Hiperbol nedir?

bu abartma arasındaki kesişme ile oluşan düz bir geometrik şekildir. düz bu bir koni devrimin iki katı. Bundan çıkan rakam kavşak iki nokta arasındaki mesafeden cebirsel olarak da tanımlanabilir. at abartma, tamamen bir düzlemde yer almalarına rağmen, kavislidirler. Bu, düz kısımları olmadığı anlamına gelir.

Aşağıdaki görüntü bir hiperbol göstermektedir:

abartmanın resmi tanımı

Düzlemde iki nokta verildiğinde, F₁ ve F₂, aranan odaklanırverirabartma, ve aralarındaki 2c uzaklık, hiperbol Ayarlamakitibarenpuan F'ye olan uzaklık farkı₁ ve F'ye kadar₂ 2a sabitine eşittir.

Başka bir deyişle, eğer |d ise P bir hiperbol noktasıdır._PF1 - gün_PF2| = 2. Aşağıdaki şekil bu tanımı örneklemektedir. unutmayın ki farkarasındamesafeler Q noktası ile odaklar arasındaki fark, P noktası ile odaklar arasındaki uzaklık farkına eşittir.

Abartma öğeleri

Spot ışıkları: F noktaları₁ ve F₂. bu mesafe odaklar arası 2c'dir ve olarak bilinir mesafeodak.

merkez: Uçları odak olan doğru parçası verildiğinde, hiperbolün merkezi Bu segmentin orta noktası.

Aksgerçek: Hiperbol F segmentiyle kesişiyor₁F₂ A noktalarında₁ ve₂. segment A₁bu₂ gerçek eksen denir. Gerçek şaft uzunluğu 2a'dır.

Şimdi durma... Reklamdan sonra devamı var ;)

Akshayali: B doğru parçası₁B₂dik ile gerçek eksene Puanortalama merkezinde abartma. B noktasından uzaklık₁ kadar₁ c'ye eşittir, tıpkı B'ye olan uzaklıklar gibi₁ A₂, B₂ A₁ ve B₂ A₂. Sanal eksenin uzunluğu 2b'dir.

eksantriklik: takip sebebi

ç

Aşağıdaki resim, a'daki "a", "b" ve "c" uzunluklarını göstermektedir. abartmagözlemlemenin mümkün olduğu, Pisagor ilişkisi:

ç² =² + b²

İndirgenmiş hiperbol denklemleri

iki tane denklemlerazaltılmış verir abartma. Birincisi, hiperbolün sahip olduğu durum içindir. odaklanır x ekseni üzerinde ve bir Kartezyen düzlemin orijini üzerinde merkez:

 x ² – y ² = 1
² B²

İkinci denklem, hiperbolün de merkezdeMenşei, ama senin odaklanır Kartezyen düzlemin y ekseni üzerindedir:

 y ² – x ² = 1
² B²

Luiz Paulo Moreira'nın fotoğrafı.
Matematik mezunu

Bu metne bir okulda veya akademik bir çalışmada atıfta bulunmak ister misiniz? Bak:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Abartma nedir?"; Brezilya Okulu. Uygun: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm. 27 Haziran 2021'de erişildi.

Dikey çizgiler

eğim, dik doğrular, dik doğruların eğimi, dik doğruların varlık koşulu, teğet, eğim açısı.