Diagonal på ett polyeder det är en rakt segment som förbinder två av sina hörn som inte tillhör samma ansikte. Beräknar längden på detta diagonal är gjord av Pythagoras sats. Om detta görs algebraiskt är resultatet a formel kunna utföra denna beräkning.
Du rektangulära block dom är raka prismer vars baser är rektanglar. Denna typ av prisma har följande egenskaper: alla sidor av ett rakt prisma är rektanglar.
Rektangulärt block diagonalt
För att hitta mätningen av diagonal av blockerarektangulär, använd följande formel:
Det är viktigt att känna till den strategi som används för att hitta detta formel, eftersom det också kan användas för att hitta diagonal av blockerarektangulär. Denna strategi beskrivs nedan:
Hitta formeln med Pythagoras sats
Tänk på att följande bild är en blockerarektangulär, a är dess längd; b, dess bredd; h, dess höjd; och CF, en av dina diagonaler:
Observera att ACF bildar en rätt triangel. Lägg också märke till att d (diagonalt mått på blockerarektangulär) är också hypotenusen för denna triangel, så den kan erhållas med
sats i Pythagoras. Det är dock nödvändigt att känna till mätningen av AF-segmentet.För att hitta denna mätning, notera att ABF också är en rätt triangel, och hypotenusen är just AF-segmentet. Vi kan också beräkna det med hjälp av Pythagoras sats, eftersom vi känner till måtten a och b på deras ben.
Päls sats i Pythagoras:
Från längden på AF kan vi hitta längden på d, som är diagonalen för blockerarektangulär. För att göra detta, titta igen på höger triangel ACF:
Sätt AF-segmentmätningen enligt bilden ovan och använd sats i Pythagoras för att hitta måttet på segment d:
När det är klart, använd egenskaperna hos radikalerna för att hitta:
På detta sätt, om nödvändigt, använd sats i Pythagoras för att hitta mätning AF för rätt triangel; använd sedan samma sats för att hitta måttet på diagonal av blockerarektangulär.
Exempel
Ett blockerarektangulär den är 15 cm lång, 3 cm bred och 20 cm hög. Beräkna måttet på diagonal av denna polyeder och använd sedan Pythagoras sats för att bekräfta ditt resultat.
Lösning
Med formeln hittar vi diagonal av det blockerarektangulär på följande sätt:
DE diagonal mäter cirka 25,18 cm.
Genom Pythagoras sats har vi:
Låt oss beräkna AF-måttet med sats i Pythagoras:
Från längden på AF-segmentet kan vi beräkna diagonal av blockerarektangulär:
DE diagonal mäter cirka 25,18 cm.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm