bu kare kök tüm sınıf seviyelerine eşlik eden bir matematik işlemidir. Bu özel bir durum radyasyon, radikal indeksinin 2'ye eşit olduğu, yani kuvvetlerin ters işlemidir. üs2'ye eşit. Pozitif bir sayı olduğunda tam karekök, bu sayının bir olduğunu söylüyoruz mükemmel kare.
sen de oku:Karmaşık sayıları içeren özellikler
Köklenme unsurlarının tanımı ve isimlendirilmesi
olmak ve B iki gerçek sayılar ve Hayır bir doğal sayı sıfır olmayan, yani:
= köklenme
Hayır = dizin
√ = radikal
at Karekök, söylendiği gibi, özel bir durumdur radyasyon. Bir karekök yazarken, hecelemek gerekli değildir. indeks ikiye eşit.
Diğer kök türleri için indeksin yerleştirilmesi zorunludur, yani n = 3, sayı = 4, n = 5 …, radikalin indeksinde değerini açıkça belirtmek gerekir. Hayır.
sen de oku: Aynı oranda radikal azalma
Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)
Bir karekök nasıl hesaplanır?
a'nın karekökünü hesaplamak için gerçek Numara, sadece köklenme tanımını takip edin:
bu tanım bize gerçek bir sayının karekökünün sayı B
eğer ve sadece sayı B karesi sayıya eşittir , yani, bir sayı hayal etmeliyiz, Meydan, içindeki sayı ile sonuçlanır radikal.Örnekler:
√36 = 6, 6'dan beri2 = 36
√ 121 = 11, çünkü 112 = 121
Karekökü olan sayılara denir mükemmel kareler. Yukarıdaki örneklerden 36 ve 121 sayıları tam karelerdir. Sayı tam kare olmadığında, kesin olmayan köklerin hesaplanması.
Yorumlar:
1. Tanımına dayalı olarak gerçekleştirmek kare kök, her neyse Bakarız yükseltildiğinde bir sayı Meydan, içindeki sayı ile sonuçlanır radikal. göz önüne alındığında güçlendirme özellikleri, bir kare sayının her zaman pozitif olduğunu biliyoruz. Bu bizi, negatif bir sayının karekökünü aşağıdaki kümeden çıkarmanın mümkün olmadığı sonucuna götürür. gerçek sayılar.
Misal:
√ — 36 = ?
Yukarıdaki örnekten, karesi alındığında -36 ile sonuçlanacak bir sayı hayal etmemiz gerekir. setinde gerçek sayılar, bu imkansız değil.
2. Kök, zihinsel hesaplamayı imkansız kılacak nispeten büyük bir sayıysa, sadece şunu yapın: asal sayılara ayrıştırma ve mümkün olduğunda üs ikinin kuvvetlerine göre gruplandırın.
Misal:
441'in karekök değerini bulalım.
√441
441'in kökünü belirlemek için asal ayrıştırmayı yapalım:
441 = 32. 72
Böylece,
√441 = √32. 72
Şimdi, radyasyon özelliklerini uygulayarak şunları yapmalıyız:
√441 = 3. 7 = 21
21 sayısının karesi 441'e eşittir.
Zihin Haritası: Karekök
*Zihin haritasını PDF olarak indirmek için, Buraya Tıkla!
Kare kökün geometrik yorumu
144 m2 alana sahip bir arazi düşünün2.
Bu kare şeklindeki arazinin bir kenarının ne kadar uzun olduğunu belirlemek için alanını nasıl hesaplayacağımızı hatırlamamız gerekiyor.
kare = 12
A, alan değerini temsil eder ve l, yan değerdir.
Alan 144 m olduğu için2, Zorundayız:
144=l2
Yukarıdaki denkleme bakın. Karesi 144'e eşit bir sayı bulmamız gerektiğine dikkat edin, yani karekök tanımına sahibiz! Sonra:
√144 = 12
144 sayısı çarpanlara ayrılmış biçimde:
144 = 22. 22. 32
Yani, yapmamız gerekecek:
√144 = √22. 22. 32
Son olarak,
√144 = 2. 2. 3 = 12
Bu nedenle kara tarafı 12 m'dir.
çözülmüş alıştırmalar
1. 1'den 100'e kadar tam karelerin bir listesini yapın.
1'den 100'e kadar olan tam kareler: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 ve 100
2. 1024 sayısının karekökünü belirleyin.
√1024
1024'ün kökünü belirlemek için şunu yapalım: asal sayılara ayrıştırma:
1024 = 22. 22. 22. 22. 22
Sonra,
Zaten uygulanan köklenme özellikleri ile ikinci eşitlik göz önüne alındığında.
* Luiz Paulo Silva'nın Zihinsel Haritası
Matematik mezunu
Robson Luiz tarafından
Matematik öğretmeni
