Envektornorm är ett annat namn som ges till en vektors modul. För att förstå begreppet en vektors modul eller norm är det viktigt att först förstå begreppet modul för ett reellt tal, eftersom båda hänvisar till samma procedur, men med beräkningar många olika.
Det finns en överensstämmelse mellan de verkliga siffrorna och den numrerade raden bi-entydig. Detta betyder att varje punkt på talraden representerar ett reellt tal och varje reellt tal representerar en punkt på talraden. Den här linjen är också beordrade, det vill säga siffrorna är ordnade i den stigande från höger till vänster.
Dessa två funktioner på talraden gör det möjligt att beräkna avstånd mellan verkliga tal. Därför, storleken mellan två reella tal x och y definieras som det absoluta värdet på skillnaden mellan x och y och betecknas med | x - y | Således är den modul representerar distansmellan två siffror reals på sifferraden.
Modul mellan reella tal - 2 och + 4
Observera att definitionen ovan är för modulen mellan två reella tal. När det gäller storleken på ett verkligt tal hänvisar det till avståndet mellan det talet och 0 (noll), vilket är ursprunget till talraden. Därför | x | är avståndet mellan punkt x och punkt 0 på en talrad.
Riktnummermodul +10
I förhållande till vektorer är de matematiska objekt som definieras i alla typer av utrymmen, vare sig det är en rak linje, ett plan eller utrymmen med många dimensioner. Dessutom är de orienterade raka linjer skapade för att beskriva raka rörelser och är markerade med riktning, riktning och intensitet. Eftersom det här är först och främst raka segment är det möjligt att mäta deras längd med hjälp av beräkningar som innefattar avståndet mellan två punkter.
Envektornorm
→ Första fallet:
Med planet som ett exempel representeras generellt vektorer från punkt O = (0,0) och slutar vid punkt A = (x, y). Om detta är fallet för vektor v kan vi skriva den vektorn v = (x, y). Isåfall, för att beräkna modulen för vektorn v, även kallad standard, beräkna bara dess längd, erhållen från avståndet mellan punkterna A och O.
Avstånd från A till O i planet
→ Andra fallet:
Med planet som ett exempel kunde en vektor ha tagits var som helst på det planet. Därför, med tanke på att vektor v börjar vid punkt G = (a, b) och slutar vid punkt L = (c, d), kan normen för denna vektor erhållas på två sätt:
1 – transportera vektorn utan rotation eller utvidgning till planets ursprung och upprepa föregående procedur.
2 – Beräkna avståndet mellan L och G.
Det sista fallet ges av följande uttryck:
Uttryck som används för att beräkna normen för vilken vektor som helst i planet
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm
