Kaçış hızı: nedir, formül, alıştırmalar

kaçış hızı, kozmik ilk hız olarak da bilinir, itici gücü olmayan bazı nesnelerin, örneğin büyük cisimlerin yerçekimsel çekiminden kaçabilmesi için gereken minimum hızdır. gezegenler ve yıldızlar. kaçış hızı dır-dir skaler büyüklük Bu, bir cismin tüm kinetik enerjisinin biçimine dönüştürüldüğü zaman hesaplanabilir. yerçekimi potansiyel enerjisi.

Ayrıca bakınız: Kazayla Gerçekleşen Beş Fizik Keşfi

Kaçış hızı nasıl hesaplanır?

Kaçış hızı, tüm enerjikinetik bir cismin serbest bırakıldığı anda mevcut olan enerjipotansiyelyerçekimselbu nedenle, eylemini göz ardı ediyoruz kuvvetlerenerji tüketen, gibi sürüklemek bağış yapın.

Herhangi bir cismin Dünya'nın yörüngesinden atıldığı bir hız vardır.

olmasına rağmen hız, kaçış hızı tırmanış, o zamandan beri yöne bağlı değil vücudun başlatıldığı: dikey fırlatma, hatta yönde teğetselcismin yerçekimi alanından kaçabilmesi için ne kadar hızlı olması gerektiği aynıdır.

Fırlatma yönüne bağlı olmamasına ek olarak, kaçış hızı aynı zamanda vücut kütlesine de bağlıdır, ancak makarnanın-ningezegen.

instagram story viewer

belirlemek için yapılan hesaplama aşağıdadır. kaçış hızı formülü, bunu yapmak için kinetik enerjiyi yerçekimi potansiyel enerjisiyle eşitleriz, gözlemleyin:

M ve m – sırasıyla vücut ve gezegen kütlesi (kg)

g – yerçekimi ivmesi (m/s²)

G – evrensel yerçekimi sabiti (6.67.10)^-11 Nm²/kg²)

$ – gezegenin merkezinden uzaklık (m)

v – kaçış hızı (m/s)

Gösterilen hesaplama aşağıdaki formülü dikkate almıştır: Yerçekimi, gezegenin kütlesi ile ortalama yarıçapının karesi arasındaki oran ile çarpımı ile verilir. sabityerçekimsel. Elde edilen sonuç, kaçış hızının yalnızca Şimşek ve makarna gezegenin, deniz seviyesinde Dünya yüzeyinden yansıtılan bir cismin kaçış hızının ne olduğunu hesaplayalım:

Bu hesaplamayı yapmak için Dünya'nın kütlesini (M) ve Dünya'nın yarıçapını (R) kullanırız.

Sunulan hesaplama, bir nesnenin Dünya yüzeyinden fırlatılması durumunda, minimum hız ile, 11,2 km/s, tüketen kuvvetlerin yokluğunda, bu cisim Dünya'nın yörüngesinden kaçacaktır.

Ayrıca bakınız: Kara delikler nedir ve onlar hakkında ne biliyoruz?

Yörünge hızı veya ikinci kozmik hız

hızorbital, Ayrıca şöyle bilinir hızkozmikPazartesi, yörüngedeki bir cismin yıldızının etrafında hareket etme hızıdır. Yörünge hızı her zaman teğetàYörünge yörüngedeki vücudun, hesaplamak için diyoruz ki yerçekimi çekme kuvveti buna eşdeğer merkezcil kuvvet, vücudu içeride tutan dairesel hareket veya örneğin eliptik bir yörüngede.

Aşağıda yörünge hızını hesaplamak için kullanılan formülü gösteriyoruz, not edin:

Formül, bir cismin yörüngesinde döndüğü yıldızın kütlesini ve yörünge yarıçapını hesaba katar. merkez o yıldızın. Bu formülden ve hesaplamak için kullanılandan hıziçindeegzoz, bu iki hız arasında bir ilişki kurmak mümkündür, bu ilişki aşağıda gösterilmiştir:

Kaçış hızı yörünge hızının √2 katına eşittir

çözülmüş alıştırmalar

Soru 1)(DSÖ) Amerikalı bilim kurgu yazarı Robert Anson Heinlein'ın (1907-1988) bir kitabında şöyle yazıyor: “Personel seçimi Mars'a ilk insan seferi, insan için en büyük tehlikenin insanın kendisi olduğu teorisine dayanılarak yapıldı. erkekler. O zaman - Luna'daki ilk insan kolonisinin kurulmasından sekiz Dünya yılı sonra - insanların gezegenler arası bir yolculuğu olmalı. serbest düşüş yörüngelerinde yapıldı, Dünya'dan Mars'a yüz elli sekiz Dünya günü ve tam tersi, artı Mars'ta bir bekleme süresi gezegenler yavaş yavaş önceki konumlarına dönene ve bir dönüş yörüngesinin varlığına izin verene kadar yüz elli beş gün. (uyarlanmış)

(HEINLEIN, R. THE. Garip bir ülkede bir yabancı. Rio de Janeiro: Artenova, 1973, s. 3).

Dünya ve Mars kütleleri arasındaki oranın 9'a eşit olduğunu ve Dünya ile Mars'ın ışınları arasındaki oranın 2'ye eşit olduğunu düşünün, ayrıca, sürtünme kuvvetlerinin olmadığını ve Bir cismin kaçış hızı, bir yıldızın yüzeyinden fırlatılması gereken minimum hızdır, böylece bu kütle çekim kuvvetinin üstesinden gelebilir. star.

Neyin doğru olduğunu kontrol edin.

01) Bir cismin kaçış hızı, gezegenin kütlesi ile yarıçapı arasındaki oranın karekökü ile doğru orantılıdır.

02) Bir uzay aracının Dünya yüzeyinden kaçış hızı, aynı uzay aracının Mars yüzeyinden fırlatılması gereken kaçış hızından daha düşüktür.

04) Bir uzay aracının kaçış hızı, kütlesine bağlı değildir.

08) Bir uzay aracının Mars gezegeninin yörüngesinde dolaşması için hızı, yörüngenin yarıçapı ile orantılı olmalıdır.

16) Motorları kapalı ve Mars'a yaklaşan bir uzay aracı, hızına bağlı bir kuvvete tabidir.

Doğru alternatiflerin toplamı şuna eşittir:

a) 12

b) 3

c) 5

d) 19

e) 10

Çözüm

Alternatif C.

Alternatiflerin her birini analiz edelim:

01 – GERÇEK – Kaçış hızı formülü, gezegenin kütlesinin yarıçapına göre kareköküne bağlıdır.

02 – YANLIŞ – Bunu doğrulamak için, aşağıdakileri dikkate alarak kaçış hızı formülünü kullanmak gerekir. Dünya'nın kütlesi Mars'ın kütlesinin 9 katı ve Dünya'nın yarıçapı Dünya'nın yarıçapının 2 katıdır. Mars:

Karara göre, Dünya'nın kaçış hızı, Mars'ın kaçış hızından daha büyük, dolayısıyla ifade yanlış.

04 – GERÇEK – Sadece gezegenin kütlesine bağlı olduğunu görmek için kaçış hızı formülünü analiz etmemiz gerekiyor.

08 – YANLIŞ – Yörünge hızı, yörünge yarıçapının kareköküyle ters orantılı olmalıdır.

16 – YANLIŞ - Uzay aracını Mars'a çeken kuvvet yerçekimidir ve büyüklüğü Evrensel Yerçekimi Yasasına göre hesaplanabilir. Bu yasaya göre yerçekimi, kütlelerin çarpımı ile doğru orantılı ve ters orantılıdır. mesafelerin karesi alındığında, bu yasada hız büyüklüğü hakkında hiçbir şeyden bahsedilmiyor, bu nedenle alternatif yanlış.

Alternatiflerin toplamı 5'e eşittir.

Soru 2) (Cefet MG) Kütlesi M ve yarıçapı R olan bir gezegenden bir roket fırlatılıyor. Yerçekiminden kurtulması ve uzaya gitmesi için gereken minimum hız şu şekilde verilir:

)