medium skalaracceleration är en fysisk kvantitet som mäter hastighetsvariationen (ov) av en mobil under ett givet tidsintervall (At). Enheten för acceleration i det internationella systemet för enheter är m / s².
Seockså: Introduktion till studier av kinematik
Ordet klättra betecknar att denna kvantitet, den genomsnittliga skalära accelerationen, definieras fullständigt av dess storlek, och det är inte nödvändigt att ange en riktning och en riktning för den. Detta är möjligt eftersom de flesta övningar i detta ämne involverar endimensionella rörelser. Ordet genomsnitt, i sin tur indikerar det att den beräknade accelerationen representerar ett genomsnitt och inte nödvändigtvis är lika med accelerationen vid varje ögonblick av en rörelse.
För att beräkna den genomsnittliga skalära accelerationen för en mobil använder vi följande ekvation:
De - genomsnittlig acceleration (m / s²)
ov - hastighetsvariation (m / s)
t - tidsintervall (er)
I ekvationen ovan hänvisar Av till förändringen i hastighetsmodul. Vi kan beräkna denna hastighetsvariation med följande jämställdhet:
Av = vF - v0. Tidsintervallet Δt beräknas på liknande sätt: At = tF - t0. Därför är det möjligt att skriva om den genomsnittliga accelerationsformeln som visas ovan mer fullständigt:
v - slutlig hastighet
v0 - slutlig hastighet
t - sista ögonblicket
t0 - första ögonblicket
Timfunktion av hastighet
När en rover accelererar stadigt, det vill säga när dess hastighet ändras jämnt under samma tidsintervall, kan vi bestäm din sluthastighet (v) efter ett konstant accelerationsintervall (a) med din timhastighetsfunktion, kolla upp:
Seockså:Vektor- och skalarkvantiteter
Accelerated Motion Graphics
Ekvationen ovan visar att den slutliga hastigheten för en rover ges av dess initialhastighet plus produkten av dess acceleration över tiden. Observera att funktionen som visas i formeln ovan är en 1-gradersfunktion, som liknar en rak linjeekvation. Därför är grafiken för placera och hastighet som en funktion av tiden, för accelererade (när hastigheten ökar) och försenade (när hastigheten minskar) är följande:
I accelererad rörelse är diagrammet s (t) en parabel med konkaviteten vänd uppåt, medan v (t) är en stigande rak linje.
Vid fördröjd rörelse är diagrammet s (t) en parabel med konkaviteten nedåt, medan v (t) är en fallande linje.
Seockså: Lär dig om jämnt varierad rörelsegrafik
Accelerationklättrakonstant
När accelerationen för en rover är konstant ökar dess hastighet lika för lika tidsintervall. Exempelvis indikerar en acceleration på 2 m / s² att hastigheten för en rover ökar med 2 m / s varje sekund. Tabellen nedan visar två mobiler, 1 och 2, som rör sig med en konstant acceleration och en variabel acceleration:
Tid |
Mobil 1 hastighet (m / s) |
Mobil 2 hastigheter (m / s) |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
2 |
4 |
5 |
3 |
6 |
6 |
Observera att hastigheten på mobil 1 ökar stadigt vid 2 m / s varje sekund. Därför är dess genomsnittliga acceleration 2 m / s², så vi säger att dess rörelse är jämntdiverse. I rover 2 ändras dock inte hastigheten konstant. Mellan två lika tidsintervall ändras hastigheten annorlunda, så vi säger att dess rörelse är diverse.
Även om dess rörelse är varierad är dess genomsnittliga acceleration lika med genomsnittlig acceleration för mobil 1. Notera beräkningen:
Även om deras genomsnittliga accelerationer är desamma, rör sig kropparna 1 och 2 olika
Det är viktigt att notera att den genomsnittliga accelerationen bara tar hänsyn till de slutliga och initiala hastighetsmodulerna under en viss tidsperiod. Oavsett hur hastigheten varierade kommer den genomsnittliga accelerationen endast att bestämmas av skillnaden mellan hastighetsvärdena i början och slutet av rörelsen.
Förskjutningsberäkning med konstant acceleration
Om vi vill beräkna förskjutningen för en rover som har sin hastighet förändrad med en konstant acceleration kan vi använda följande formler:
Observera att formeln ovan kan användas när vi vet hur länge en rover har accelererat. Om vi inte har information om tidsintervallet då en rörelse inträffade, bör vi använda Torricelli ekvation:
omedelbar skalaracceleration
Till skillnad från genomsnittlig acceleration bestämmer momentan acceleration variationen i hastighet vid varje ögonblick av en rörelse. Därför måste det valda tidsintervallet vara så kort som möjligt. Formeln nedan ger definitionen av omedelbar skalaracceleration:
Därför är den huvudsakliga skillnaden mellan genomsnittliga och momentana accelerationer tidsperioden: momentan acceleration beräknas för små tidsperioder, som tenderar att vara noll.
Seockså: Tips för att lösa kinematikövningar
Medium skalar accelerationsövningar
1) Ett fordon har ändrat hastighet över tiden enligt tabellen nedan:
Hastighet (m / s) |
Tid |
10 |
0 |
15 |
1 |
20 |
2 |
a) Beräkna modulen för den genomsnittliga accelerationen för detta fordon mellan tiderna t = 0 s och t = 3,0 s.
b) Beräkna det utrymme som fordonet har rest mellan tiderna t = 0 s och t = 3,0 s.
c) Bestäm timfunktionen för fordonets hastighet.
Upplösning:
a) För att beräkna fordonets genomsnittliga acceleration använder vi den genomsnittliga accelerationsformeln. Kolla på:
b) Låt oss beräkna det utrymme som fordonet har rest genom dess timlägesfunktion:
c) Timfunktionen för fordonets rörelse kan bestämmas om vi känner till dess initialhastighet och dess acceleration. Kolla på:
2) En förare kör sitt fordon vid 30 m / s när han ser en skylt som indikerar att den maximala hastigheten på vägen är 20 m / s. När du trampar på bromsen minskar föraren hastigheten till det angivna värdet och rör sig cirka 50 m mellan början och slutet av bromsningen. Bestäm modulen för retardationen som fordonets bromsar har tryckt på den.
Upplösning:
Vi kan beräkna retardationen som produceras av fordonets bromsar med Torricelli-ekvationen, eftersom vi inte informerades om i vilket tidsintervall fordonet bromsar:
Av mig Rafael Helerbrock
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/aceleracao-escalar-media-instantanea.htm