Exempel 1
Befolkningen i stad A är tre gånger större än befolkningen i stad B. När vi lägger till befolkningen i de två städerna har vi totalt 200 000 invånare. Hur stor är befolkningen i stad A?
Vi kommer att ange befolkningen i städerna med ett okänt (bokstav som representerar ett okänt värde).
Stad A = x
Stad B = y
x = 3y
x + y = 200 000
Ersätter x = 3y
x + y = 200 000
3y + y = 200 000
4y = 200 000
y = 200 000/4
y = 50 000
x = 3y, ersätter y = 50 000
Vi har
x = 3 * 50000
x = 150 000
Befolkningen i stad A = 150 000 invånare
Befolkningen i stad B = 50 000 invånare
Exempel 2
Claudio använde endast R $ 20,00 och R $ 5,00 räkningar för att göra en betalning på R $ 140,00. Hur många anteckningar av varje typ använde han, med vetskap om att det totalt fanns 10 anteckningar?
x 20 reaisräkningar och 5 reaisräkningar
Ekvation av antalet betyg: x + y = 10
Kvotering och kvantitet av sedlar: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5y = 140
Använd ersättningsmetod
Isolera x i första ekvationen
x + y = 10
x = 10 - y
Ersätter värdet av x i den andra ekvationen
20x + 5y = 140
20 (10-y) + 5y = 140
200 - 20 år + 5 år = 140
- 15 år = 140 - 200
- 15y = - 60 (multiplicera med -1)
15y = 60
y = 60/15
y = 4
Ersätter y = 4
x = 10 - 4
x = 6
Exempel 3
I ett akvarium finns det 8 fiskar, mellan små och stora. Om de små var en till skulle det vara dubbelt så stort. Hur många är de små? Och de stora?
Liten: x
Stor: y
x + y = 8
x + 1 = 2y
Isolera x i första ekvationen
x + y = 8
x = 8 - y
Ersätter värdet av x i den andra ekvationen
x + 1 = 2y
(8 - y) + 1 = 2y
8 - y + 1 = 2y
9 = 2y + y
9 = 3y
3y = 9
y = 9/3
y = 3
Ersätter y = 3
x = 8 - 3
x = 5
Liten fisk: 5
Stor fisk: 3
Exempel 4
Ta reda på vilka är de två siffrorna där det dubbla största plus trippel det minsta ger 16, och det största plus fem gånger det minsta ger 1.
Major: x
Mindre: y
2x + 3y = 16
x + 5y = 1
Isolera x i den andra ekvationen
x + 5y = 1
x = 1-5 år
Ersätter värdet av x i den första ekvationen
2 (1-5 år) + 3 år = 16
2 - 10 år + 3 år = 16
- 7y = 16-2
- 7y = 14 (multiplicera med -1)
7y = - 14
y = -14/7
y = - 2
Ersätter y = - 2
x = 1-5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
Siffrorna är 11 och -2.
av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag
Ekvation - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-com-sistemas-equacoes.htm
