Lägga till och subtrahera polynom

Förfarandet som används för att addera och subtrahera polynom innefattar tekniker för att reducera liknande termer, teckenspel, operationer som involverar lika tecken och olika tecken. Notera följande exempel:
Tillägg
Exempel 1
Lägg till x² - 3x - 1 med –3x² + 8x - 6.
(x² - 3x - 1) + (–3x² + 8x - 6) → eliminera de andra parenteserna genom teckenspel.
+ (- 3x²) = -3x²
+ (+ 8x) = + 8x
+(–6) = –6
x² - 3x - 1 –3x² + 8x - 6 → minska liknande termer.
x² - 3x² - 3x + 8x - 1 - 6
-2x² + 5x - 7
Därför: (x² - 3x - 1) + (–3x² + 8x - 6) = –2x² + 5x - 7
Exempel 2
Lägger till 4x² - 10x - 5 och 6x + 12, vi kommer att ha:
(4x² - 10x - 5) + (6x + 12) → ta bort parenteser med skyltuppsättningen.
4x² - 10x - 5 + 6x + 12 → minska liknande termer.
4x² - 10x + 6x - 5 + 12
4x² - 4x + 7
Därför: (4x² - 10x - 5) + (6x + 12) = 4x² - 4x + 7
Subtraktion
Exempel 3
Subtrahera –3x² + 10x - 6 av 5x² - 9x - 8.
(5x² - 9x - 8) - (-3x² + 10x - 6) → ta bort parenteser med skyltuppsättningen.
- (-3x²) = + 3x²
- (+ 10x) = –10x
– (–6) = +6
5x² - 9x - 8 + 3x

² –10x +6 → minska liknande termer.
5x² + 3x² - 9x –10x - 8 + 6
8x² - 19x - 2
Därför: (5x² - 9x - 8) - (-3x² + 10x - 6) = 8x² - 19x - 2
Exempel 4
Om vi ​​subtraherar 2x³ - 5x² - x + 21 och 2x³ + x² - 2x + 5 har vi:
(2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) → eliminerar parenteser genom teckenspelet.
2x³ - 5x² - x + 21 - 2x³ - x² + 2x - 5 → minskning av liknande termer.
2x³ - 2x³ - 5x² - x² - x + 2x + 21 - 5
0x³ - 6x² + x + 16
- 6x² + x + 16
Därför: (2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) = - 6x² + x + 16
Exempel 5
Med tanke på polynomerna A = 6x³ + 5x² - 8x + 15, B = 2x³ - 6x² - 9x + 10 och C = x³ + 7x² + 9x + 20. Beräkna:
a) A + B + C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x² - 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x² - 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20
6x³ + 2x³ + x³ + 5x² - 6x² + 7x² - 8x - 9x + 9x + 15 + 10 + 20
9x³ + 6x² - 8x + 45
A + B + C = 9x3 + 6x² - 8x + 45
b) A - B - C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) - (2x³ - 6x² - 9x + 10) - (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 - 2x³ + 6x² + 9x - 10 - x³ - 7x² - 9x - 20
6x³ - 2x³ - x³ + 5x² + 6x² - 7x² - 8x + 9x - 9x + 15 - 10 - 20
6x³ - 3x³ + 11x² - 7x² - 17x + 9x + 15-30
3x³ + 4x² - 8x - 15
A - B - C = 3x3 + 4x² - 8x - 15

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag

Polynom - Matematik - Brasilien skola

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Polynomaddition och subtraktion"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-polinomios.htm. Åtkomst den 28 juni 2021.

Polynom

Lär dig definitionen av polynomekvation, definiera en polynomfunktion, det numeriska värdet på ett polynom, roten eller noll av polynomet, Graden av ett polynom.