En triangel klassificeras som skalen när alla sidor har olika mått. När man jämför trekantens sidor kan det vara likbent, när det har två kongruenta sidor, liksidig, när den har alla kongruenta sidor och skalen, när den har alla sidor med olika mått.
Skalentriangeln är den vanligaste av trianglar dag för dag. För att beräkna dess yta kan vi använda den vanligaste formeln, som är basprodukten och höjden dividerad med två, men när vi bara vet mätningen av dess sidor, Du kan använda Herons formel. Skalentriangelns omkrets är summan av alla dess sidor.
Läs också: Vilka är klassificeringskriterierna för trianglar?
scalene triangel
Triangeln är polygon mest studerade i plangeometri. Mitt i studierna inom detta område dyker det upp några klassificeringar för denna figur, och en av dem är dess klassificering som en scalene triangel.
En triangel klassificeras som en skalen när dess sidor har olika längd. |
Sidorna är AB, AC och BC. Eftersom triangeln är skalen har vi AB, AC, BC.
Scalene triangelvinklar
Som ett resultat av att sidorna alltid har olika mått, i en skalen triangel,vinklar också têi dina mätningar alltid distinkt.
Som i varje triangel, summan av de inre vinklarna är lika med 180 °. I skalantriangeln är detta inte annorlunda, det vill säga α + ꞵ + γ = 180º.
Skalentriangelns omkrets
För att beräkna omkretsen av en skalentriangel, liksom vilken annan triangel som helst, utför vibelopp på dina tre sidor.
P = a + b + c
Exempel:
Beräkna omkretsen av triangeln:
P = 8 + 7 + 10
P = 15 + 10
P = 25 cm
Se också: Vilka är de anmärkningsvärda punkterna i en triangel?
Scalene Triangle Area
För att beräkna område av vilken triangel som helst, beräkna bara mellan baslängden och O lång och dela med sig för två:
Exempel:
Beräkna ytan av en triangel som har en bas som mäter 30 cm och en höjd som mäter 22 cm.
Herons formel
Vi kan beräkna ytan på skalantriangeln också medHerons formel. När vi inte vet höjden på en triangel tillåter Herons formel oss att beräkna arean för den polygonen, så länge som längden på dess tre sidor är känd. Med hjälp av triangeln med sidorna a, b, c, för att hitta triangelns yta enligt Herons formel, måste vi beräkna semiperimeter Psom är halva triangelns omkrets, det vill säga:
Att känna till semiperimeter, beräknas arean av en triangel med hjälp av Heron-formeln av:
Exempel:
Beräkna ytan på en skalantriangel med sidor som mäter 14 cm, 9 cm och 7 cm.
Eftersom vi inte känner till din längd är det därför bekvämt att använda Herons formel för att hitta ditt område.
Först beräknar vi semiperimeter P:
Nu när vi känner till semiperimeter, låt oss beräkna arean för denna triangel:
Se också: Rektangel triangel - triangel som har en av sina vinklar som mäter 90º
lösta övningar
Fråga 1 - På en gård avsattes en region för plantering av majs. När du utför mätningarna var det möjligt att se att denna region var begränsad av en scalene triangel, som visas i följande bild:
För grödans säkerhet bestämde bonden att stänga av detta område med taggtråd vars mätare kostar 0,80 dollar. Att veta att staketet kommer att ha 4 trådar av trådar runt omkretsen, är det minsta belopp som spenderas på taggtråd för att uppfylla dessa krav:
A) BRL 288
B) BRL 576
C) BRL 934
D) BRL 1152
E) BRL 1440
Upplösning
Alternativ D
Först beräknar vi partiets omkrets.
P = 120 + 100 + 140 = 360 m
Att veta att han kommer att göra fyra varv över denna terräng måste vi:
4P = 360 · 4
4P = 1440 m
Slutligen, eftersom varje mätare kostar R $ 0,80, måste vi:
1440 · 0,80 = 1152
Fråga 2 - På begäran av en arkitekt kommer en träarbetare att göra en träskalantriangel. Måtten för sidorna av figuren som arkitekten gav var: 2,5 meter, 3,5 meter och 5 meter. Baserat på dessa mätningar är ytan av denna triangel, i kvadratmeter:
A) större än 3,0 m² och mindre än 3,5 m².
B) större än 3,5 m² och mindre än 3,9 m².
C) större än 4,0 m² och mindre än 4,5 m².
D) större än 4,6 m² och mindre än 4,9 m².
E) större än 5,0 och mindre än 5,5 m².
Upplösning
Alternativ C
Eftersom vi inte vet höjden, låt oss använda Herons formel för att hitta tabellområdet. Först beräknar vi din semiperimeter:
Låt oss nu beräkna området:
Vi vet då att 4,1 m² är mellan 4,0 och 4,5.
Av Raul Rodrigues de Oliveira
Mattelärare
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-escaleno.htm