Newton'un İkinci Yasasına göre, kütlesi olan bir cisme bir kuvvet uyguladığımızda ivme kazanır. Dairesel hareket eden bir cisim için, yani dönen bir cisim için, onun değerini belirleyebiliriz. yarıçapına ek olarak açı ve açısal hız gibi değişkenlerin bir fonksiyonu olarak konum ve hız Yörünge.
Yukarıdaki şekle bakalım, içinde bir kütle bedenimiz var. m yarıçapı değerinde olan dairesel bir yolda dönen bir merkezi eksene bağlı olan $. Bu hareketi analiz edelim. Yine de yukarıdaki şekle atıfta bulunarak, bir yoğunluk kuvvetinin F her zaman teğetsel hız yönünde hareket eder v kütlesinin gövdesinin m. Niceliklerin modülü için Newton'un İkinci Yasasını yazabiliriz:
Dairesel bir hareketin doğrusal hızı ile verildiğinden v = ω.R, yukarıdaki denklemi aşağıdaki gibi yazabiliriz:
Her iki tarafı da çarparak $, sahip olacağız:
Açısal hız ile zaman arasındaki bölümün bize açısal ivmeyi verdiğini bilerek, elimizde:
FR=m. $2.α
Kuvvetin yörüngenin yarıçapına dik olduğunu hatırlarsak, şunu görürüz. FR = M
kuvvet tarafından uygulanan torkun modülüdür F dairesel hareketin merkezine göre. Sonuç olarak elimizde:M = m. $2.α ⟹ M = I.α
Nerede ben = m. $2.
denklem M = I.α tork modülünü listeler M açısal ivme ile α ve miktar ile ben bu, nesnenin dönme ataletini temsil eder. Tutar ben olarak bilinir eylemsizlik momenti bedenin ve onun SI'daki birliği kg.m.2.
Bu örnekte, şu sonuca vardık: eylemsizlik momenti dairesel yolun hem kütlesi hem de yarıçapı ile ilgilidir. Atalet momenti denklemi, herhangi bir cismin momentini hesaplamanıza izin verir, bu nedenle atalet momenti denkleminin (M = I.α) torka tabi nesneler için Newton'un İkinci Yasasına eşdeğerdir.
Domitiano Marques tarafından
Fizik Mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-rotacao-momento-inercia.htm