Summan av två kuber är det sjunde fallet med att ta med algebraiska uttryck, dess resonemang är detsamma som i summan av två kuber, resonemang som klargör hur och när vi ska använda det, observera demonstrationen nedan:
Angivna två nummer x och y. Om vi subtraherar får vi: x - y, om vi bygger ett algebraiskt uttryck med de två siffrorna får vi: x2 + xy + y2, så vi måste multiplicera de två uttrycken som finns.
(x - y) (x2 + xy + y2) det är nödvändigt att använda den distribuerande egenskapen;
x3 + x2y + xy2 - x2y –xy2 -y3 gå med i liknande termer;
x3 -y3 är ett algebraiskt uttryck av två termer, de två är kuberade och subtraherade.
Således kan vi dra slutsatsen att x3 -y3 är en allmän form av summan av två kuber var
x och y kan ta vilket verkligt värde som helst.
Den fakturerade formen av x3 -y3 kommer att vara (x - y) (x2 + xy + y2).
Se några exempel:
Exempel 1
Om vi måste ta hänsyn till följande 8x algebraiska uttryck3 - 27, vi bör notera att den har två termer. Att komma ihåg factoring-fallen är det enda fallet som påverkar två termer skillnaden mellan två rutor, summan av två kuber och skillnaden mellan två kuber.
I exemplet ovan är de två termerna kuberade och mellan dem finns en subtraktion, så vi bör använda 7: e fallet med faktorisering (skillnad på två kuber), för att faktorisera måste vi skriva det algebraiska uttrycket 8x3 - 27 enligt följande:
(x - y) (x2 + xy + y2). Genom att ta de kubiska rötterna till de två termerna har vi: 8x3 – 27
Den 8x kubiska roten3 är 2x och den kubiska roten på 27 är 3. Nu ersätter du bara värden, istället för x sätter vi 2x och istället för y sätter vi 3 i fakturerad form
(x - y) (x2 + xy + y2), ser ut så här:
(2x - 3) ((2x)2 + 2x. 3 + 32)
(2x - 3) (4x2 + 6x + 9)
Så (2x - 3) (4x2 + 6x + 9) är den faktiska formen av det 8x algebraiska uttrycket3 – 27.
Exempel 2
För att lösa faktoriseringen med skillnaden mellan två kuber måste vi följa samma steg som i föregående exempel. Faktorisering av det algebraiska uttrycket r3 - 64 har vi: De kubiska rötterna till r3 är r och 64 är 4, och ersätter r för x och r för y för 4.
(r - 4) (r2 + 4r + 16) är den faktiska formen av r3 – 64.
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
av Danielle de Miranda
Examen i matematik
Brasilien skollag
Algebraisk uttrycksfaktorisering
Matematik - Brasilien skola
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Skillnad mellan två kuber"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferenca-dois-cubos.htm. Åtkomst den 28 juni 2021.
