Varsayımsal durumlarda bile bu kavramların uygulamasını anlamadan farklı matematiksel kavramları öğrenmenin bir anlamı yoktur. Şimdilik, ne olursa olsun, bir üçgenin olduğu her durumda geçerli olan iki trigonometrik yasanın uygulamasını göreceğiz.
Kavramlar sinüs ve kosinüs yasalarına ait kavramlardır, sadece iki unsurla çalışan kavramlardır: açı ve yan ölçüm.
Aynı durumu bir köprü inşaatçısının inşa edeceği köprünün boyutunu hesaplamak istediği durumda da göreceğiz, ancak her durumda bilgi farklı olacaktır. Bununla Sinüs Yasası ve Kosinüs Yasasının uygulanmasının mümkün olduğu durumları göreceğiz.
Durum 1) İnşaatçı, A noktasından C noktasına olan mesafeyi, köprünün kurulacağı noktaları hesaplamak istiyor, ancak Bu mesafeyi ölçen herhangi bir aleti yok, ama matematik biliyor ve aşağıdakilere sahipti: fikir. "Açıları hesaplayan bir aracım olduğu için bu köprünün uzunluğunu belirleyebileceğim." Bununla bir B noktasını işaretledi, 85° olan BÂC açısını hesapladı, 2km uzaklıktaki B noktasına yürüdü ve 65°'lik bir açı elde ederek ABC açısını hesapladı. İnşaatçı, bu bilgilerle köprünün uzunluğunu hesaplamanın mümkün olacağına inanıyor.
Bu hesaplamanın nasıl gerçekleştirileceğini görün:
Verilen tek bilginin şu olduğunu unutmayın:
Trigonometrik Kanunların uygulanabilecek ifadelerine bakalım.
sinüs yasası:
Kosinüs yasası:
Ölçümlere ihtiyacımız olduğu için elimizdeki verilerle kosinüs yasasını uygulamanın mümkün olmadığını görün. ve sadece bir kenarın ve iki açının ölçüsüne sahibiz, bu yüzden yasasını uygulayacağız. sinüsler.
Amaç, AC segmentinin değerini belirlemektir, bu nedenle son iki oranı kullanacağız.
Durum 2) İnşaatçı, A noktasından C noktasına olan mesafeyi, köprünün kurulacağı noktaları, ancak araçla hesaplamak istiyor. sahip olduğu için, yalnızca AB segmentinin 2 km'ye ve BC segmentine eşit olduğu AB ve BC segmentlerinin ölçümlerini hesaplamak mümkün olmuştur. 3.99km. Açı ölçme aletini tekrar kullandı ve B köşesinin açısının 65°'ye eşit olduğunu buldu. Bununla, inşaatçı köprünün uzunluğunu belirleyebildi. Bu hesaplamaları kendiniz yapın.
Elimizdeki bilgilere bakalım:
İki kenar ve sadece bir açı ölçümüne sahibiz. Kosinüs yasasını uygulamamıza izin veren önemli bir gerçek, bildirilen açının bilinen iki taraf tarafından belirlenmesidir.
Bu nedenle, hangi ilişkiyi kullanmamız gerektiğini bilmemiz için durumun bize verdiği bilgilere dikkat etmeliyiz. Bu, bu iki kanunu uygulamalarına göre ayırt etmek için can alıcı noktadır.
Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-das-leis-trigonometricas-um-triangulo-seno-.htm