Sen katlar bir tamsayı, elemanları kendisinden sonra alınan bir kümedir.çarpma işlemi tüm tam sayılar için bu sabit sayının. Bir tamsayıyı sabitleyip tüm tamsayılarla çarptığımızda, bunların bir alt kümesini oluşturacağız. sayılar, çünkü bu katlar kümesinin her öğesi aynı zamanda sayılar kümesinin bir öğesidir. bütün.
sen de oku: Zihinsel hesaplamayı kolaylaştıran çarpma özellikleri
Bir tamsayının katları
iki tane düşün tüm sayılar bilinen, p ve q. p sayısı, ancak ve ancak bir m tamsayısı varsa, q'nun katı olacaktır, böylece:
p = q · m
Böylece, p'nin tüm tam sayılarla çarpılmasıyla p sayısının katları kümesi elde edilebilir, bu işlemin sonuçları p'nin katları olacaktır.
Misal
3'ün ilk 15 katı.
Bu kümeyi belirlemek için ilk 15 tam sayıyı 3 ile çarpmanız yeterlidir.
3 · 1 = 3
3 · 2 = 6
3 · 3 = 9
3 · 4 = 12
3 · 5 = 15
3 · 6 = 18
3 · 7 = 21
3 · 8 = 24
3 · 9 = 27
3· 10 = 30
3 · 11 = 33
3 · 12 = 36
3 · 13 = 39
3 · 14 = 42
3 · 15 = 45
Yani 3'ün ilk 15 katı:
M(3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45}
Bakın 3'ün sadece ilk 15 katını bulduk. 3'ü tüm tam sayılarla çarpmamız gerektiğinden, katlar kümesi sonsuzdur.
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
Bir sayının diğerinin katı olup olmadığı nasıl kontrol edilir?
Bir sayının diğerinin katı olup olmadığını kontrol etmek için, aralarındaki çarpım ilk sayıya eşit olacak şekilde bir tam sayı bulmalıyız. Bak:
Örnekler
) 110 sayısının 11'in katı olup olmadığını kontrol etmek için, 11 ile çarpıldığında 110 ile sonuçlanan bir tamsayı aramalıyız. Varsa, 110 sayısı 11'in katı olacaktır, aksi takdirde olmayacaktır.
110 = 11 · 10
B) 143 sayısı 12'nin katı mıdır?
143 sayısı 12'nin katı değildir çünkü:
132 = 12 · 11
144 = 12 · 12
11 ile 12 arasında tam sayı olmadığına dikkat edin, bu nedenle 12 ile çarpıldığında 143 ile sonuçlanan bir sayı yoktur, dolayısıyla 143 sayısı 12'nin katı değildir.
Ayrıca bakınız: Katlar ve bölücüler: bunlar nedir ve nasıl bulunur?
çözülmüş alıştırmalar
soru 1 – 100'den küçük tüm doğal sayıları ve 15'in katlarını yazın.
çözüm
15'in katlarının, 15 sayısını tüm tam sayılarla çarpmanın sonuçları olduğunu biliyoruz. Alıştırma sizden 100'den küçük ve 15'in katları olan doğal sayılar yazmanızı istediğinden, önce en büyük katı bulana kadar 15 sayısını sıfırdan büyük tüm sayılarla çarpın 100, bunun gibi:
15 · 1 = 15
15 · 2 = 30
15 · 3 = 45
15 · 4 = 60
15 · 5 = 75
15 · 6 = 90
15 · 7 = 105
Bu nedenle, 100'den küçük doğal sayılar ve 15'in katları:
{15, 30, 45, 60, 75, 90}
soru 2 – 100 ile 1001 arasındaki 5'in en büyük katı kaçtır?
çözüm
100 ile 1001 arasında 5'in en büyük katını belirlemek için, 5'in ilk katını geriye doğru belirlemeniz yeterlidir.
1001, 5'in katı değildir, çünkü 5 ile çarpıldığında 1001 ile sonuçlanan bir tam sayı yoktur.
1000 = 5 · 200 olduğundan, 1000 5'in katıdır.
Bu nedenle, 100 ile 1001 arasındaki 5'in en büyük katı 1000 sayısıdır.
Robson Luiz tarafından
Matematik öğretmeni
