Vad är förbättring?

DE potentiering det är en förenkling av hur man exponerar en multiplikation av lika faktorer. Låt oss komma ihåg tillägget innan vi beskriver förbättringarna. I de tidiga klasserna lär vi oss att lägga till och snart ser vi att det finns sätt att bättre uttrycka summor, till exempel:

a) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

b) 3 + 3 + 3 + 3 + 3

c) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

I artikeln De, om vi lägger till siffran 2 i sig sju gånger, får vi resultatet 14. Men detta resultat kunde ha uppnåtts snabbare genom att beräkna 2 x 7 = 14. I artikeln Bkan summan av siffran 3 fem gånger ersättas med multiplikationen av 3 x 5, för i båda får vi resultatet 15. I artikeln ç, kan summan av talet 4 tio gånger representeras av multiplikationen av 4 x 10, vilket är lika med 40.

Precis som vi kan uttrycka en summa av lika faktorer genom produkten av denna faktor med det antal gånger den upprepas, kan vi ersätta multiplikationen av termer för potentiering. Låt oss titta på ett exempel:

3 x 3 = 9

3 x 3 x 3 = 27

3 x 3 x 3 x 3 = 81

I de tre exemplen ovan multiplicerar vi bara siffran 3. Låt oss nu se hur multiplikation skulle se ut genom att upprepa siffran 3 tio gånger.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 59,049

För att förenkla noteringen av dessa multiplikationer kan vi använda potentiering. Denna form av representation skapades ursprungligen av matematikern och filosofen René Descartes (1596 - 1650). I potentiering representerar vi bara en gång det antal som kommer att multipliceras och ovanför det talet sätter vi antalet gånger det kommer att upprepas. För exemplen ovan, låt oss se hur representationen genom förbättring kommer att se ut:

3 x 3 = 3²

3 x 3 x 3 = 3³

3 x 3 x 3 x 3 = 3⁴

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3¹⁰

Vi kan generalisera representationen av en makt enligt följande, huruvida De och B rationella tal, sedan:

De x De x De x... x De = De^B
Bgånger

Som med andra operationer ges villkoren för en effekt specifika namn:

Termerna för en potentiering är basen, exponenten och styrkan

Avläsningen av en makt sker också på ett visst sätt. Exemplet ovan läser som "tre till två", "tre till andra makten" eller, mer populärt, "tre kvadrat" eller "tre kvadrat". När det gäller exponent tre finns det också en specifik variation. Styrkan kan läsas som "kubad". Endast exponenterna två och tre har dessa variationer, läsningen av resten av exponenterna följer samma idé. Se exemplen nedan:

2⁴ = "två till fyra" eller "två till fjärde makten"

2⁵ = "två till fem" eller "två till femte makten"

2⁶ = "två till sex" eller "två till sjätte makten"

2⁷ = "två till sju" eller "två till sjunde makten"

2⁸ = "två till åtta" eller "två till åttonde makten"

2⁹ = "två till nio" eller "två till nionde makten"

2^Nej = "två till Nej”Eller” två till femtonde potens"

I allmänhet, när vi står inför en kraft, måste vi upprepa basprodukten så många gånger som exponenten. Men tre regler syns lätt:

1. När basen är noll-blir effektresultatet noll.

   0^Nej = 0

2. När exponenten är akommer effektresultatet att vara exakt basvärdet.

   De¹ = den

3. När exponenten är noll-kommer effektresultatet alltid att vara a.

   De⁰ = 1

Av Amanda Gonçalves
Examen i matematik

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-potenciacao.htm