2. dereceden bir denklemde, matematiksel işlemlerin elde edilen kökleri, diskriminantın değerine bağlıdır. Ortaya çıkan durumlar aşağıdaki gibidir:
∆ > 0, denklemin iki farklı reel kökü vardır.
∆ = 0, denklemin tek bir gerçek kökü vardır.
∆ < 0, denklemin gerçek kökü yoktur.
Matematikte, 2. derece denklemin diskriminantı ∆ (delta) sembolü ile temsil edilir.
Bu denklemin kökleri ax² + bx + c = 0 biçiminde bulunduğunda matematiksel ifadelere göre hesaplanacaktır:
Bu köklerin toplamı ile çarpımı arasında aşağıdaki formüllerle verilen bir ilişki vardır:
Örneğin, 2. derece x² – 7x + 10 = 0 denkleminde şu katsayılara sahibiz: a = 1, b = – 7 ve c = 10.
Bu sonuçlara dayanarak, 2 + 5 = 7 ve 2 * 5 = 10 olduğundan bu denklemin köklerinin 2 ve 5 olduğunu görebiliriz.
Başka bir örnek alın:
Aşağıdaki denklemin köklerinin toplamını ve çarpımını belirleyelim: x² – 4x + 3 = 0.
1 + 3 = 4 ve 1 * 3 = 3 olduğundan denklemin kökleri 1 ve 3'tür.
tarafından Mark Noah
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Denklem - Matematik - Brezilya Okulu
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-das-raizes-equacao-2-grau.htm
