Escape-hastighet: vad är det, formel, övningar

flykthastighet, även känd som kosmisk första hastighet, är den minsta hastighet som något objekt utan framdrivning behöver för att kunna komma undan gravitationens attraktion hos massiva kroppar, såsom planeter och stjärnor. flyghastigheten är skalär storhet som kan beräknas när all kropps kinetiska energi omvandlas till form av potentiell gravitationsenergi.

Se också: Fem fysikupptäckter som hände av en olycka

Hur beräknas flyghastigheten?

Utrymningshastigheten erhålls genom att anta att hela energikinetik närvarande vid ögonblicket av frigörande av en kropp förvandlas till energipotentialgravitationdärför bortser vi från krafteravledande, som drag donera.

Det finns en hastighet med vilken kropp som helst kastas ut ur jordens bana.

Trots att han är en hastighet, flyghastigheten är klättra, eftersom hon det beror inte på riktningen till vilken kroppen lanseras: vara en vertikal lanseringeller i riktning tangentiell, hur snabbt kroppen behöver vara, så att den kan undkomma gravitationsfältet, är densamma.

instagram story viewer

Förutom att inte bero på utsläppsriktningen, beror flyghastigheten också på kroppsmassan, men på pastaavplanet.

Nedan följer beräkningen som görs för att bestämma fly hastighetsformel, för att göra detta, likställer vi den kinetiska energin med gravitationspotentialen, observera:

M och M - kropps- och planetmassa (kg)

g - tyngdacceleration (m / s²)

G - konstant av allvarlig gravitation (6.67.10^-11 Nm² / kg²)

R - avstånd från planetens centrum (m)

v - utrymningshastighet (m / s)

Den visade beräkningen tog hänsyn till formeln för allvar, ges av förhållandet mellan planetens massa och kvadraten för dess genomsnittliga radie, multiplicerat med konstantgravitation. Det erhållna resultatet visar att flyktens hastighet bara beror på blixt- och av pasta på planeten, så låt oss beräkna vad som är flyghastigheten för en kropp som projiceras från jordytan vid havsnivå:

För att göra denna beräkning använder vi jordens massa (M) och jordens radie (R)

Den presenterade beräkningen visar att om ett objekt lanseras från jordens yta, med en minsta hastighet på 11,2 km / si avsaknad av avledande krafter kommer denna kropp att fly från jordens bana.

Se också: Vad är svarta hål och vad vet vi om dem?

Orbitalhastighet eller andra kosmisk hastighet

Hastighetorbital, också känd som hastighetkosmiskMåndag, är den hastighet med vilken ett kretsande objekt rör sig runt sin stjärna. Orbital hastighet är alltid tangentàbana av kroppen i omloppsbana, för att beräkna den, säger vi att gravitationell dragkraft det motsvarar centripetal kraft, som håller kroppen i cirkulär rörelse eller på en elliptisk bana, till exempel.

Nedan visar vi formeln som används för att beräkna omloppshastigheten, notera:

Formeln tar hänsyn till massan av stjärnan i vilken en kropp kretsar, liksom radien på dess omlopp, mätt från Centrum av den stjärnan. Från denna formel och den som används för att beräkna hastighetiuttömma, det är möjligt att etablera en relation mellan dessa två hastigheter, detta förhållande visas nedan:

Utrymningshastigheten är lika med √2 gånger omloppshastigheten

lösta övningar

Fråga 1)(vem) En bok av den amerikanska science fiction-författaren Robert Anson Heinlein (1907-1988) lyder: ”Valet av personal för den första mänskliga expeditionen till Mars gjordes baserat på teorin att människan själv var den största faran för människan. män. Vid den tiden - åtta jorden år efter grundandet av den första mänskliga kolonin på Luna - måste en interplanetär resa för människor ha varit gjort i fria fallbanor, tar från jorden till Mars, hundra femtioåtta jorddagar och vice versa, plus en väntan på Mars från hundra femtiofem dagar, tills planeterna långsamt återvände till sina tidigare positioner, vilket möjliggjorde en returbana. ” (anpassad)

(HEINLEIN, R. DE. En främling i ett främmande land. Rio de Janeiro: Artenova, 1973, s. 3).

Tänk på att förhållandet mellan jordens och Mars-massorna är lika med 9 och förhållandet mellan strålarna på jorden och Mars lika med 2, anser vidare att det inte finns några friktionskrafter och att kroppens flyghastighet är den minsta hastighet med vilken den måste startas från ytan på en stjärna så att den kan övervinna tyngdkraften i detta stjärna.

Kontrollera vad som är korrekt.

01) En kropps flyghastighet är direkt proportionell mot kvadratroten av förhållandet mellan planetens massa och radie.

02) Flyghastigheten för ett rymdfarkost från jordytan är lägre än den flyghastighet med vilken samma rymdfarkost måste startas från Mars yta.

04) Rymdskeppets flyghastighet beror inte på dess massa.

08) För att ett rymdfarkost ska kretsa kring planeten Mars måste dess hastighet vara proportionell mot kretsens radie.

16) Ett rymdfarkost med motorerna avstängda och närmar sig Mars utsätts för en kraft som beror på dess hastighet.

Summan av de rätta alternativen är lika med:

a) 12

b) 3

c) 5

d) 19

e) 10

Lösning

Alternativ C.

Låt oss analysera vart och ett av alternativen:

01 – VERKLIG - Utrymningshastighetsformeln beror på kvadratroten av planetens massa efter dess radie.

02 – FALSK - För att verifiera detta är det nödvändigt att använda flyghastighetsformeln, med hänsyn till det Jordens massa är 9 gånger Mars massa och Jordens radie är 2 gånger radien av Mars:

Enligt resolutionen är jordens flyghastighet större än Mars flyghastighet, så uttalandet är falskt.

04 – VERKLIG - Vi behöver bara analysera flyghastighetsformeln för att se att den bara beror på planetens massa.

08 – FALSK - Omloppshastigheten måste vara omvänt proportionell mot kvadratroten av omloppsradien.

16 – FALSK - Kraften som drar rymdfarkosten till Mars är gravitationell och dess storlek kan beräknas enligt lagen om universell tyngdkraft. Enligt denna lag är gravitationell attraktion proportionell mot massprodukten och omvänt proportionell i kvadrat av avstånden nämns inget om hastighetsstorleken i denna lag, så alternativet är falsk.

Summan av alternativen är lika med 5.

Fråga 2) (Cefet MG) En raket skjuts upp från en planet med massa M och radie R. Den minsta hastighet som krävs för att den ska kunna undkomma gravitationen och gå ut i rymden ges av:

De)