbükey ve düzgün çokgenler nedir?"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poligonos-convexos-regulares.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.
