Dışbükey ve düzgün çokgenler bu geometrik şekillerin şekillerine göre sınıflandırılmasıdır. Bu sınıflandırma kavramlarını daha iyi anlamak için çokgenlerle ilgili diğer bazı temel kavramları da bilmek gerekir.
Bir çokgen düzlemin kapalı bir doğrunun -ki bu da yan olarak adlandırılan düz parçalardan oluştuğu- ve bu doğrunun içindeki tüm noktaların birleşmesiyle oluşan düzlem bölgesidir.
Çokgen örnekleri üçgenler, kareler, dikdörtgenler ve paralelkenarlardır. Bunlara ek olarak, bu örneklerin yapı modelini izleyen tüm geometrik şekiller de beşgen, altıgen, yedigen vb. gibi çokgenlerdir.
çokgen örnekleri
Bu nedenle, bunlar çokgen değildirler, bu nedenle bir çizgi parçası yerine herhangi bir eğri veya iki kenarının kesiştiği bir kenarda bulunan şekillerdir.
Çokgen olmayan örnekler
Bir çokgen dışbükeydir içinde herhangi iki A ve B noktası verildiğinde, AB doğrusunun en az bir noktası çokgenin dışında olan bir doğru parçası bulmak imkansız olduğunda,yani, bir çokgen içinde A ve B noktalarını almak, eğer AB segmenti her zaman tamamen çokgenin içinde, A ve B noktalarının konumundan bağımsız olarak, bu çokgen dışbükey.
Dışbükey ve dışbükey olmayan çokgen örnekleri
Yukarıdaki resimde, S poligonunun C ve E noktaları arasında bir tür “ağız” olduğuna dikkat edin. Ayrıca D noktasının çokgenin iç kısmına doğru ilerlediğine dikkat edin. Bu çokgen dışbükey değildir, bu AB segmentinin vurgulanan kısmı tarafından fark edilebilen bir gerçektir. Bu kısım çokgenin dışında, A ve B noktaları ise içindedir. Önceki tanıma göre, çokgen S bir dışbükey çokgen değildir.
T poligonuna göre, A' ve B' noktaları için gözlemlenen herhangi bir konum, poligonun tamamen iç kısmında bir A'B' düz doğru parçası oluşturur. Bu nedenle, T çokgeni dışbükeydir.
Düzgün çokgenler, tüm kenarları ve tüm iç açıları eş olan dışbükey çokgenlerdir. Daha da önemlisi, açıların ve kenarların aynı ölçü olması gerekmiyor – aynı ölçüye sahip olduklarını iddia etmek bile mantıklı değil. Yani tanım genellikle "eş kenarlar ve eş iç açılarBu tür bir karışıklığın önüne geçmek için.
Bu nedenle, tüm kenarları ve açıları aynı ölçüye sahip olan herhangi bir çokgene düzgün çokgen denir.
Düzenli ve düzenli olmayan çokgen örnekleri
Yukarıdaki resimde, S poligonu tanıma uyduğu için düzgündür. Öte yandan, T çokgeni düzenli değildir. Şekil normal bir çokgen gibi görünse de bu çokgenin bir kenarının ölçüsü diğerlerinden farklıdır.
Herhangi bir çokgen aşağıdaki öğelere sahiptir:
1 – taraf: bir çokgenin dış hatlarını oluşturan çizgi parçaları;
2 – köşeler: taraflar arasındaki buluşma noktaları.
Bir dışbükey çokgen, yukarıda belirtilen unsurlara ek olarak aşağıdaki unsurlara sahiptir:
3 – İç açılar:çokgenin iç bölgesinde ardışık iki kenarın oluşturduğu açılar.
4 – Dış açılar: bir kenardan ve onu takip eden kenarın uzantısından oluşur. Bu şekilde, aynı köşeye ait bir iç ve bir dış açının toplamı her zaman 180°'ye eşittir.
5 – köşegenler: Bir çokgenin ardışık olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçaları.
Bir dışbükey çokgenin elemanlarına örnekler
Yukarıdaki resimde köşeler A, B, C, D ve E noktalarıdır. Kenarlar AB, BC, CD, DE ve EA'dır. Köşegenler noktalı çizgilerdir. A köşesinde, α iç açıdır ve β dış açıdır.
Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poligonos-convexos-regulares.htm