Vi kan bestämma den grundläggande ekvationen för en linje med hjälp av den vinkel som bildas av linjen med abscissaxeln (x) och koordinaterna för en punkt som hör till linjen. Linjens vinkelkoefficient, associerad med punktens koordinat, underlättar representationen av linjens ekvation. Kolla på:
Med tanke på en linje r är punkten C (xÇyÇ) som tillhör linjen, dess lutning m och en annan generisk punkt D (x, y) som skiljer sig från C. Med två punkter som tillhör linjen r, en verklig och en annan generisk, kan vi beräkna dess lutning. 
m = y - y0/ x - x0
m (x - x0) = y - y0
Därför kommer den grundläggande ekvationen för linjen att bestämmas av följande uttryck:
y-y0 = m (x - x0)
Exempel 1
Hitta grundekvationen för linjen r som har punkten A (0, -3 / 2) och lutningen lika med m = - 2.
y - y0 = m (x - x0)
y - (–3/2) = –2 (x - 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0
Exempel 2
Skaffa en ekvation för raden nedan: 
För att bestämma den grundläggande ekvationen för linjen behöver vi koordinaterna för en av punkterna som hör till linjen och lutningens värde. Koordinaterna för den givna punkten är (5,2), lutningen är tangenten för vinkeln α.
Vi får värdet av α med skillnaden 180 ° - 135 ° = 45 °, så α = 45 ° och en tg 45 ° = 1.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = 1 (x - 5)
y - 2 = x - 5
y - x + 3 = 0
Exempel 3
Hitta ekvationen för linjen som passerar genom koordinatpunkten (6; 2) och har en lutning på 60 °.
Vinkelkoefficient ges av tangenten för 60º-vinkeln: tg 60º = √3.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = √3 (x - 6)
y - 2 = √3x - 6√3
–√3x + y - 2 + 6√3 = 0
√3x - y + 2 - 6 √3 = 0
av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag
Analytisk geometri - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm
