DE nummer linje det är i princip en rad där alla verkliga siffror är markerade och ordnade. Detta görs så att inget reellt tal används två gånger på linjen eller att ingen punkt på linjen representerar två positiva reella tal.
Bygga en nummerrad:
För att bygga en sifferrad måste tre steg följas:
1 - Ta vilken rät linje som helst och markera en punkt på den som har värdet 0 (noll) och kommer att kallas ursprung.
2 - Välj en från början ökande positiv riktning på sifferraden. Om vi till exempel antar att den valda riktningen är från vänster till höger (som görs i alla Matematikböcker), siffrorna till höger om noll kommer att vara positiva och siffrorna till vänster kommer att vara negativ. Vidare kommer valfritt tal x till vänster om ett tal y att följa förhållandet x 3 - Välj en måttenhet och markera alla heltal på linjen (de möjliga, eftersom linjerna är oändliga). Således, om måttenheten är centimeter, markera värdena: - 1 cm, - 2 cm, 0, 1 cm, 2 cm, etc. När detta är gjort kommer nummerraden att vara redo att användas. Varje verkligt tal kan hittas på det, och om det konstrueras enligt exemplen ovan kan det jämföras med en linjal.
Formalisering av en talrad:
Med tanke på vilken linje som helst kallas varje intervall mellan två punkter som tillhör denna linje ett linjesegment.
Varje linjesegment tilldelas ett positivt reellt tal, kallat segmentlängd.. Det är detta som gör att vi kan etablera en förhållandet mellan de verkliga siffrorna och linjen. Detta förhållande kallas bi-entydig, eftersom det är en funktion som tar varje punkt på raden till ett enda reellt tal. Med tanke på linjesegmentet som börjar vid ursprunget och slutar vid punkt A för koordinaten x kommer dess längd alltid att uttryckas med ett reellt tal erhållet med | x - 0 | eller bara | x |. Exemplet nedan är ett segment AB med längd 10 taget på en siffra:
Segmentmätning som börjar vid 0 och slutar vid punkt 10
Denna funktion är på ett sätt bijector. Varje punkt på linjen representeras av ett unikt verkligt tal och dessutom finns det inget verkligt tal som representeras inte av en punkt på linjen eller någon punkt på linjen som inte representeras av ett tal verklig. Detta förhållande mellan raka och verkliga siffror är det som definierarnummer linje.
Exempel på en talrad som innehåller ursprunget och förklarar den positiva orienteringen
Utrustning som kan representera detta förhållande bi-entydig och den linjal. Detta objekt används för att rita raka linjer och är examen så att varje avstånd tilldelas ett verkligt nummer. Dess noggrannhet är dock begränsad, vilket får dem som använder den för att tilldela mätningar att begränsa sig till att använda rationella tal, som också är reella tal.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-reta-numerica.htm
