Vad är logaritm?

definition av logaritm

Data den riktiga nummerDe och B, positivt och med De förutom 1 finns det ett enda reellt tal x vilket kommer att göra följande uttalande sant:

De^x = b

Antalet x i detta fall är känt som logaritm i B vid basen De. Ordet logaritm kan ersättas med ordet exponent, så vi kan skriva att x är exponent i B vid basen De.

Se representationen av denna definition:

logga_De b = x

Så vi kan skriva följande ekvivalens:

I fallet ovan representerar bokstäverna siffror och vi är intresserade av att ta reda på det numeriska värdet på bokstaven x. Dessa brev får följande namn:

a kallas bas av logaritmen;

b kallas logaritm;

x kallas logaritm.

Logaritmegenskaper

Egenskaperna 1 till 5, som anges nedan, är följder (direkta konsekvenser) av definitionen av logaritmer ovan. Egenskaperna 6 till 8 är egenskaperavgörande Från logaritmer. Kolla upp:

• O logaritm av 1, i vilken bas som helst, är alltid lika med noll, eftersom varje tal som höjs till noll är lika med 1.

  Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

logga_De 1 = 0

• Logaritmen där logaritm och basen är lika resultat i 1, eftersom varje tal som höjs till 1 är lika med sig själv.

logga_De a = 1

• O logaritm vars logarithmand är lika med basen, men höjs till valfritt tal, har det som ett resultat.

logga_De De^m = m

• Om logaritmer med två siffror på samma bas är lika, så dessa två siffror är lika.

logga_De c = logg_De d sedan c = d

• När logaritm om b i bas a är en exponent för sig själv, blir resultatet b själv.

De^{loggaDe B} = b

• O logaritm av produkten är lika med summan av logaritmerna.

logga_De (k · h) = Logg_De k + Logg_De H

• O logaritm av förhållandet är lika med skillnaden mellan logaritmerna.

logga_Dex = Logg_De x - Logg_De y
y

• Vid logaritm av en makt faller exponenten och multipliceras med logaritmen.

logga_De k^m = m · Logg_De k

Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Vad är logaritm?"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.