bu sebep iki sayı arasında sizin tarafınızdan verilir bölünme kendilerine verilen sıraya uymak. Bu oran kesirli, ondalık ve yüzde. İki veya daha fazla neden arasındaki ilişki, pratik sorunları çözmek için önemli bir araçtır, bu eşitliğe denir. oran.
Siz de okuyun: Oran özellikleri: bunlar ne ve ne için?
oran ve orantı
→ Nedenin tanımı: iki tane düşün rasyonel sayılar x ve y, y sıfırdan farklı. Bu sırayla x'in y'ye oranı, bölüm tarafından verilir:
Misal
Sayılar arasındaki oran:
a) 3 ve 4
b) 5 ve 7
Sayıların verildiği sıraya çok dikkat etmeliyiz, ilk sayı her zaman pay, ikinci sayı her zaman payda olacaktır. Bak:
→ Oranın tanımı: İki oranı eşleştirdiğimizde, bir oran. b ≠ 0 ve y ≠ 0 olduğu iki nedeni düşünün:
a · y = b · x ise eşitlik bir orantı olacaktır, yani çarpma çarpınca gerçek bir eşitlik buluruz, o zaman bir oranımız olur
Misal
2, 3, 10 ve 15 sayılarının bu sırayla orantılı olup olmadığını kontrol edin.
Bunun için bu sayılar arasındaki oranı toplamalı ve sonra çarpıları çarpmalıyız. Gerçek bir eşitlik bulursak, orantılı olacaklar, aksi takdirde orantılı olmayacaklar.
Ayrıca bakınız: Miktarlar arasındaki orantı: türler ve örnekler
Bir neden nasıl temsil edilir?
Bir nedenin bir bölünme ile verildiğini ve bunun da şu şekilde temsil edilebileceğini gördük. bir kesir. Payı bu kesrin paydasına bölerek elde ederiz. ondalık biçim sebep. Ondalık forma dayanarak, bu ondalık sayıyı 100 ile çarparak oranı yüzde formunda yazabiliriz. Örneklere bakın.
Misal
2 ile 4 arasındaki oranın kesirli, ondalık ve yüzde biçiminde temsili.
2 ile 4 arasındaki oran şu şekilde verilir:
Ondalık biçimi belirlemek için, payı paydaya bölmeniz yeterlidir.
2 ÷ 4 = 0,5
Bu nedenle 0,5, 2 ve 4 sayılarının oranının ondalık gösterimidir.
Bu oranı yüzde biçiminde yazmak için 0,5 sayısını 100 ile çarpmamız gerekir. Bak:
0,5 · 100 = 50%
Bu nedenle:
çözülmüş alıştırmalar
soru 1 – (Unisinos-RS) Bir haritada iki şehir arasındaki mesafenin 1:1600.000 ölçeğinde 8 cm olduğunu bilerek, aralarındaki gerçek mesafe nedir?
a) 2 km
b) 12,8 km
c) 20 km
d) 128 km
e) 200 km
Çözüm
Alternatif d. İfadeden 1: 1 600 000 ölçeğine sahibiz, yani haritadaki her 1 santimetre gerçekte 1600 000 santimetreye karşılık geliyor. Bu ölçeği 1 ile 1 600 000 arasındaki oran olarak yorumlayarak, haritada 8 santimetrelik bir mesafenin gerçek ortalamasını belirlemeliyiz, bu nedenle:
Alternatiflerin kilometre ölçü birimi kullanılarak verildiğine dikkat edin. Santimetreyi kilometreye çevirmek için son sonucu 100.000'e bölmemiz gerekir:
12.800.000 ÷ 100.000 = 128 km
soru 2 – İki kişinin yaş oranı 12 ile 11 arasındadır. Yaşları toplamının 115 olduğu biliniyor, bu kişilerin her birinin yaşını belirleyin.
Çözüm
İki kişinin yaşını bilmediğimize göre a ve b diyelim. Bu yaşlar arasındaki oran 12 ile 11 olduğu için bir oran oluşturabiliriz:
Yaşların toplamının 115 olduğunu biliyoruz, bu yüzden:
a + b = 115
a = 115 - b
İlk denklemde a değerini yerine koyarsak:
11 · a = 12 · b
11 · (115 – b) = 12 · b
1,265 - 11b = 12b
1,265 = 12b + 11b
1,265 = 23b
b = 1,265 ÷ 23
b = 55
a = 115 - b olarak, o zaman:
bir = 115 - 55
bir = 60
Dolayısıyla bu kişiler sırasıyla 60 ve 55 yaşındadır.
Robson Luiz tarafından
Matematik öğretmeni
